6.1平方根 (2).ppt

6.1 6.1 平方根平方根（1 1 1 1）周敏人民教育出版社人民教育出版社课件说明课件说明学习目标：学习目标：（1）了解算术平方根的概念）了解算术平方根的概念（2）会求一些数的算术平方根，并用算术平）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示方根符号表示学习重点：学习重点：算术平方根的概念和求法算术平方根的概念和求法 为参加学校科技节活动，小为参加学校科技节活动，小鸥想裁出一块面积为鸥想裁出一块面积为25 dm25 dm2 2的正的正方形画布作画，这块正方形画布方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？的边长应取多少？活动活动1 1创设情境创设情境引入新知引入新知因为因为52 2=25=25，所以这个正方形画布的边长就取，所以这个正方形画布的边长就取5 dm5 dm正方形的面积正方形的面积/dm2 2 19 1636 正方形的边长正方形的边长/dm1346填表填表：问题实质问题实质：已知一个正数的平方是已知一个正数的平方是 a，怎样求出这个正数呢？，怎样求出这个正数呢？一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数 x 的平方等于的平方等于a，即，即x2 2a，那么这个，那么这个正数正数 x叫做叫做a的的算术平方根算术平方根.a的算术平方根记为的算术平方根记为 ,读作读作“根号根号 a”，a叫叫做做被开方数被开方数活动活动2 2探索归纳探索归纳引入概念引入概念 算术平方根定义：算术平方根定义：规定：规定：0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0，即，即 .活动活动2 2探索归纳探索归纳引入概念引入概念（1）被开方数a的取值范围是什么？（2）算术平方根x的取值范围是什么？算术平方根定义：算术平方根定义：若若x2 2a，则，则 .a0 0算术平方根的双重非负性算术平方根的双重非负性.0 0只有非负数才有算术平方根只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负数算术平方根是非负数.例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）解：（1）因为 ，所以100的算术平方根是10 即 活动活动3 3应用新知应用新知 形成技能形成技能 解：（2）因为 ，所以 的算术平方根是 即 例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）活动活动3 3应用新知应用新知 形成技能形成技能 解：（3）因为 ，所以0.0001的算术平方根是0.01 即 例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）活动活动3 3应用新知应用新知 形成技能形成技能 1.求下列各数的算术平方根：（1）0.0025 （2）81 （3）32 2活动活动4 4应用新知应用新知 练习巩固练习巩固 （1）算术平方根的概念；）算术平方根的概念；（2）算术平方根的双重非负性；）算术平方根的双重非负性；（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根非负数的算术平方根.活动活动5 5归纳小结归纳小结深化新知深化新知小结与提升：小结与提升：能否用两个面积为能否用两个面积为1 dm2的小正方形的小正方形拼成一个面积为拼成一个面积为2 dm2的大正方形？的大正方形？活动活动5 5归纳小结归纳小结深化新知深化新知 拼成的拼成的这这个面个面积为积为 2 dm2 的的大正方形的大正方形的边长应该边长应该是多少呢？是多少呢？?解解:设大正方形的边长为设大正方形的边长为x dm，则则 由算术平方根的定义，由算术平方根的定义，得得 所以大正方形的边长为所以大正方形的边长为 dm有多大呢？活动活动5 5归纳小结归纳小结深化新知深化新知