4.3探索三角形全等的条件（2）.ppt

北师大北师大七年级七年级（下）（下）（下）（下）数学数学七（七（2 2）班）班 赵红珍赵红珍回顾与思考 到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？定义 SSS SAS 新课导入新课导入 小明踢球时不慎把一块小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块三角形玻璃打碎为两块,他他是是否可以只带其中的一块碎片否可以只带其中的一块碎片到商店去到商店去,就能配一块就能配一块与原来与原来一样的三角形一样的三角形玻璃呢玻璃呢?如果如果可以可以,带哪块去合适呢带哪块去合适呢?为什为什么么?新课讲解两角一边有哪几种可能的情况呢？两角及一角对边A AB BC CD DE EF FA AB BC CD DE EF F两角及夹边合作探究：合作探究：问题问题1 1：如果已知一个三角形的两角及夹边，你能画出如果已知一个三角形的两角及夹边，你能画出这个三角形吗？你画出的三角形与其他同学画出的三角这个三角形吗？你画出的三角形与其他同学画出的三角形全等吗？形全等吗？做一做：做一做：已知：利用量角器和刻度尺画三角形，使得已知：利用量角器和刻度尺画三角形，使得A=60A=600 0，B=45B=450 0，AB=3cmAB=3cm。ABC6004503cm小结：小结：两角两角和它们的和它们的夹边夹边对应相对应相等的两个三角形全等。等的两个三角形全等。简成简成“角边角角边角”或或“ASAASA”合作探究：合作探究：角边角公理：两角角边角公理：两角和它们的和它们的夹边夹边对应相等的对应相等的两个三角形全等。两个三角形全等。B=B=E E，BC=EFBC=EF，C=FC=F几何语言：几何语言：A AB BC CD DE EF FABCABCDEFDEF（ASAASA）问题问题2：如果已知一个三角形的两角及其中一角的对如果已知一个三角形的两角及其中一角的对边，你能画出这个三角形吗？你画出的三角形与其他边，你能画出这个三角形吗？你画出的三角形与其他同学画出的三角形全等吗？同学画出的三角形全等吗？BCA75 4503cm小结：小结：两角两角和和其中一角的对其中一角的对边边对应相等的两个三角形全对应相等的两个三角形全等。等。做一做：做一做：利用量角器和刻度尺画三角形，使得 A=600、B=450、BC=3cm。简写成：简写成：角角边或角角边或AAS合作探究：合作探究：角角边公理：两角角角边公理：两角和其中一角的和其中一角的对边对边对应相对应相等的两个三角形全等。等的两个三角形全等。B=B=E E，C=FC=F，AC=DF AC=DF几何语言：几何语言：ABCABCDEFDEF（AASAAS）A AB BC CD DE EF F合作探究：合作探究：学以致用学以致用 小明踢球时不慎把一块小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块三角形玻璃打碎为两块,他他是是否可以只带其中的一块碎片否可以只带其中的一块碎片到商店去到商店去,就能配一块就能配一块与原来与原来一样的三角形一样的三角形玻璃呢玻璃呢?如果如果可以可以,带哪块去合适呢带哪块去合适呢?为什为什么么?BCDEA例例1.如图，已知如图，已知ABAC，BC，ABD与与ACE全等吗？为什么？全等吗？为什么？ABDACE（ASA）AEAD，BC，BC AAADAEAAS例例2:如图如图,O是是AB的中点，的中点，A=B，AOC与与BOD全等吗全等吗?为什么？为什么？OABCD学以致用学以致用例例3 3：请在下列空格中填上适当的：请在下列空格中填上适当的条件，使条件，使ABCDEFABCDEF。在在ABCABC和和DEFDEF中中 ABC DEFABC DEF（）ABCDEFSSSAB=DEBC=EFAC=DFASAA=DA=DAB=DE B=DEFAC=DF ACB=FAAS B=DEFBC=EFACB=FACB=FBC=EFBC=EF(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成简写成“角边角角边角”或或“ASA”.(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”.知识要点：知识要点：（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径。角相等（对应角相等）等问题的基本途径。ABCDE12提高练习：如图，已知提高练习：如图，已知CE，12，ABAD，ABC和和ADE全等全等吗？为什么？吗？为什么？再 见