生活中的圆周运动(1).ppt
高中物理高中物理 必修二必修二第五章 曲线运动7 7 7 7 生活中的圆周运动思考:过山车为什么在最高点也不会掉下来?过山车讨论物做近心运动 绳和内轨模型mgFNv轨道提供支持力,绳子提供拉力。实例研究实例研究竖直面内的圆周运动竖直面内的圆周运动v 杆和双轨模型能过最高点的临界条件:当速度v 时,杆对小球是拉力;当速度v 时,杆对小球是支持力;当速度v=时,杆对小球无作用力。mg讨论FN=0杆既可以提供拉力,也可以提供支持力。FN 绳杆圆管 模型图 m的受力情况 最高点A的速度 重力、绳的拉力AOmBL重力、杆的拉力或支持力AOmBR重力、外管壁的支持力或内管壁的支持力AOmBL竖直平面内的变速圆周运动竖直平面内的变速圆周运动练习练习:用钢管做成半径为用钢管做成半径为R R=0.5m=0.5m的光滑圆环的光滑圆环(管径远小于管径远小于R R)竖直放置竖直放置,一小球一小球(可看作质可看作质点点,直径略小于管径直径略小于管径)质量为质量为m m=0.2kg=0.2kg在环内在环内做圆周运动做圆周运动,求求:小球通过最高点小球通过最高点A A时时,下列两下列两种情况下球对管壁的作用力。种情况下球对管壁的作用力。取取g g=10m/s=10m/s2 2(1)(1)A A的速率为的速率为1.0m/s1.0m/s(2)(2)A A的速率为的速率为4.0m/s 4.0m/s 解解：AOm先求出杆的弹力为先求出杆的弹力为0的速率的速率v0mg=mv02/l v02=gl=5v0=2.24 m/s(1)v1=1m/s v0 球应受到外壁向下的支持力球应受到外壁向下的支持力N2如图所示如图所示:AOmFN2mg得得 FN2=4.4 N由牛顿第三定律由牛顿第三定律,球对管壁的作用力分别为球对管壁的作用力分别为:(1)对内壁对内壁1.6N向下的压力向下的压力;(2)对外壁对外壁4.4N向向上的压力。上的压力。1 1、汽车过拱桥、汽车过拱桥质量为质量为m m 的汽车以恒定的速率的汽车以恒定的速率v v通过半径为通过半径为r r的拱桥的拱桥,如图所示如图所示,求汽车在桥顶时对路面求汽车在桥顶时对路面的压力是多大的压力是多大?解解:汽车通过桥顶时汽车通过桥顶时,受力如图受力如图:mgmgF FN NO Or r由牛顿第二定律由牛顿第二定律:由牛顿第三定律由牛顿第三定律:当汽车通过桥顶时的速度逐渐增当汽车通过桥顶时的速度逐渐增大时大时F FN N 和和 F FNN会怎样变化会怎样变化?F Ff fF F失重失重你见过凹形桥吗?泸定桥 拓展拓展:质量为质量为m m的汽车以恒定的速率的汽车以恒定的速率v v通过半通过半径为径为r r的凹形桥面的凹形桥面,如图所示如图所示,求汽车在最低点求汽车在最低点时对桥面的压力是多大时对桥面的压力是多大?解解:汽车通过底部时汽车通过底部时,受力如图受力如图:G GF FN N由牛顿第二定律由牛顿第二定律:当汽车通当汽车通过桥最低点过桥最低点时的速度逐渐增大时时的速度逐渐增大时 F FN N和和F FN N怎样变化怎样变化?由牛顿第三定律：由牛顿第三定律：F FF Ff f超重超重比较三种桥面受力的情况F FN N =G=GG GF FN NG GG GF FN NF FN N地球可以看成一个巨大的拱形桥地球可以看成一个巨大的拱形桥RomgmgF FN NF FN N=Mg-FMg-FN N=令令F FN N=0=0，有：，有：人处于完全失重状态人处于完全失重状态汽车在水平地面上转弯是什么力提供向心力的呢汽车在水平地面上转弯是什么力提供向心力的呢?O mgFNFf2 2、汽车过弯道、汽车过弯道汽车在水平路面上转弯所汽车在水平路面上转弯所需要的向心力来源需要的向心力来源:汽车侧汽车侧向所受的静摩擦力。向所受的静摩擦力。O OmgmgF FN NF Ff f当汽车转弯的半径一定时当汽车转弯的半径一定时,汽车的速度汽车的速度v v越大越大,所需所需的向心力也越大的向心力也越大,静摩擦力也越大静摩擦力也越大,当静摩擦力为最当静摩擦力为最大静摩擦力时大静摩擦力时:某司机驾车在丽龙高速出口某司机驾车在丽龙高速出口,通过水平转盘时出通过水平转盘时出了车祸。讨论其原因了车祸。讨论其原因,交通部门有责任么交通部门有责任么?如果你如果你是公路的设计师是公路的设计师,请提出你的道路改进措施请提出你的道路改进措施?转弯处的路面转弯处的路面内低外高内低外高!G GF Ff fF FN NO OmgmgF FN NF Ff f由此可见由此可见:当汽车以沿圆盘转弯时当汽车以沿圆盘转弯时,存在一存在一个安全通过的最大速度个安全通过的最大速度,如果超过了这个速如果超过了这个速度度,汽车将发生汽车将发生侧滑侧滑现象。现象。改进措施改进措施:(1)(1)增大圆盘半径增大圆盘半径(2)(2)增加路面的粗糙程度增加路面的粗糙程度(3)(3)增加路面高度差增加路面高度差外高内低外高内低(4)(4)最重要的一点最重要的一点:司机应该司机应该减速慢行减速慢行!c c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。FNFGa a：此时火车受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。：此时火车受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。b b：外轨对轮缘的弹力：外轨对轮缘的弹力F F提供向心力。提供向心力。火车以半径火车以半径R R=900 m=900 m转弯转弯,火车质量火车质量为为8 810105 5kg kg,速度为速度为30m/s,30m/s,火车轨火车轨距距l l=1.4 m,=1.4 m,要使火车通过弯道时仅受要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力重力与轨道的支持力,轨道应该垫的轨道应该垫的高度高度h h?(?(较小时较小时tantan=sin=sin)F FN NmgmgF F h h由力的关系得由力的关系得:由向心力公式得由向心力公式得:由几何关系得由几何关系得:解：解：=0.14m=0.14m列车速度过快,造成翻车事故 o o 做匀速圆周运动的物体做匀速圆周运动的物体,由于惯性总有沿切线方向飞由于惯性总有沿切线方向飞去的倾向去的倾向,在合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所在合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下需的向心力的情况下,做逐渐远离圆心的做逐渐远离圆心的离心运动离心运动;当合外当合外力大于物体做圆周运动所需的向心力时力大于物体做圆周运动所需的向心力时,物体做离圆心越物体做离圆心越来越近的来越近的向心运动向心运动;只有当合外力等于所需的向心力时只有当合外力等于所需的向心力时,物物体才可能做体才可能做匀速圆周运动匀速圆周运动。F F拉拉=m=m 2 2r rF F拉拉mm2 2r rF F拉拉mm2 2r rF F拉拉=0 03 3、合外力与向心力的关系、合外力与向心力的关系 供供需需 是否平衡决定物体做何种运动是否平衡决定物体做何种运动 把湿布块放在离心干燥器的金属网笼里把湿布块放在离心干燥器的金属网笼里,网笼转得比网笼转得比较慢时较慢时,水滴跟物体的附着力水滴跟物体的附着力 F F足以提供所需要的向心力足以提供所需要的向心力,使水滴做圆周运动使水滴做圆周运动,当网笼转的比较快时当网笼转的比较快时,附着力附着力 F F 不足以不足以提供所需要的向心力提供所需要的向心力,于是水滴做离心运动于是水滴做离心运动,穿过网孔穿过网孔,飞飞到网笼外面。洗衣机的脱水筒也是利用离心运动把湿衣到网笼外面。洗衣机的脱水筒也是利用离心运动把湿衣服甩干的。服甩干的。离心干燥器离心干燥器o oFmFm 2 2r rF Fv v 离心运动的防止离心运动的防止 在水平公路上行驶的汽车在水平公路上行驶的汽车转弯时转弯时 F Ffmaxfmaxmm r r2 2F Ff f汽车汽车 在水平公路上行驶的汽车在水平公路上行驶的汽车,转弯时转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大擦力提供的。如果转弯时速度过大,所所需向心力需向心力F F大于最大静摩擦力大于最大静摩擦力F Ffmaxfmax,汽汽车将做离心运动而造成交通事故。因车将做离心运动而造成交通事故。因此此,在公路弯道处在公路弯道处,车辆行驶不允许超过车辆行驶不允许超过规定的速度。规定的速度。高速转动的砂轮、飞轮等高速转动的砂轮、飞轮等 高速转动的砂轮、飞轮等高速转动的砂轮、飞轮等,都不得超过允许的最大转速都不得超过允许的最大转速,如果转如果转速过高速过高,砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力时时,离心运动会便它们破裂离心运动会便它们破裂,甚至酿成事故。为了防止事故的发生甚至酿成事故。为了防止事故的发生,通常还要在砂轮和飞轮的外侧加装一个防护罩。通常还要在砂轮和飞轮的外侧加装一个防护罩。关于制作关于制作 棉花棉花 糖的原理糖的原理 它的内筒与洗衣机的脱它的内筒与洗衣机的脱水筒相似水筒相似,里面加入白砂糖里面加入白砂糖,加热使糖熔化成糖汁。内加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转筒高速旋转,黏稠的糖汁就黏稠的糖汁就做离心运动做离心运动,从内筒壁的小从内筒壁的小孔飞散出去孔飞散出去,成为丝状成为丝状,到达到达温度较低的外筒时温度较低的外筒时,迅速冷迅速冷却凝固却凝固,变得纤细雪白变得纤细雪白,像一像一团团棉花。团团棉花。
