25-2等比数列的前n项和.ppt

2.5 2.5 等比数列的前等比数列的前n n项和项和2.5-2 2.5-2 等比数列前等比数列前n n项和公式的应用项和公式的应用公式记忆公式记忆复习巩固：复习巩固：证法一：证法一：Sn=a1+a2+an=a1+a1q+a1q2+a1qn-2+a1qn-1 qSn=a1q+a1q2+a1qn-1+a1qn -得得Sn-qSn=a1-a1qn 证法二：证法二：Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-2+a1qn-1=a1+q(a1+a1q+a1qn-2)=a1+q(Sn-an)证法三：证法三：公式推导公式推导【公式的应用公式的应用】例例1 1、已知等比数列、已知等比数列 .（1 1）求前）求前8 8项之和；项之和；（2）求第）求第5项到第项到第10项的和；项的和；（3）求此数列前）求此数列前2n项中所有偶数项的和。项中所有偶数项的和。解解：（1）还可以：（2）求第）求第5项到第项到第10项的和；项的和；例例1 1、已知等比数列、已知等比数列 .例例1 1、已知等比数列、已知等比数列 .（3）求此数列前）求此数列前2n项中所有偶数项的和。项中所有偶数项的和。偶数项为偶数项为确定项数为确定项数为n，公比为公比为 ，首项为首项为例例2 已知等比数列已知等比数列 ,求前求前8项的和项的和.例例3、已知等比数列、已知等比数列 ；解：解：知知三求二三求二渗透方程渗透方程思想思想,通过通过公式的正公式的正用和逆用用和逆用,进一步提进一步提高运用知高运用知识的能力识的能力.已知已知是等比数列，请完成下表：是等比数列，请完成下表：练习练习1.1.熟记公式：熟记公式：练习练习2.2.2或-38或18-6185知知三求二三求二练习练习3.3.1.1.公式记忆公式记忆小结：小结：2.2.公式应用公式应用作业：作业：P P5858练习练习 1 1、2 2P P6161习题习题2.5A2.5A组组 1 1