沪科版七年级数学下册9.3分式方程的概念及解法.ppt

沪科版七年级数学（下）沪科版七年级数学（下）广西靖西市第二中学广西靖西市第二中学 裴春雷裴春雷一、学习目标一、学习目标1.知道分式方程的概念和解分式方程的知道分式方程的概念和解分式方程的基本思想、一般步骤基本思想、一般步骤.2.会解可化为一元一次方程的分式方程会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个方程中的分式不超过两个).1 1、什么是一元一次方程？什么是一元一次方程？解一元一次方程的一般步骤是什么？解一元一次方程的一般步骤是什么？2 2、解方程：、解方程：.（1）去分母；）去分母；（2）去括号；）去括号；（3）移项；）移项；（4）合并同类项；）合并同类项；（5）系数化为）系数化为1设列车提速前的速度为设列车提速前的速度为x xkm/hkm/h，那么提速后的速度，那么提速后的速度应为应为_km/h._km/h.为了满足经济高速发展的需求，我国铁路部门不断进为了满足经济高速发展的需求，我国铁路部门不断进行技术革新，提高列车运行速度。行技术革新，提高列车运行速度。本章引言中提出的问题：本章引言中提出的问题：提速前、后走完提速前、后走完1600km1600km所所需时间分别是需时间分别是_h_h、_ h.h.由题意得由题意得在相距在相距1600km1600km的两地之间运行一列车，速度提高了的两地之间运行一列车，速度提高了25%25%后，运行时间缩短了后，运行时间缩短了4h4h，你能求出列车提速前的速度吗？，你能求出列车提速前的速度吗？(1+25%)x 像这样，分母中含有未像这样，分母中含有未知数的方程叫做知数的方程叫做分式方程分式方程.1.1.怎样解上面的方程呢？怎样解上面的方程呢？2.2.怎样去分母？怎样去分母？3.3.用上面的方法求出的未知数的值是不是用上面的方法求出的未知数的值是不是该分式方程的解呢？你是怎样知道的？该分式方程的解呢？你是怎样知道的？分式方程分式方程整式方程整式方程去分母去分母转化转化类似类似 解一元一次方程一样去分母解一元一次方程一样去分母方程两边乘以最简公分母方程两边乘以最简公分母即即1.1.请你用上面的方法解下面的方程，并把解请你用上面的方法解下面的方程，并把解得的根代入原方程中检验，你发现了什么？得的根代入原方程中检验，你发现了什么？2.2.出现上面情况的出现上面情况的原因原因是什么？这给我们是什么？这给我们解分式方程有什么启示？解分式方程有什么启示？像像x x=3=3这样的根，称为这样的根，称为增根增根.产生增根的产生增根的原因是我们在方程的两边同乘了一个可能使原因是我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为分母为0 0的整式，所以，解分式方程必须的整式，所以，解分式方程必须验根验根！例例1 1 解方程：解方程：分析：分析：先找出方程中各分母的最简公分母是先找出方程中各分母的最简公分母是(x x+3)(+3)(x x-3)-3)，然后再解题。，然后再解题。解解 方程两边同乘以最简公分母方程两边同乘以最简公分母(x x+3)(+3)(x x-3)-3)，得，得(x-1)(x-3)-2(x+3)(x-3)=-x(x+3)，x2-4x+3-2x2+18=-x2-3x.解这个方程，得解这个方程，得 x x=21.=21.检验：当检验：当x x=21=21时，时，(x x+3)(+3)(x x-3)0.-3)0.因而，原方程的根是因而，原方程的根是x x=21.=21.一、解分式方程的基本思路：一、解分式方程的基本思路：分式方程分式方程去分母去分母整式方程整式方程二、解分式方程的一般步骤：二、解分式方程的一般步骤：分式方程分式方程去分母去分母整式方程整式方程解整式方程解整式方程检验检验最简公分母最简公分母=0最简公分母最简公分母0整式方程的整式方程的解是原方程解是原方程的根的根整式方程的整式方程的解是原方程解是原方程的增根的增根 下列方程中哪些是下列方程中哪些是分式方程分式方程?把它们把它们找出来找出来,并指出它们的并指出它们的最简公分母最简公分母.:解方程：解方程：（1）（2）1.什么是分式方程？怎样解分式方程？什么是分式方程？怎样解分式方程？2.解分式方程为什么一定要检验？解分式方程为什么一定要检验？作业作业:P104 习题习题 第第3题题.广西靖西市第二中学广西靖西市第二中学电教处录制电教处录制2018年5月23日