工程力学(下)第19-20章思考题.ppt

工程力学（A）北京理工大学理学院力学系 韩斌(第第第第 19-20 19-20 章思考题章思考题章思考题章思考题)（下册）下册）下册）下册）19-20 19-20 动能定理动能定理 动量原理动量原理 思考题思考题 1.图示均质杆图示均质杆AB，长为长为l，重量为重量为P，A端以光滑铰链端以光滑铰链固定，杆固定，杆AB可在铅垂平面内转动，可在铅垂平面内转动，C为杆的质心。为杆的质心。当杆由水平位置无初速的摆到铅垂位置时，其动能当杆由水平位置无初速的摆到铅垂位置时，其动能为为T，以下动能表达式中正确的为以下动能表达式中正确的为_。（A）（B）（C）（D）（E）ACB2.如图所示曲柄连杆系统，如图所示曲柄连杆系统，OA=AB=r，=常数，均常数，均质曲柄质曲柄OA及均质连杆及均质连杆AB的的质量都为质量都为m，滑块滑块B的质量的质量为为m/2，图示位置图示位置OA铅垂，铅垂，AB水平，该瞬时系统的动水平，该瞬时系统的动能为能为T=_。OABAB(A)(C)(D)(B)3.三棱柱三棱柱B放在三棱柱放在三棱柱A上，沿着上，沿着A的斜面运动，三的斜面运动，三棱柱棱柱A沿着光滑水平面向左运动，沿着光滑水平面向左运动，A的质量为的质量为mA，B的质量为的质量为mB，某瞬时某瞬时A的速度为的速度为 ，B沿斜面的速度沿斜面的速度为为 ，则，则此时三棱柱此时三棱柱B的的动能为动能为T=_。4.试判断下述说法是否正确：试判断下述说法是否正确：A.质点系的动量一定大于其中单个质点的动量。质点系的动量一定大于其中单个质点的动量。B.若质点系内各质点的动量皆为零，则质点系的动若质点系内各质点的动量皆为零，则质点系的动量必为零。量必为零。C.若质点系内各质点的动量皆不为零，则质点系若质点系内各质点的动量皆不为零，则质点系的动量必不为零。的动量必不为零。AC1BC2O5.右图中右图中OA长长l1，重重P1，OB长长l2，重重P2，该瞬时系统的该瞬时系统的动量的大小为：动量的大小为：对吗？正确的应为什么对吗？正确的应为什么？6.图示各均质刚体的质量均为图示各均质刚体的质量均为m，求各刚体（或刚体求各刚体（或刚体系）在图示瞬时的动量和对固定点系）在图示瞬时的动量和对固定点O的动量矩。的动量矩。2aaaOm（a）ROm（b）7.小球小球C和和D质量均为质量均为m，焊接在不计质量、长焊接在不计质量、长2l的直杆的直杆CD两端，直杆中点焊接在铅垂轴两端，直杆中点焊接在铅垂轴z轴上，若杆轴上，若杆CD绕铅绕铅垂垂z轴以匀角速度轴以匀角速度 逆时针转动，则该质点系对转轴逆时针转动，则该质点系对转轴z轴的动量矩为轴的动量矩为_，动量矩的转向为动量矩的转向为_。lmm（c）O7.小球小球C和和D质量均为质量均为m，焊接在不计质量、长焊接在不计质量、长2l的直杆的直杆CD两端，直杆中点焊接在铅垂轴两端，直杆中点焊接在铅垂轴z轴上，若杆轴上，若杆CD绕铅绕铅垂垂z轴以匀角速度轴以匀角速度 逆时针转动，则该质点系对转轴逆时针转动，则该质点系对转轴z轴的动量矩为轴的动量矩为_，动量矩的转向为动量矩的转向为_。CDzO题题78.杆杆OA长为长为l，质量不计，均质圆盘半径为质量不计，均质圆盘半径为R，质量质量为为m，圆心在圆心在A点，已知杆点，已知杆OA以角速度以角速度 绕绕O轴顺时轴顺时针转动，试求以下几种情形圆盘对定点针转动，试求以下几种情形圆盘对定点O的动量矩：的动量矩：(A)圆盘固结于圆盘固结于OA杆上；杆上；(B)圆盘铰接于杆的圆盘铰接于杆的A点，绕点，绕A轴相对于杆以角速度轴相对于杆以角速度 转动；转动；(C)圆盘铰接于杆的圆盘铰接于杆的A点，绕点，绕A轴相对于杆以角速度轴相对于杆以角速度 转动；转动；(D)圆盘以绝圆盘以绝对角速度对角速度 绕绕A轴转动；轴转动；OA9.均质圆盘重均质圆盘重P，半径为半径为r，圆心为圆心为C，绕偏心轴绕偏心轴O以角速度以角速度 逆时针转动，偏心距逆时针转动，偏心距OC=e，该圆盘该圆盘对定轴对定轴O的动量矩为的动量矩为_。(A)(B)(C)(D)10.图示机构，图示机构，II轮质量为轮质量为m,不计不计杆重，则系统对杆重，则系统对O点的动量矩点的动量矩，对吗？对吗？III题题10rlOCCreO题题911.图示均质杆图示均质杆AB，长为长为l，重量为重量为P，A端以光滑铰端以光滑铰链固定，杆链固定，杆AB可在铅垂平面内转动，可在铅垂平面内转动，C为杆的质心。为杆的质心。当杆由水平位置无初速的摆到铅垂位置时，以下计当杆由水平位置无初速的摆到铅垂位置时，以下计算重力功的表达式中正确的为算重力功的表达式中正确的为_。ACB（A）（B）（C）（D）12.在下述哪些系统中机械能守恒？在下述哪些系统中机械能守恒？（A）其约束皆为理想约束的系统。其约束皆为理想约束的系统。（B）只有有势力作功的系统。只有有势力作功的系统。（C）内力不作功的系统。内力不作功的系统。（D）机械能不能转化为其他能量的系统。机械能不能转化为其他能量的系统。13.判断以下说法是否正确：动量守恒就意味着速判断以下说法是否正确：动量守恒就意味着速度守恒，速度守恒就意味着动能守恒，故动量守度守恒，速度守恒就意味着动能守恒，故动量守恒时必有动能守恒。为什么？恒时必有动能守恒。为什么？14.“摩擦力总是作负功摩擦力总是作负功”这个概念对吗？这个概念对吗？15.弹性系数为弹性系数为 k 的一弹簧下端吊一重物的一弹簧下端吊一重物P后处于平衡后处于平衡状态，若弹簧的下端由该平衡位置向下移动状态，若弹簧的下端由该平衡位置向下移动 时，时，弹性力作的功为弹性力作的功为 ，是否正确？若不对，请，是否正确？若不对，请写出正确表达式。写出正确表达式。16.判断以下判断以下4个过程中弹簧力作的个过程中弹簧力作的功：（功：（1）弹簧从原长拉长）弹簧从原长拉长5cm，（2）弹簧从原长压缩弹簧从原长压缩5cm，（，（3）弹簧从拉长弹簧从拉长5cm后的位置再拉长后的位置再拉长5cm，（，（4）弹簧从拉长弹簧从拉长5cm后的后的位置再压缩位置再压缩5cm；这这4个个过程中弹过程中弹簧力作的功是否相等？簧力作的功是否相等？PPOy题题1517.圆轮由细线缠绕，从斜面上下滑圆轮由细线缠绕，从斜面上下滑 s 距离，则细线距离，则细线的拉力的拉力T作功为作功为W=-Ts,对吗？对吗？APCRsT T18.图示三根完全相同的均质杆，质心在同一水平线上，图示三根完全相同的均质杆，质心在同一水平线上，（A）若同时自由释放此三杆，则这三杆的质心运若同时自由释放此三杆，则这三杆的质心运动规律是否相同？动规律是否相同？（B）若同时在三杆的若同时在三杆的A点加大小、方向完全相同点加大小、方向完全相同的力的力F（如图所示），这三杆的质心的加速度是否如图所示），这三杆的质心的加速度是否相同？相同？ABABAB(a)(b)(c)19.均质杆均质杆AB长长l，直立在光滑的水平面上直立在光滑的水平面上，如图所示，当它从铅垂位置无初速倒，如图所示，当它从铅垂位置无初速倒下时，杆的质心下时，杆的质心C点的运动轨迹应为何种点的运动轨迹应为何种曲线？杆的上端曲线？杆的上端A点的运动轨迹应为何种点的运动轨迹应为何种曲线？曲线？ABC20.两物块两物块A和和B，质量分别为质量分别为 和和 ，初始静止，初始静止，设设A沿斜面下滑时相对于斜面的速度为沿斜面下滑时相对于斜面的速度为 ，B向左的向左的速度为速度为 ，根据动量守恒定律，是否有：，根据动量守恒定律，是否有：BA22.若右图中若右图中 ，判断以下说法是否正确：，判断以下说法是否正确：(A)系统对系统对O点的动量矩守恒，对点的动量矩守恒，对z轴的动轴的动量矩不守恒；量矩不守恒；(B)系统对系统对O点的动量矩不守恒，对点的动量矩不守恒，对z轴的轴的动量矩守恒；动量矩守恒；(C)系统对系统对O点及点及z轴的动量矩都守恒；轴的动量矩都守恒；(D)系统对系统对O点及点及z轴的动量矩都不守恒；轴的动量矩都不守恒；21.如图所示的传动系统中，如图所示的传动系统中，J1，J2分别分别为轮为轮I、轮轮II对对各自轮心转轴的转动惯量，各自轮心转轴的转动惯量，计算轮计算轮I的角加速度有：的角加速度有：，是否正确？是否正确？IIIM1题题21CDzO题题2223.图示机构位于光滑的水平面内，初始静止，杆图示机构位于光滑的水平面内，初始静止，杆OA和和AB在在A点铰接，不计摩擦；如果在杆点铰接，不计摩擦；如果在杆OA和和杆杆AB上各作用一个力偶，力偶矩分别为上各作用一个力偶，力偶矩分别为M1和和M2，设设OAB系统对系统对O点的动量矩为点的动量矩为LO，问下式是否正确：问下式是否正确：24.如图所示，均质圆盘与杆如图所示，均质圆盘与杆OA铰接，若杆铰接，若杆OA水平时将水平时将系统从静止释放后，圆盘将系统从静止释放后，圆盘将作何种运动？作何种运动？OA题题24OABM1M2题题2326.质量为质量为m的均质圆盘，平放在光滑水平面上，受的均质圆盘，平放在光滑水平面上，受力情况如图，设初始静止，力情况如图，设初始静止，r=R/2，试说明各圆盘试说明各圆盘将如何运动？将如何运动？RrF FF FRrF F2F2FRrF F(a)(b)(c)题题2625.两均质杆两均质杆AD，DB长度相同质量分别为长度相同质量分别为m1，m2，设地面绝对光滑，系统初始静止，设地面绝对光滑，系统初始静止，两杆释放后将分开倒下，问两杆释放后将分开倒下，问m1=m2，和和m1m2，两种情形下，两种情形下，D点的运动轨迹是否点的运动轨迹是否相同？为什么？相同？为什么？ABD题题25