成比例线段与比例的基本性质 (3).ppt
线段成比例线段成比例第四章第四章 图形的相似图形的相似英德市东华镇大镇中学 1.理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。及其推论，并会灵活应用。2.通过应用，培养识图能力和推理论证能力。通过应用，培养识图能力和推理论证能力。3.培养积极的思考培养积极的思考、动手动手、观察的能力，感悟观察的能力，感悟几何知识在生活中的价值。几何知识在生活中的价值。学习重点：平行线分线段成比例定理和推论。学习重点：平行线分线段成比例定理和推论。学习难点：学习难点：平行线分线段成比例定理和推论平行线分线段成比例定理和推论的灵活应用。的灵活应用。学习目标学习目标1.2.你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是使得这两部分的比是2:3？温故知新温故知新 3.如图（1）小方格的边长都是1，直线abc ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3。探索新知探索新知根据勾股定理得，计算 的值，你有什么发现？3.如图（1）小方格的边长都是1，直线abc ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3。探索新知探索新知根据勾股定理得，计算 的值，你有什么发现？3.如图（1）小方格的边长都是1，直线abc ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3。探索新知探索新知根据勾股定理得，计算 的值，你有什么发现？（2）将向下平移到如下图2的位置，直线，与直线的交点分别为A2，B2。你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？(图2）（）在平面上任意作三条平行线，用它（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？们截两条直线，截得的线段成比例吗？平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。线段成比例。符号语言：a b c 议一议：议一议：1.1.如何理解如何理解“对应线段对应线段”？2.2.“对应线段对应线段”成比例都有哪些表达形式成比例都有哪些表达形式？探究活动二探究活动二 如如(图图3)3)，直线，直线a a b b c c，分别交直线，分别交直线m,nm,n于于 A A1 1，A A2 2，A A3 3，B B1 1，B B2 2，B B3 3 。过点。过点A A1 1作直线作直线n n的平行线，的平行线，分别交直线分别交直线b b，c c于点于点C C2 2，C C3 3。如。如(图图4 4），图），图4 4中有中有哪些成比例线段？哪些成比例线段？（图（图3）(图图4）平行移动直线平行移动直线n n与直线与直线m m相交，交点相交，交点A A1 1在在a a上上 部分擦去，取一部分部分擦去，取一部分推论：推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。ABCEFEF BC符号语言：A AB BC CD DE EF FD DB BC CA A(E)(E)F Fa ac cb ba ab bc c平行移动直线平行移动直线DFDF与直线与直线ACAC相交，交点相交，交点B B在在b b上上例例1、如图，在、如图，在ABC中，中，E、F分别是分别是AB和和AC上的点，且上的点，且 EFBC,（1）如果）如果AE=7,EB=5,FC=4 ，那么，那么AF的长的长是多少？是多少？（2）如果）如果AB=10,AE=6，AF=5 ，那么，那么FC的长是多少？的长是多少？ABCEF例题解析例题解析ABCEF例题解析例题解析解：解：(1)EFBC,AE=7,EB=5,FC=4,(2)EFBC,AB=10,AE=6,AF=5,754ABCEF6510?导学案自主测评导学案自主测评2.如图，在如图，在ABC中，中，D、E分别是分别是AB和和AC上的点，上的点，且且 DEBC,若若AE:EC1:2,AD=6,则则AB的长为（的长为（）A.18 B.12 C.9 D.3ABCNM1.如图，如图，M、N分别是的边分别是的边AB和和AC上的点，且上的点，且 DEBC,若若 ,则则 。ABCEDA导学案巩固练习导学案巩固练习6.已知两条直线被三条直线所截，截得线段的长度如图所示，求x的值。34x77、如图，已知、如图，已知l l1 1/l/l2 2/l/l3 3,（1）.在图（在图（1）中）中AB=5,BC=7 ，EF=4，求，求DE的长。的长。（2）.在图（在图（2）中）中DE=6,EF=7 ，AB=5，求，求AC的长。的长。l l3 3l l2 2A AB BC CD DE EF Fl l1 1（1 1）l l3 3l l2 2A AB BC CD DE EF Fl l1 1（2 2）知识技能知识技能ABCDE3、如图，在、如图，在ABC中，中，D、E分别是分别是AB和和AC上的点，且上的点，且 DEAC,求求 问题解决问题解决本节小结：本节小结：1、两条直线被一组平行线所截，所得的对两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；应线段成比例；2、平行于三角形一边的直线与其他两边相平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。交，截得的对应线段成比例。布置作业布置作业P84 习题4.3知识技能 第2题
