一元一次不等式与实际问题.ppt

9.2 9.2 一元一次不等式一元一次不等式第二课时第二课时 老师想要举办以老师想要举办以“速算速算”为主题的计算比赛，但是为主题的计算比赛，但是老师在筹划的过程中遇到了几个问题，老师在筹划的过程中遇到了几个问题，请同学们利用不请同学们利用不等式帮助老师解决遇到的几个问题等式帮助老师解决遇到的几个问题。怎么办怎么办？老师遇到的第三个问题：比赛分数计算问题老师遇到的第三个问题：比赛分数计算问题老师遇到的第三个问题：比赛分数计算问题老师遇到的第三个问题：比赛分数计算问题老师遇到的第二个问题：商场购买奖品问题老师遇到的第二个问题：商场购买奖品问题老师遇到的第二个问题：商场购买奖品问题老师遇到的第二个问题：商场购买奖品问题老师遇到的第一个问题：行走上的时间问题老师遇到的第一个问题：行走上的时间问题老师遇到的第一个问题：行走上的时间问题老师遇到的第一个问题：行走上的时间问题我们学过的那些知识可以用到解决这些实际问题上呢我们学过的那些知识可以用到解决这些实际问题上呢？想一想想一想不等式不等式：用：用“”表示大小关系的式子，叫做不等式。表示大小关系的式子，叫做不等式。用用 “”表示不等关系的式子表示不等关系的式子，叫做，叫做不等式。不等式。用用“”“”“”表示大小关系的式子表示大小关系的式子，叫做，叫做不等式。不等式。不等式的性质：不等式的性质：1.ab a+cb+c1.ab a+cb+c 2.ab(c0)acbc(a/cb/c)2.ab(c0)acbc(a/cb/c)3.ab(c0)acbc(a/cb(c0)acbc(a/c70%设设解：设明年增加天数为解：设明年增加天数为X列列依据提议可得（依据提议可得（X+36560%）/36570%解解去分母得去分母得X+219255.5移项、合并同类项得移项、合并同类项得X36.5由由X应为正整数得应为正整数得X37验验取解集中的任意数取解集中的任意数带入不等式中，符合不等关系带入不等式中，符合不等关系答答明年空气质量良好天数比去年增加明年空气质量良好天数比去年增加37，才能使这一年空，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的气质量良好的天数超过全年天数的70%老师家距离商场老师家距离商场1600m1600m，早上由于有事耽误，吃完，早上由于有事耽误，吃完早饭时只差早饭时只差15min15min就到了与别人约定的时间，忙中出错，就到了与别人约定的时间，忙中出错，出门时又忘记带书包，结果回家取书包又用去了出门时又忘记带书包，结果回家取书包又用去了3min3min，只好乘公共汽车，公共汽车的速度是，只好乘公共汽车，公共汽车的速度是36km/h36km/h，汽车，汽车行驶行驶90s90s时发生了堵车，老师等了半分钟车还没有动，时发生了堵车，老师等了半分钟车还没有动，于是决定步行，那么老师步行的速度至少为多少才能于是决定步行，那么老师步行的速度至少为多少才能不迟到？不迟到？老师遇到的第一个问题：时间问题老师遇到的第一个问题：时间问题【分析分析】步行速度步行速度剩余时间剩余时间 剩余路程即可赶到剩余路程即可赶到 剩余时间：剩余时间：15min-3min15min-3min（取书包）（取书包）-90s-90s（公共汽车行驶）（公共汽车行驶）-0.5min-0.5min（等候时间）（等候时间）剩余路程剩余路程;1600m-36km/h1600m-36km/h90s90s【解析解析】设老师步行速度为设老师步行速度为Xm/minXm/min，可得，可得（15-3-1.5-0.515-3-1.5-0.5）X1600-600X1600-6001.51.5去括号，得去括号，得 1515X-3X-1.5X-0.5X1600-600X-3X-1.5X-0.5X1600-6001.51.5移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得 10X10X700700系数化为系数化为1 1，得，得 X X7070验证：练习本上进行答：步行的速度至少为70m/min 老师在周日的时候去了库伦两大商场购买奖品，老师在周日的时候去了库伦两大商场购买奖品，温温州商城州商城与与兔儿岭商场兔儿岭商场，这两家商场以同样价格出售同样，这两家商场以同样价格出售同样的奖品，并且又各自推出不同的优惠方案：在的奖品，并且又各自推出不同的优惠方案：在温州商城温州商城累计购物超过累计购物超过100100元后，超出元后，超出100100元部分按元部分按90%90%收费收费；在；在兔儿岭商场兔儿岭商场计购物超过计购物超过5050元后，超出部分按的元后，超出部分按的95%95%收费收费，老师怎样选择商场购物能获得更大优惠？老师怎样选择商场购物能获得更大优惠？老师遇到的第二个问题：购物问题老师遇到的第二个问题：购物问题温州商城温州商城 优惠方案的起点为购物款优惠方案的起点为购物款 元后元后 兔儿岭商场兔儿岭商场优惠方案的起点为购物款优惠方案的起点为购物款 元后元后 分类讨论：分类讨论：1.1.如果累计购物不超过如果累计购物不超过5050元，则在两店购物花费有区元，则在两店购物花费有区别吗？别吗？2.2.如果累计购物超过如果累计购物超过5050元而不超过元而不超过100100元，则在哪家商元，则在哪家商场购物花费小？场购物花费小？1001005050（消费一样）（消费一样）（购买同样商品在乙店购物省钱）（购买同样商品在乙店购物省钱）3.3.如果累计购物超过如果累计购物超过100100元，则在元，则在温州商城温州商城购物花费小吗购物花费小吗？设累计购物设累计购物x x元，如果在元，如果在温州商城温州商城购物花费小，则购物花费小，则去括号，得去括号，得移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得就是说当购物超过就是说当购物超过_元时在元时在温州商城温州商城购物花费小购物花费小.150150解决较复杂问题时，常需要分不同情况进行讨论解决较复杂问题时，常需要分不同情况进行讨论.验证：练习本上进行答：当购物不超过50元时两家商场一样；当购物在50-150元之间时选择兔儿岭商场当购物超过150元时选择温州商城老师遇到的第三个问题：分数问题老师遇到的第三个问题：分数问题 在这次计算比赛中，有在这次计算比赛中，有1010道抢答题，分数设置如下：道抢答题，分数设置如下：答对一题得答对一题得1010分，答错一题扣分，答错一题扣5 5分，不答得分，不答得0 0分。分。为了考虑比赛中可能出现的各种得分情况，现老师假为了考虑比赛中可能出现的各种得分情况，现老师假设一种得分情况，请同学们帮助老师解决。设一种得分情况，请同学们帮助老师解决。这位同学有一道题没有作答，成绩仍然不低于这位同学有一道题没有作答，成绩仍然不低于6060分，分，她至少答对几道题？并有几种答题可能？她至少答对几道题？并有几种答题可能？【分析分析】这位同学一共作答了这位同学一共作答了 道题，道题，答对题得的分数答对题得的分数答错题扣的分数答错题扣的分数6060分分.【解析解析】设小玲答对的题数是设小玲答对的题数是X X，则答错的题数是，则答错的题数是9 9X X，根据题意，得根据题意，得 10X-5(9-X)6010X-5(9-X)60解这个不等式，得解这个不等式，得 X7X7这名同学至少答对这名同学至少答对7 7道题道题.9想一想：想一想：小玲有几种答题可能？小玲有几种答题可能？小玲有小玲有3 3种答题可能，分别是种答题可能，分别是答对答对7 7道题，答错道题，答错2 2道题，有道题，有1 1道题未答；道题未答；答对答对8 8道题，答错道题，答错1 1道题，有道题，有1 1道题未答；道题未答；答对答对9 9道题，有道题，有1 1道题未答道题未答.1.1.（临沂（临沂中考）有中考）有3 3人携带会议材料乘坐电梯，这人携带会议材料乘坐电梯，这3 3人的体重共人的体重共210kg210kg，每，每捆材料重捆材料重20kg20kg，电梯最大负荷，电梯最大负荷1050kg1050kg，则该电梯在此，则该电梯在此3 3人乘坐的情况下最多人乘坐的情况下最多能搭载能搭载 捆材料捆材料.4242中考小链接中考小链接2.2.（20152015东营）东营市出租车的收费标准是：起步价东营）东营市出租车的收费标准是：起步价8 8元（即行驶距离不超元（即行驶距离不超过过3 3千米都需付千米都需付8 8元车费），超过元车费），超过3 3千米以后，每增加千米以后，每增加1 1千米，加收千米，加收1.51.5元（不元（不足足1 1千米按千米按1 1千米计）某人从甲地到乙地经过的路程是千米计）某人从甲地到乙地经过的路程是x x千米，出租车费为千米，出租车费为15.515.5元，那么元，那么x x的最大值是的最大值是 3.3.（20152015酒泉）定义新运算：对于任意实数酒泉）定义新运算：对于任意实数a a，b b都有：都有：ab=aab=a（abab）+1+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算如：，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算如：25=225=2（2525）+1=2+1=2（33）+1=5+1=5，那么不等式，那么不等式3x3x1313的解集为的解集为 4.4.（20152015株洲）为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买株洲）为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买2020个乒乓球做道个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品已知乒乓球每个具，并买一些乒乓球拍做奖品已知乒乓球每个1.51.5元，球拍每个元，球拍每个2222元如元如果购买金额不超过果购买金额不超过200200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买 个球拍个球拍？123478x1（1 1）审）审 审阅审阅实际问题实际问题（2 2）设）设 设未知数设未知数（5 5）验）验 检验答案是否准确检验答案是否准确（3 3）列）列 列不等式列不等式（4 4）解）解 解不等式解不等式（6 6）答）答 结合实际确定答案结合实际确定答案 应用一元一次不等式解实际问题的步骤：应用一元一次不等式解实际问题的步骤：应用一元一次不等式解实际问题的步骤：应用一元一次不等式解实际问题的步骤：学习小结学习小结各小组得分情况统计本节课各组学生表现本节课所学知识学习作业学习作业课本P126 5、6、7题谢谢！谢谢！