平行的性质（第一课时）.ppt
课程名称课程名称：平行线的性质平行线的性质年年 级：级：七年级七年级教教 材：北师大版初中数学下册材：北师大版初中数学下册单单 位：九江市濂溪区一中位：九江市濂溪区一中 姓姓 名：名：李李 娟娟一师一优 课参赛作 品2.3 平行线的性质第二章 相交线与平行线学习目标1.掌握平行线的性质，会运用两条直线平行来判断 角度之间的相等或者互补关系；（重点）2.能够根据平行线的性质进行简单的推理及计算.两直线平行 1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补问题 平行线的判定方法是什么？思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?导入新课导入新课回顾与思考 任意 画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.任选一组同位角，度量这组角，你发现了什么？b12ac 探探 究究如果两直线不平行，上述结论还成立吗？一般地，平行线具有性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.b12ac 所以1=2 （两直线平行，同位角相等）因为 a b（已知）应用格式:总结归纳 如图，已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?解：因为 a b(已知),所以 1=2 (两直线平行,同位角相等).又因为1=3 (对顶角相等),所以 2=3（等量代换）b12ac3性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.b12ac3所以2=3 （两直线平行，内错角相等）因为 a b（已知）应用格式:总结归纳如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?b12ac4解：因为 a/b（已知）,所以 1=2（两直线平行，同位角相等）.因为 1+4=180（补角定义）,所以 2+4=180（等量代换）.3性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.b12ac4因为 a b（已知）所以 2+4=180（两直线平行，内错角相等）应用格式:总结归纳3抢答环节抢答环节1.如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角B 是130，第二次拐的角C是多少度？2.2.已知直线已知直线A B，图中和图中和4 4相等的角有相等的角有哪些？和哪些？和4 4互补的角呢？互补的角呢？答：和答：和4 4 相等的角有：相等的角有：1 1，5 5，8 8 和和4 4互补的角有：互补的角有：2 2，3 3，6 6，7 73 如图，已知直线如图，已知直线a b，直线，直线cd，1=107，求，求2，3的度数的度数.解：因为解：因为 ab （已知）（已知）所以所以 2=1=107（两直线平行，内错角相等（两直线平行，内错角相等）因为因为cd （已知）（已知）所以所以13=180（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）所以所以3=180-1=180-107=73.两直线平行 同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质线的关系角的关系性质角的关系线的关系判定讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）新课新课 如图如图 2-19，一束平行光线，一束平行光线AB与与DE射向一个水平射向一个水平镜面后被反射，此时镜面后被反射，此时1=2，3=4（1）1与与3的大小有什么关系？的大小有什么关系？2与与4呢？呢？（2）反射光线）反射光线BC与与EF也平行吗？也平行吗？新课新课解：（解：（1）因为）因为 ABDE （已知）（已知）所以所以 13 （两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）又因为又因为12，34（已知）（已知）所以所以24 （等量代换）（等量代换）（2）由）由2 4，可以得到，可以得到BCEF.请你欣赏请你欣赏解解:A A=D D.理由：理由：因为因为 ABDE ABDE (已知已知)所以所以A A=CPE=CPE （两直线平行（两直线平行,同位角相等）同位角相等）因为因为ACDF ACDF (已知已知)所以所以D D=CPE=CPE (两直线平行，同位角相等）两直线平行，同位角相等）A A=D D （等量代换）（等量代换）如图,若ABDE,ACDF，请说出A和D之间的数量关系，并说明理由.PFCEBAD同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知得到得到已知课堂小结课堂小结作业1.习题2.5 知识技能部分2.小练习册21页
