探究等腰三角形的性质.pptx

创设情境创设情境 创设情境创设情境下载图片 创设情境创设情境等腰三角形你知道什么是等腰三角形吗?有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形。A AB BC C腰腰腰腰底边底边底角底角顶顶角角相等的两条边AB和AC叫做腰腰;另一条边BC叫做底边底边;两腰所夹的角BAC叫做顶角顶角;底边与腰的夹角ABC和ACB叫做底角底角.如图，ABC中,AB=AC，那么ABC就是等腰三角形。只有等腰三角形才有底角和底边只有等腰三角形才有底角和底边.13.3.1 等腰三角等腰三角形形。学习 目标1.探索并掌握等腰三角形的性质2.会应用等腰三角形的性质进行计算、证明，并会用其解决一些实际问题材料材料:剪刀、一张矩形纸方法方法：（1）先将矩形纸按图中虚线对折；（2）剪去阴影部分；（3）将剩余部分展开。大胆猜测大胆猜测 请同学们拿出你们刚剪好的等腰三角形纸片,它除了两腰相等以外,你还能发现什么?ABC设问：你发现了什么现象，设问：你发现了什么现象，猜想等腰猜想等腰ABC有哪些性质？有哪些性质？结论:等腰三角形是轴对称图形；想一想：想一想：等腰三角形的两个底角有什么关系呢？几何语言：几何语言：如图如图在在ABC中中,（等边对等角）（等边对等角）等腰三角形的等腰三角形的两个底角相等两个底角相等（简称（简称等边对等角等边对等角）（已知）（已知）ABC中，中，AB=AC.求证求证：B=C.证明：等腰三角形的两个底角相等证明：等腰三角形的两个底角相等已知：已知：如何构造两个全等的三角形如何构造两个全等的三角形如何构造两个全等的三角形如何构造两个全等的三角形?D作ABC的中线AD，交底边BC于D。D作ABC的高AD，垂直底边BC于D。D1 2作顶角的平分线AD.ABCABCABC等腰三角形常见辅助线 AB=AC，1=2 _AD BC或或BD=CD AB=AC，AD BC _ 1=2 或或BD=CD AB=AC，1=2 或或 AD BC “等腰三角形的等腰三角形的三线合一三线合一”性质性质几何语言：几何语言：BD=CD性质性质2:(1)(1)(2)(2)(3)(3)一般三角形一般三角形是否具备是否具备三线合一三线合一的性质呢？的性质呢？“三线合一三线合一”是等腰三角形所特有的性质。是等腰三角形所特有的性质。ACBD如图是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边如图是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边ABAB和和ACAC是是相等相等的的.建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断:工人师傅在测量了工人师傅在测量了B B为为3737以后，并没有测量以后，并没有测量C C，就说，就说C C 的度数也是的度数也是37.37.工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BCBC的中点的中点D D，然后在然后在ADAD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.将一把等腰三角尺和一个重锤如图放置，就能检查将一把等腰三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道怎么检查吗？一根横梁是否水平，你知道怎么检查吗？DABC实际应用某房屋的顶角BAC=120，过屋顶A的立柱ADBC，屋椽AB=AC，求顶架上的B、C、CAD的度数。ABCD谈谈你的收获！谈谈你的收获！轴对称图形轴对称图形两个底角相等，简称两个底角相等，简称“等边对等角等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，互相重合，简称简称“三线合三线合 一一”4 1.如图，如图，AOBAOB是一钢架，且是一钢架，且AOB=10AOB=10，为使钢架更，为使钢架更加坚固，需在其内部添一些钢管加坚固，需在其内部添一些钢管EFEF、FMFM、MHMH，添加的，添加的 钢管长度都与钢管长度都与OEOE相等，添加这样的钢管相等，添加这样的钢管4 4根时，则根时，则AHB AHB 的度数为的度数为()()OFHMBA1010 独立作独立作业业2.请同学们利用等腰三角形设计一副美丽的图案。哪个小组更优秀？