多边形内角和(2).ppt

教学目标 1了解多边形及其相关概念，联系三角形的有关概念渗透类比思想。2.掌握多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算。教学方法 以探究为主，让学生自主探索，培养学生化归思想的应用。教学重难点 教学重点：探索多边形内角和公式。教学难点：在探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形 由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？观察观察 边边内角内角顶点顶点在同一平面内在同一平面内，由，由若干条若干条不在同一条直线不在同一条直线上的线段首尾顺次上的线段首尾顺次相相接接组组成的成的封闭封闭图形叫图形叫做多边形。做多边形。外角外角相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。多边形中相邻两边组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。在顶点处一边与另一边的延长线所组成的角叫做多边形的外角五边形五边形ABCDE四四边形边形ABCD想一想 多边形多边形一般按一般按边数命名，并用它边数命名，并用它的各个顶点的字母的各个顶点的字母顺次排列顺次排列来表示。来表示。一个多边形，如果把一个多边形，如果把它任何一边双向延长，它任何一边双向延长，其他各边都在延长所其他各边都在延长所得直线的得直线的同一旁同一旁，这，这样的多边形叫做样的多边形叫做凸多凸多边形。边形。我们讲的多边形都是我们讲的多边形都是凸多边形。凸多边形。你能你能求出求出四边形的内角和吗？四边形的内角和吗？DCBADCBAO（利用三角形内角和定理利用三角形内角和定理）多边形中连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。1804 360 360180 2=2=360 多边形的内角和分成的三角形的个数多边形的边数118034567nABCDEABCDEFGABCDEF2345n-2(n-2)180 900 720 540 360 n n边形的内角和公式边形的内角和公式（n n-2-2）180180精设练习精设练习 巩固新知巩固新知1 求六边形的内角和2一个多边形的内角和是1440，求这个多边形 的边数3(1)过四边形的一个顶点有 条对角线，四边形共有 条对角线.(2)过五边形的一个顶点有 条对角线，五边形共有 条对角线.(3)过n边形的一个顶点有 条对角线，n边形共有 条对角线.1225(n-3)720 10（1）这节课我们主要学习了n边形的内角和公式：n边形的内角和等于(n(n(n(n2)2)2)2)180180180180（2）从多边形的一个顶点出发可以引（从多边形的一个顶点出发可以引（n-3n-3）条对角线，）条对角线，n边形共有 条对角线.必做题：课本必做题：课本P83第第1.5.6 课后思考：多边形外角和课后思考：多边形外角和 有怎样的规律呢有怎样的规律呢