电路分析的基础知识.ppt

2 功率因数及其提高功率因数及其提高l l 提高功率因数的意义：提高功率因数的意义：提高功率因数，可提高设备的利用率。提高功率因数，可提高设备的利用率。提高功率因数，可提高设备的利用率。提高功率因数，可提高设备的利用率。如：如：S=1000KVAS=1000KVA的设备（发电机）。的设备（发电机）。设：负载的设：负载的=1=1时，时，P=1000KWP=1000KW，可带可带100100台台1010KWKW电动机工作。电动机工作。负载的负载的=0.8=0.8时，时，P=800KWP=800KW，可带可带8080台台1010KWKW电动机工作。电动机工作。负载的负载的=0.5=0.5时，时，P=500KWP=500KW，可带可带5050台台1010KWKW电动机工作。电动机工作。可见，功率因数越高，设备利用率越高。可见，功率因数越高，设备利用率越高。提高功率因数，可减少传输线的功率损耗。提高功率因数，可减少传输线的功率损耗。提高功率因数，可减少传输线的功率损耗。提高功率因数，可减少传输线的功率损耗。线路损耗电阻线路损耗电阻P P为网络的为网络的有功功率有功功率1提高功率因数的措施提高功率因数的措施l l 并联电容器可提高功率因数并联电容器可提高功率因数l l 特点：特点：总电流总电流 I I 减小，负载功率减小，负载功率P P不变不变（并联电容对负载无影响）（并联电容对负载无影响）感感性性负负载载用相量图说明用相量图说明并联电容前并联电容前 1 1,并联电容后并联电容后 ,显然，显然，coscos 1 12提高功率因数的物理解释提高功率因数的物理解释从无功功率来解释：从无功功率来解释：外电源提供外电源提供有功功率和有功功率和无功功率无功功率 无电容时，感性负载的无电容时，感性负载的无功功率由电源提供，无功功率由电源提供，故要与外电源交换能量。故要与外电源交换能量。感感性性负负载载吸收无功功率吸收无功功率贮能元件贮能时，贮能元件贮能时，外电源向网络输送能量外电源向网络输送能量贮能元件的贮能返贮能元件的贮能返回给外电源回给外电源电容提供无功功率电容提供无功功率感性负载的无功功率感性负载的无功功率部分由电容提供，即部分由电容提供，即部分能量交换与电容进行部分能量交换与电容进行感性负载的无功功率感性负载的无功功率部分由电源提供，即部分由电源提供，即部分能量交换与电源进行部分能量交换与电源进行 功率因数越高，负载与功率因数越高，负载与 外电源交换能量就越少。外电源交换能量就越少。=1=1时，时，无需与电源交换能量；即负载无需与电源交换能量；即负载的无功功率全部由电容提供。的无功功率全部由电容提供。3电容值的计算电容值的计算设：感性负载的有功功率为设：感性负载的有功功率为 P P，功率因数为功率因数为 coscos 1 1 ；接电容器后要使功率因数提高到接电容器后要使功率因数提高到 coscos。根据功率三角形：根据功率三角形：原感性负载的无功原感性负载的无功功率：功率：Q Q1 1 =P P tgtg 1 1并联电容后的无功并联电容后的无功功率：功率：Q Q=P P tg tg 应补偿的无功功率：应补偿的无功功率：Q QC C =Q Q1 1 -Q Q=P P(tgtg 1 1-tgtg)返回返回4应应 用用 场场 合合l l电力系统：电力系统：电力系统：电力系统：w w在电力系统中，提高功率因数具有重大的经济价值，在电力系统中，提高功率因数具有重大的经济价值，coscos 常为常为0.90.9左右。左右。l l电子系统：电子系统：电子系统：电子系统：w w在电子系统、通讯系统中，往往不考虑功率因数。在电子系统、通讯系统中，往往不考虑功率因数。而是考虑负载吸收的最大功率。因为通讯系统中的而是考虑负载吸收的最大功率。因为通讯系统中的信号源都是弱信号。信号源都是弱信号。5 例例 1 如图所示的一段正弦稳态电路，如图所示的一段正弦稳态电路，已知已知 ，=10=103 3radrad/s,AB/s,AB段电路消耗的平均段电路消耗的平均功率功率P P=10W=10W，电容电容C=1C=1 F F，则这段则这段电路的功率因数是电路的功率因数是_。0.7070.707S SQ QP P功率三角形功率三角形由功率三角形可知：由功率三角形可知：=45=45故有：故有：coscos=0.707=0.7076 例例 2电路如图所示，电路如图所示，u=100cos100t V,u=100cos100t V,若负若负载载(感性感性)的平均功率及无功功率分别的平均功率及无功功率分别 为为6 6WW和和8 8 VarVar。如要求对电源呈现功率如要求对电源呈现功率因数为因数为1 1的总负载，应并联的电容的总负载，应并联的电容C=_C=_。(A A)6)6 F F(B B)8)8 F F(C C)12)12 F F(D D)1616 F F D D负负载载+-u uC C查公式查公式要使功率因数为要使功率因数为1 1，电容的无功功率必须与负载的无功功率完，电容的无功功率必须与负载的无功功率完全补偿。即全补偿。即7 例例 3电路如图所示，图中电容电路如图所示，图中电容C C的作用是的作用是提高功率因数，若去掉提高功率因数，若去掉C C，则电流表则电流表的读数的读数_，电路的总有功功率，电路的总有功功率 _视在功率视在功率_ _。(A A)增加增加 (B B)减少减少 (C C)不变不变 C CA AC CA A8 例例 4电路如图所示，已知电路如图所示，已知U U=120 V,=120 V,I I=10A,=10A,负载功率因数负载功率因数 =0.6(=0.6(感性感性),),若电源电若电源电压不变，而在负载两端并联一个电容压不变，而在负载两端并联一个电容C C，使功率因数提高到使功率因数提高到0.80.8，则此时的，则此时的视在功率视在功率S=_S=_。900VA900VA负载的有功功率为负载的有功功率为 P=120P=120 1010 0.6=720W0.6=720W，负负载载+-C CS SQ QP P功率三角形功率三角形由功率三角形：由功率三角形：9 例例 5两组负载并联，一组两组负载并联，一组 S S1 1 =1000VA=1000VA，功率因数为功率因数为0.6(0.6(滞后滞后)，另一组另一组 S S2 2 =800VA=800VA，功率因数为功率因数为0.8(0.8(超前超前)，求这个电路的，求这个电路的总视在功率、总有功功率和总功率因数。总视在功率、总有功功率和总功率因数。解：解：总有功功率：总有功功率：总无功功率：总无功功率：总视在功率：总视在功率：总功率因数：总功率因数：注意几种功率的关系：注意几种功率的关系：有功功率是守恒的，无功功率也是守恒的，有功功率是守恒的，无功功率也是守恒的，但视在功率不是守恒的，即但视在功率不是守恒的，即 S S S S1 1+S+S2 2+103 最大功率传输最大功率传输l l 共轭匹配共轭匹配共轭匹配共轭匹配（最佳匹配）（最佳匹配）（最佳匹配）（最佳匹配）设设R RL L，X XL L均可独立变化。均可独立变化。为使功率为使功率 P P=I I 2 2R RL L 最大，最大，则电流则电流 I I 就为最大。显然，当时就为最大。显然，当时X XL L=-=-X XS S，I I 最大，故有最大，故有所以，所以，负载获得最大功率的条件为负载获得最大功率的条件为即：即：最大功率：最大功率：11设设|Z ZL L|可变，但可变，但 不变不变。所以，所以，负载获得最大功率的条件为负载获得最大功率的条件为等模匹配等模匹配分母对分母对|Z ZL L|求导：求导：12 例例 1l l正弦电压源正弦电压源 u u=100sin(1000t+45=100sin(1000t+45)V)V，其内阻抗其内阻抗 Z Z0 01010-45-45 ,负载阻抗负载阻抗 Z ZL L=_=_时时,它可获得它可获得最大功率最大功率,其值其值 P PLmaxLmax_。1010 4545 176.78176.78WWl l正弦电压源正弦电压源 u u=100sin(1000t+45=100sin(1000t+45)V)V，其内阻抗其内阻抗 Z Z0 01010-45-45 ,负载阻抗负载阻抗 R RL L=_=_时时,它可获得它可获得最大功率最大功率,其值其值 P PLmaxLmax_。1010 146.45146.45WWZ ZL L可变，采用共轭匹配可变，采用共轭匹配R RL L可变，即模可变，可变，即模可变，但角度为但角度为0 0不可变，不可变，故采用等模匹配。故采用等模匹配。13 例例 2 正弦电压源正弦电压源 u u=100sin(1000t+45=100sin(1000t+45)V)V，当当L L为何为何值时负载值时负载R RL L可获得最大功率可获得最大功率,其值其值 P PLmaxLmax为多少？为多少？戴维南等效电路戴维南等效电路解解:用戴维南定理求出等效电路为用戴维南定理求出等效电路为:要使要使R RL L的功率最大，则的功率最大，则 I I 必须最大，当回路必须最大，当回路阻抗的虚部为阻抗的虚部为0 0时，时，I I 最大。最大。14 例例 3 正弦电压源正弦电压源 u u=100sin(1000t+45=100sin(1000t+45)V)V，当当Z ZL L为何为何值时负载上可获得最大功率值时负载上可获得最大功率,其其值值 P PLmaxLmax为多少？为多少？戴维南等效电路戴维南等效电路解解:用戴维南定理求出等效电路为用戴维南定理求出等效电路为:要使要使Z ZL L的功率最大，采用共轭匹配。的功率最大，采用共轭匹配。15 例例 4 正弦电压源正弦电压源 u u=100sin(1000t+45=100sin(1000t+45)V)V，当当R RL L为为何值时负载上可获得最大功率何值时负载上可获得最大功率,其值其值 P PLmaxLmax为多少？为多少？戴维南等效电路戴维南等效电路解解:用戴维南定理求出等效电路为用戴维南定理求出等效电路为:要使要使R RL L的功率最大，采用等模匹配。的功率最大，采用等模匹配。下一节下一节16