《相交线与平行线》小结与复习.ppt
人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册执教者：黄建军执教者：黄建军十堰市郧阳区实验中学十堰市郧阳区实验中学第五章第五章相交线与平行线相交线与平行线复习与小结复习与小结知识建构知识建构 相交线相交线平平面面内内直直线线的的位位置置关关系系平行线平行线两条直线相交两条直线相交两条直线被第两条直线被第三条直线所截三条直线所截邻补角邻补角对顶角对顶角对顶角对顶角 相等相等垂线及垂线及其性质其性质点到直线点到直线的距离的距离 同位角同位角 内错角内错角同旁内角同旁内角平行公理平行公理 平平 移移判定判定性性 质质1.1.从直线外一点到这条直线的从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到垂线段，叫做点到直线的距离直线的距离2.2.有公共端点且没有公共边的两个角是对顶角有公共端点且没有公共边的两个角是对顶角 3.3.不相交的两条直线是平行线不相交的两条直线是平行线4.4.如图如图ABCDA+B=1805.5.如图，若如图，若ABCDABCD，CDEFCDEF，则，则ABEF.ABEF.理由是理由是_（等量代换等量代换）易错知识点剖析易错知识点剖析 ABCD诊断性检测诊断性检测l时间：时间：10分钟分钟l满分：满分：100分分相交线与平行线检测题答案l l1.36，144；l l2.两个角是内错角，这两个角相等；l l3.垂线段最短；l l4.110；l l5.ABCD；l l6.52；l l7.FAC，AC，BC，FB；l l l l 814.BCDA CBD15.如图如图ABCD1=2，3=4，试说明，试说明ADBE解：解：ABCD（已知）（已知）4=BAE（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）3=4（已知）（已知）3=BAE（等量代换等量代换）1=2（已知）（已知）1+CAF=2+CAF（等式的性质等式的性质）即即BAE=DAC（等量代换等量代换）DAC（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）思想方法训练思想方法训练1.1.一个角的余角与这个角的补角的比是一个角的余角与这个角的补角的比是1 1：4 4，则这个角为则这个角为 .60方程思想、转化思想方程思想、转化思想解：设这个角的度数为解：设这个角的度数为x，则这个角的余角为，则这个角的余角为（90-x）度，这个角的补角为（）度，这个角的补角为（180-x）度，）度，根据题意列方程得：根据题意列方程得：（90-x）：（180-x）=1：4解得：解得：x=60所以这个角为所以这个角为602.2.如图如图1 1，将下列两角的位置关系填在括号里，将下列两角的位置关系填在括号里:A.A.对顶角对顶角 B.B.同位角同位角 C.C.内错角内错角 D.D.同旁内角同旁内角E.E.不具备以上关系不具备以上关系(1)B(1)B与与1 ()1 ()(2)B(2)B与与BAD()BAD()(3)B(3)B与与5 ()5 ()(4)2(4)2与与4 ()4 ()(5)D(5)D与与2()2()思想与方法思想与方法:1,从复杂的图形中分离出基本图形从复杂的图形中分离出基本图形;2.对基本图形的认识与鉴别对基本图形的认识与鉴别“F”“Z”“C”;3.解题关键解题关键:确认哪一条直线是截线与哪两条直线是被截线。确认哪一条直线是截线与哪两条直线是被截线。AFEDCB31245图图1D DD DB BC CE EABCDEMNPQT3.3.小明现在在做一个工艺插件如图小明现在在做一个工艺插件如图3 3，遇到一个，遇到一个问题，需要大家帮忙，小明已经量得插件的问题，需要大家帮忙，小明已经量得插件的D=60D=60，E=122E=122，要使要使B B为多少度时，为多少度时，ABCD.ABCD.图图3ABCDEFF中考模拟演练中考模拟演练1、（、（江苏泰州中考江苏泰州中考,第第10题题3分分）如图，直线）如图，直线，=，1=40，2=_.2 2、(湖北恩施中考湖北恩施中考)已知：如图，已知：如图，ABCD,ABC=70ABCD,ABC=70，CDE=140CDE=140，则则BCDBCD的值为的值为 （）A.20A.20 B.30 B.30 C.40 C.40 D.70 D.70ABCDEAECFBD3 3、(湖北恩施州中考改编湖北恩施州中考改编)已知：如图，已知：如图，CEDF,CEDF,求求C+ABD-CAB C+ABD-CAB 的度数的度数.添辅助线添辅助线把分散的角通过作作平行线平行线进行等量转移把三个角把三个角问题转为问题转为两个角的两个角的问题问题.B1BDC1AA1C同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线两直线平行平行条件特征平行线平行线相交线相交线对顶角对顶角互余的角互余的角互补的角互补的角性质性质知识建构知识建构图想连篇图想连篇l l思想与方法思想与方法:方程思想；方程思想；转化思想；转化思想；应用思想。应用思想。分解图形；分解图形；作辅助线。作辅助线。同位角、内错角和同旁内角的结构特征：同位角、内错角和同旁内角的结构特征：三个英文字三个英文字母代表三种母代表三种角，哪三个角，哪三个字母呢？字母呢？
