第五章 土的变形特性与地基沉降计算.ppt

5.1 概述概述基础的沉降基础的沉降是指荷载引起的基础下沉。是指荷载引起的基础下沉。主要是主要是由正应力引起的体积变形。由正应力引起的体积变形。原因：原因：内因内因土的压缩性；土的压缩性；外因外因土中应力的变化。土中应力的变化。沉降计算目的：沉降计算目的：将结构物可能产生的沉降量控制在将结构物可能产生的沉降量控制在规定的允许范围之内。规定的允许范围之内。沉降计算内容：沉降计算内容：两个重要问题两个重要问题两个重要问题两个重要问题 How much?(沉降有多少沉降有多少)How long?(时间有多久时间有多久)5.2 土的压缩性土的压缩性一、基本概念一、基本概念土的压缩性土的压缩性是指土体在压力作用下体积缩小的特性。是指土体在压力作用下体积缩小的特性。原因：原因：土粒本身和孔隙中水的压缩变形；土粒本身和孔隙中水的压缩变形；孔隙气体的压缩变形；孔隙气体的压缩变形；孔隙中水和气体部分向外排出，孔隙体积减少。孔隙中水和气体部分向外排出，孔隙体积减少。饱和土的体积在压力作用下随着土中水体积排出而饱和土的体积在压力作用下随着土中水体积排出而减少的全过程称为减少的全过程称为土的固结土的固结。也称。也称渗透固结。渗透固结。室外试验室外试验室内试验室内试验压缩性测试压缩性测试侧限压缩侧限压缩三轴压缩三轴压缩荷载试验荷载试验旁压试验旁压试验压缩性测试室内试验室内试验室外试验室外试验侧限压缩、三轴压缩等侧限压缩、三轴压缩等载荷试验、旁压试验等载荷试验、旁压试验等载荷试验载荷试验旁压试验旁压试验侧限压缩侧限压缩固结仪固结仪二、二、室内压缩试验及压缩性指标室内压缩试验及压缩性指标一）侧限压缩试验一）侧限压缩试验（固结试验）（固结试验）1、仪器：侧限压缩仪、仪器：侧限压缩仪 (固结仪固结仪)F 固结容器：固结容器：环刀、护环、导环、透水石、环刀、护环、导环、透水石、加压上盖和量表架等加压上盖和量表架等F 加压设备：加压设备：杠杆比例杠杆比例1:101:10F 变形测量设备变形测量设备支架支架加加压压设设备备固结容器固结容器变形测量变形测量内环内环透水石透水石试样试样传压板传压板百分表百分表2.方法方法测定：测定：轴向应力轴向应力 轴向变形轴向变形*施加荷载，施加荷载，静置至变形稳定静置至变形稳定*逐级加大荷载逐级加大荷载压缩后3.计算各级压力作用下相应的孔隙比计算各级压力作用下相应的孔隙比假定：受压前后土粒体积不变、土样横截面面积不变。假定：受压前后土粒体积不变、土样横截面面积不变。0100200 3004000.60.70.80.91.0e e4.绘制压缩曲线绘制压缩曲线 ep曲线曲线e lgp曲线曲线e p曲线曲线ep软粘土密实砂土e0e0e lgp曲线曲线ep(log)软粘土密实砂土e0e0101001000绘制压缩曲线绘制压缩曲线e p曲线曲线epe0e0二）土的压缩性指标二）土的压缩性指标1.压缩系数压缩系数1.压缩系数压缩系数单位：单位：kPa-1 或或MPa-1压缩系数越大，曲线越陡，压缩系数越大，曲线越陡，土的压缩性越高。土的压缩性越高。注意：压缩系数不是一个常数。注意：压缩系数不是一个常数。为了便于比较，通常采用为了便于比较，通常采用100kPa和和200kPa范围的压范围的压缩系数缩系数a1-2来评定土的压缩性。来评定土的压缩性。中中中中压缩性压缩性压缩性压缩性高高高高压缩性压缩性压缩性压缩性低低低低压缩性压缩性压缩性压缩性0.50.1a a1-21-2(MPa(MPa-1 1)0100200 3004000.60.70.80.91.0e e2.压缩指数压缩指数Cc愈大，曲线愈陡，土的压缩性越高。愈大，曲线愈陡，土的压缩性越高。3.压缩模量压缩模量定义：土体在侧限条件下的竖向应力与竖向应变的比值。定义：土体在侧限条件下的竖向应力与竖向应变的比值。KPa MPa土的压缩模量越大，土的压缩性越低。土的压缩模量越大，土的压缩性越低。4.土的体积压缩系数土的体积压缩系数定义：土体在侧限条件下竖向应变与竖向应力的比值定义：土体在侧限条件下竖向应变与竖向应力的比值。土的体积压缩系数越大，土的压缩性越高。土的体积压缩系数越大，土的压缩性越高。一）土的回弹曲线和再压缩曲线一）土的回弹曲线和再压缩曲线epe0压缩曲线卸荷回弹曲线再加荷曲线残余变形残余变形弹性变形弹性变形piep(lg)e0p1压缩曲线回弹曲线再压缩曲线三、三、应力历史对压缩性的影响（应力历史对压缩性的影响（P104)现在地面h正常固结土正常固结土pc=p1现在地面h超固结土超固结土pcp1现在地面h欠固结土欠固结土pc p p1 1，OCR1 超固结土超固结土pc p p1 1，OCR pc、正常固结土正常固结土 超固结土超固结土 欠固结土欠固结土e ep(lg)CD1.1.在在e-lge-lgp曲线上，找出曲线上，找出曲率最大点曲率最大点m m2.作水平线作水平线m13.作作m点切线点切线m24.作作m1,m2 的角分线的角分线m35.m3与试验曲线的直线与试验曲线的直线段交于点段交于点B6.B点对应于先期固结压点对应于先期固结压力力pcmrmin1 12 23 3p pc c作图法确定先期固结压力作图法确定先期固结压力p pc cn CasagrandeCasagrande 法法AB（1 1）p pccp p11 正常固结土正常固结土正常固结土正常固结土e e00作水平线，得交点作水平线，得交点作水平线，得交点作水平线，得交点DD0.42e0.42e00作水平线，得交点作水平线，得交点作水平线，得交点作水平线，得交点CCDCDC即现场压缩曲线；即现场压缩曲线；即现场压缩曲线；即现场压缩曲线；p(lg)A132B前期固结应力前期固结应力Pce0eD0.42e0C现场压现场压缩曲线缩曲线三）三）现场原始压缩曲线及压缩性指标现场原始压缩曲线及压缩性指标（2）pcp1超固结土超固结土1、定定pc位置线和位置线和C点点;2、由、由p1 和和e0 定定D;3、作作DD平行于平行于EF确定确定D4、连连DCA132B前期固结应力前期固结应力PcEFee00.42e0CDDP1=rhp(lg)现场压缩曲线现场压缩曲线现场再压缩曲现场再压缩曲线线四四 土的变形模量土的变形模量1、现场载荷试验现场载荷试验浅层平板载荷试验浅层平板载荷试验加载稳压装置加载稳压装置反力装置反力装置观测装置观测装置基本原理基本原理 1 1 载荷试验载荷试验 堆重法堆重法 堆载法荷载试验堆载法荷载试验锚杆法荷载试验锚杆法荷载试验锚杆法荷载试验锚杆法荷载试验（1）直线变形阶段）直线变形阶段 p-s呈线性关系呈线性关系 p0比例界限压力比例界限压力（2）局部剪切（塑性）变形阶段）局部剪切（塑性）变形阶段 p-s关系为曲线，斜率逐渐变大关系为曲线，斜率逐渐变大 pu极限压力极限压力（3）破坏阶段）破坏阶段 当荷载大于极限压力当荷载大于极限压力pu，即使荷，即使荷载维持不变，沉降也会持续发展或急剧载维持不变，沉降也会持续发展或急剧增大，始终达不到稳定标准。增大，始终达不到稳定标准。1 1 载荷试验载荷试验 典型的平板载荷试验典型的平板载荷试验p-s曲线曲线 2.变形模量变形模量 PS曲线：曲线：oa段：直线变形阶段段：直线变形阶段 变形模量变形模量E0：OPSP1Puabc注：注：1）变形模量是指无侧限情况下的应力增量与应变增量的比变形模量是指无侧限情况下的应力增量与应变增量的比值，它与压缩模量不同值，它与压缩模量不同;2）深层土的变形模量测定深层土的变形模量测定.式中，式中，刚性承压板系数，圆刚性承压板系数，圆形板取形板取0.785;方板取方板取0.886。3.变形模量与压缩模量的关系变形模量与压缩模量的关系变形模量变形模量 E0压缩模量压缩模量Es二者：二者：基本意义一样，基本意义一样，但受力状态不同但受力状态不同模量名称模量名称定义表达式定义表达式竖向应变竖向应变增量增量试验条件试验条件工程应用工程应用备注备注压缩模量压缩模量Es弹性应变弹性应变+塑性应变塑性应变有侧限有侧限分层总和法或分层总和法或规范推荐法计规范推荐法计算地基最终沉算地基最终沉降量降量一次加荷一次加荷条件下，条件下，假定是线假定是线弹性材料弹性材料的土体变的土体变形计算形计算变形模量变形模量E0弹性应变弹性应变+塑性应变塑性应变无侧限无侧限弹性理论方法弹性理论方法计算地基最终计算地基最终沉降量沉降量弹性模量弹性模量E弹性应变弹性应变无侧限无侧限计算地基瞬时计算地基瞬时沉降；计算动沉降；计算动荷载作用下地荷载作用下地下的变形等下的变形等计算瞬时计算瞬时或短时间或短时间内即将快内即将快速作用着速作用着荷载时土荷载时土体的变形体的变形*Es、E0和和E之间的区别：之间的区别：1.下述关于土体压缩性描述正确的是下述关于土体压缩性描述正确的是 。(A)压缩系数压缩系数a越大，压缩模量越大，压缩模量Es越小，压缩性越高越小，压缩性越高(B)压缩系数压缩系数a越大，压缩模量越大，压缩模量Es越小，压缩性越低越小，压缩性越低(C)压缩系数压缩系数a越大，压缩模量越大，压缩模量Es越大，压缩性越高越大，压缩性越高(D)压缩系数压缩系数a越大，压缩模量越大，压缩模量Es越大，压缩性越低越大，压缩性越低2.土体压缩性土体压缩性e p曲线是在曲线是在 条件下试验得到的。条件下试验得到的。(A)三轴三轴 (B)无侧限无侧限 (C)有侧限有侧限3.对于某一种特定的粘性土，压缩系数对于某一种特定的粘性土，压缩系数a是不是一个常是不是一个常数？数？(A)是常数是常数 (B)不是常数，随竖向压力不是常数，随竖向压力p增大而减小增大而减小(C)不是常数，随竖向压力不是常数，随竖向压力p增大而增大增大而增大巩固与提高巩固与提高1单选题单选题:1超固结比超固结比OCR1的土属于的土属于 。a）正常固结土）正常固结土 b）超固结土）超固结土 c）欠固结土）欠固结土 d）非正常固结土）非正常固结土 2.当土处于正常固结状态时，其先期固结压力当土处于正常固结状态时，其先期固结压力pc与现有与现有覆盖土重覆盖土重p0的关系是的关系是 。a c =d 无法确定无法确定4.评价地基土压缩性高低的指标是评价地基土压缩性高低的指标是 。(A)压缩系数压缩系数 (B)渗透系数渗透系数 (C)曲率系数曲率系数 (D)超固结比超固结比5.若土的压缩曲线（若土的压缩曲线（e-p曲线）较陡。则表明曲线）较陡。则表明 。(A)土的压缩性较大土的压缩性较大 (B)土的压缩性较小土的压缩性较小(C)土的密实度较大土的密实度较大 (D)土的孔隙比较小土的孔隙比较小6.土体产生压缩时，（土体产生压缩时，（）。）。(A)土中孔隙体积减小，土粒体积不变土中孔隙体积减小，土粒体积不变(B)孔隙体积和土粒体积均明显减小孔隙体积和土粒体积均明显减小 (C)土粒和水的压缩量均较大土粒和水的压缩量均较大 (D)孔隙体积不变孔隙体积不变7.土的变形模量可通过（土的变形模量可通过（）试验来测定。）试验来测定。(A)压缩压缩 (B)载荷载荷 (C)渗透渗透 (D)剪切剪切8.若土的压缩系数若土的压缩系数a1-2=0.2MPa，则该土属于，则该土属于（）。（）。(A)低压缩性土低压缩性土 (B)中等压缩性土中等压缩性土(C)高压缩性土高压缩性土 (D)低灵敏度土低灵敏度土9.下列说法中，错误的是（）。下列说法中，错误的是（）。(A)土在压力作用下体积会缩小土在压力作用下体积会缩小(B)土的压缩主要是土中孔隙体积的减小土的压缩主要是土中孔隙体积的减小(C)土的压缩所需时间与土的透水性有关土的压缩所需时间与土的透水性有关(D)土的固结压缩量与土的透水性有关土的固结压缩量与土的透水性有关10.土的压缩性指标包括（土的压缩性指标包括（）。）。(A)a,Cc,Es,E0 (B)a,Cc,Es,e(C)a,Cc,E0,e (D)a,Cc,Es,St 11.土的压缩模量越大，表示（土的压缩模量越大，表示（）。）。(A)土的压缩性越高土的压缩性越高 (B)土的压缩性越低土的压缩性越低 (C)e-p曲线越陡曲线越陡 (D)e-lgp曲线越陡曲线越陡 12.使土体体积减小的主要原因是（使土体体积减小的主要原因是（）。）。(A)土中孔隙体积的减小土中孔隙体积的减小 (B)土粒的压缩土粒的压缩(C)土中密闭气体的压缩土中密闭气体的压缩 (D)土中水的压缩土中水的压缩5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算两个重要问题两个重要问题 1.How much?(沉降有多少沉降有多少)最终沉降量最终沉降量2.How long?(时间有多久时间有多久)沉降与时间的关系沉降与时间的关系公路长期沉降造成路面不平整公路长期沉降造成路面不平整,竖曲线变形竖曲线变形沉降造成路面造成的崎岖路面沉降造成路面造成的崎岖路面研究表明：地基土尤其粘性土，地基表面沉降量研究表明：地基土尤其粘性土，地基表面沉降量由三个分量组成：由三个分量组成：tSS Sd d ：瞬时沉降：瞬时沉降Ss:次固结沉降次固结沉降S Sc c：主固结沉降：主固结沉降 地基表面总沉降：地基表面总沉降：S=S=S Sd d+S+Sc c+S+Ss s （1 1）瞬时沉降（瞬时沉降（immediate or distortion settlement）:用弹用弹性理论公式计算性理论公式计算 （2 2）固结沉降）固结沉降(consolidation settlement)：可用前述分层总：可用前述分层总和法求得和法求得S Sc c （3 3）次固结沉降）次固结沉降(secondary consolidation settlement):):注：一般适用于粘性土注：一般适用于粘性土SScSdSct100SsOtScSs基础最终沉降量基础最终沉降量：地基变形稳定后基础底面：地基变形稳定后基础底面的沉降量，也称地基最终沉降量。的沉降量，也称地基最终沉降量。计算方法计算方法（1）弹性理论法）弹性理论法（2）分层总和法）分层总和法（3）应力面积法）应力面积法一、一、计算地基最终沉降量的计算地基最终沉降量的弹性力学方法弹性力学方法1 集中荷载集中荷载P作用下的地表沉降作用下的地表沉降地基表面沉降地基表面沉降布森涅斯克解布森涅斯克解任意点的垂直位移令Z=0PMr理论沉降曲线实际沉降曲线2 均布荷载均布荷载p作用下的地表沉降作用下的地表沉降 1）柔性基础）柔性基础dp=pdAxxyyroz区域A由积分:一、地基变形的弹性力学公式地基表面沉降布森涅斯克解 矩形面积均布荷载矩形面积均布荷载柔性基础柔性基础角点：角点：中心点：中心点：B/2L/2矩形面积均布荷载作用下的平均平均沉降p柔性基础 2）刚性基础）刚性基础E0：变形模量；：变形模量；：沉降影响系数，：沉降影响系数，查表得。表得。平均沉降：平均沉降：统一公式：统一公式：分层总和法的基本思路：分层总和法的基本思路：将压缩层范围内地基分层，将压缩层范围内地基分层，计算每一分层的压缩量，计算每一分层的压缩量，然后累加得总沉降量然后累加得总沉降量。d地面地面基底基底二、计算最终沉降量的二、计算最终沉降量的分层总和法分层总和法1假定：假定：地地基基土土是是一一均均匀匀，等等向向的的半半无无限空间弹性体限空间弹性体;（应力计算）（应力计算）基基础础沉沉降降量量据据基基础础计计算算点点下下土土柱所受的附加应力进行计算柱所受的附加应力进行计算;地基土在压缩变形时，不发生地基土在压缩变形时，不发生侧向膨胀侧向膨胀;（e-p曲线，曲线，e-lgp曲曲线）线）地基沉降量等于基底面下某一地基沉降量等于基底面下某一深度范围内各土层压缩量总和深度范围内各土层压缩量总和.*地基压缩地基压缩层深度层深度zn2、第、第i层压缩量计算公式层压缩量计算公式HVs=1Vv1=e1Vv2=e2由压缩试验可知由压缩试验可知所以所以epe0M1e1p1M2e2p2ep曲线曲线3、分层总和法、分层总和法计算步骤计算步骤1）画出基础及土层的剖面图，）画出基础及土层的剖面图，选择沉降计算点的位置选择沉降计算点的位置2）地基分层）地基分层每层厚度每层厚度12m,=0.4b；d地面地面基底基底F 不同土层界面；不同土层界面；地下水位线地下水位线；3）计算计算点垂线下自重应力分布：）计算计算点垂线下自重应力分布：从地面计算从地面计算d地面地面基底基底Fp0 d 附加应力附加应力cziziHi4)计算基础计算点以下计算基础计算点以下地基中竖向附加应力分布。地基中竖向附加应力分布。z从基底算起；从基底算起；z是由是由基底附加应力基底附加应力 p0引起的引起的d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度cziziHi5)确定计算深度确定计算深度 一般土层：一般土层：z0.2 cZ；软粘土层：软粘土层：z0.1 cz；6)按算术平均求各分层平均按算术平均求各分层平均自重应力和平均附加应力自重应力和平均附加应力 d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度siziHi7)求出第求出第i分层的压缩量（用分层的压缩量（用ep曲线）曲线）ee1ie2i czip2i zi 8）最后将每一分层的压缩量累加，）最后将每一分层的压缩量累加，即得地基的总沉降量为：即得地基的总沉降量为：S=Si 例：一矩形基础，在均质粘土层上，如图所示。基础长度例：一矩形基础，在均质粘土层上，如图所示。基础长度L=10m，宽度宽度B=5m，埋置深度，埋置深度D=1.5m，其上作用的的中心荷载及基础重量，其上作用的的中心荷载及基础重量(F+G)总计为总计为10000kN。地基上的天然重度为。地基上的天然重度为20kN/m3，饱和重度，饱和重度为为21kN/m3，土的压缩曲线如图所示。若地下水位距离基底，土的压缩曲线如图所示。若地下水位距离基底2.5m，试求基础中心点的沉降量。试求基础中心点的沉降量。d=1.5m地面地面10m5m2.5m解解:由由L/B=10/5=210可知，可知，属于空间问题，且为中心荷载，属于空间问题，且为中心荷载，1）基底压力为）基底压力为p=(F+G)/(LB)=10000/(105)200kPa基底附加应力为基底附加应力为p0=p-d=200-20 1.5170kPa2）分层）分层因为是均质土，且地下水位因为是均质土，且地下水位在基底以下在基底以下2.5m处，取分层处，取分层厚厚Hi=2.5m。2.5m2.5m2.5m2.5m3）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线并绘分布曲线cz0=d=20 1.5=30kPacz1=cz0+H1=30+20 2.5=80kPa地面地面2.5m2.5m2.5m2.5m2.5md=1.5mF+Gcz2=cz1+H2=80+(21-9.8)2.5=108kPacz3=cz2+H3=108+(21-9.8)2.5=136kPacz4=cz3+H4=136+(21-9.8)2.5=164kPacz5=cz4+H5=164+(21-9.8)2.5=192kPa3080108136164192地面地面P30801081361641922.5m2.5m2.5m2.5m2.5md=1.5m求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线通过中心点将基底划分为四块相等的计算面积，通过中心点将基底划分为四块相等的计算面积，每块的长度每块的长度L1=5m，宽度宽度B1=2.5m位位置置00020.2517012.5120.199913625.0220.12028237.5320.073250410.0420.047432512.5520.032822023451170825032221364)确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第4点处有点处有z4/cz40.1950.2，所以，取压缩层厚度为所以，取压缩层厚度为10m。6）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力。计算各分层的平均自重应力和平均附加应力。根据根据p1i=czi和和p2i=czi+zi分别查取初始孔隙比和压缩分别查取初始孔隙比和压缩稳定后的孔隙比稳定后的孔隙比层层号号030170180550.935 1361532080.872108940.915821092030.8731361220.89550661880.87541641500.88532411910.8735）（8）计算地基的沉降量。计算各分层的沉降量，然后累加即得计算地基的沉降量。计算各分层的沉降量，然后累加即得理论上不够完备，缺乏统一理论理论上不够完备，缺乏统一理论,是是一个半经验性方法一个半经验性方法F假设基底压力为线性分布假设基底压力为线性分布 F附加应力用弹性理论计算附加应力用弹性理论计算F侧限应力状态侧限应力状态,只发生单向沉降只发生单向沉降F只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降F将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和为各层沉降量之和：基本原理基本原理分层总和法分层总和法讨论：讨论：讨论：讨论：1)1)1)1)本法实用上只以基底中心点沉降代表基础沉降本法实用上只以基底中心点沉降代表基础沉降本法实用上只以基底中心点沉降代表基础沉降本法实用上只以基底中心点沉降代表基础沉降 2)2)2)2)分层总和法算出的沉降与实际相比，坚实地层分层总和法算出的沉降与实际相比，坚实地层分层总和法算出的沉降与实际相比，坚实地层分层总和法算出的沉降与实际相比，坚实地层 偏大，偏大，偏大，偏大，软弱地基偏小软弱地基偏小软弱地基偏小软弱地基偏小分层总和法计算沉降量与实测沉降量不完全一致：分层总和法计算沉降量与实测沉降量不完全一致：中等地基，两者相近，即中等地基，两者相近，即s计计 s实实；软弱地基，前者小于后者，即软弱地基，前者小于后者，即s计计1.0；对坚实地基，；对坚实地基，s1.0。p规范法地基沉降计算公式为：规范法地基沉降计算公式为：平均附加应力系数平均附加应力系数的概念的概念地面地面p0 zzi-1zihiAi1.1.公式公式得成层地基得成层地基 最终沉降量基本公式最终沉降量基本公式zi-1地基沉降计算深度地基沉降计算深度znzizzi-153 4612b12345612p0p0第第n层层第第i层层ziAiAi-1平均附加应力系数的概念平均附加应力系数的概念附加应力分布图面积附加应力分布图面积dp0Pziac天然地面天然地面bcip0Azi 深度范围内的平均深度范围内的平均附加应力系数，可查表获附加应力系数，可查表获得。得。求某中间土层的压缩量：求某中间土层的压缩量：按分层总和法计算地基总沉降量：按分层总和法计算地基总沉降量：附加应力分布图面积附加应力分布图面积dfp0Pzi-1ziaceHib确定计算深度确定计算深度zn规范法：规范法：Sn 0.025Si无邻荷影响时无邻荷影响时 Zn=b(2.5-0.4lnb)d地面地面基底基底计算深度计算深度 pp0 d z c z变形比法变形比法Zn范围内范围内：存在基岩时，存在基岩时，Zn 取至基岩表面；取至基岩表面；当存在较厚的坚硬粘土层，其当存在较厚的坚硬粘土层，其e0.5,Es50MPa时，时，Zn 取至取至该层土表面。该层土表面。当存在较厚的密实砂卵石层，当存在较厚的密实砂卵石层，Es80MPa时，时，Zn 取至该层土表取至该层土表面。面。说明说明1地基分层地基分层hi不同土层界面不同土层界面地下水位线地下水位线hid地面地面基底基底计算深度计算深度 pp0 d z ccizi 说明说明2不需考虑：不需考虑：hi0.4b沉降计算经验系数沉降计算经验系数 2.规范法规范法 说明说明3压缩模量当量值压缩模量当量值根据基底附加压力及根据基底附加压力及计算深度范围内压缩计算深度范围内压缩模量当量值查表模量当量值查表6-4得。得。例例题题 某某厂厂房房柱柱传传至至基基础础项项面面的的荷荷载载为为1190kN，基基础础埋埋深深d=1.5m，基基础础尺尺寸寸lb4m2m，土土层层如如图图所所示示，试试用用规规范法求该柱基中点的最终沉降量。范法求该柱基中点的最终沉降量。解解：(1)求基底压力和基底附加压力求基底压力和基底附加压力基础底面处土的自重应力基础底面处土的自重应力基底附加应力为基底附加应力为(2)确定沉降确定沉降计计算深度算深度先按式先按式(6-16)(6-16)估算：估算：按该深度，沉降量计算至粉质粘土层底面。按该深度，沉降量计算至粉质粘土层底面。使使用用表表6-5时时，因因为为它它是是角角点点下下平平均均附附加加应应力力系系数数，而而所所需需计计算算的的则则为为基基础础中中点点下下的的沉沉降降量量，因因此此查查表表时时要要应应用用“角角点点法法”，即即将将基基础础分分为为4块块相相同同的的小小面面积积，按按小小面面积积查查表表，查查得得的的的平均附加应力系数应乘以的平均附加应力系数应乘以4。(3)沉降计算，见下表沉降计算，见下表点号zi（m）l/b（mm）（mm）Es(MPa)Si（mm）（mm）0.02500040.2500=1.000010.50.540.2468=0.9872493.60493.604.516.2924.24.240.1319=0.52762215.921722.325.149.9534.54.540.1260=0.50402268.0052.085.11.5167.750.0226z/b校核校核(4)确定沉降经验系数确定沉降经验系数s 计计算算值值s值确定值确定假设假设p0=fk，按表，按表6.4插值求得插值求得s1.2。(5)基础最终沉降量基础最终沉降量（一）正常固结土的沉降计算（一）正常固结土的沉降计算（一）正常固结土的沉降计算（一）正常固结土的沉降计算四、四、应力历史法计算地基最终沉降量应力历史法计算地基最终沉降量（二）超固结土的沉降计算（二）超固结土的沉降计算针对压力增量的大小不同分为两种情况针对压力增量的大小不同分为两种情况对于第一种情况，即对于第一种情况，即对于第一种情况，即对于第一种情况，即ppii（p pcici-p-p00），第），第），第），第i i分层的土层在分层的土层在分层的土层在分层的土层在ppii作用作用作用作用下，孔隙比将先沿着现场再压缩曲线下，孔隙比将先沿着现场再压缩曲线下，孔隙比将先沿着现场再压缩曲线下，孔隙比将先沿着现场再压缩曲线DDDD减小了减小了减小了减小了eeii ，再沿着现，再沿着现，再沿着现，再沿着现场压缩曲线场压缩曲线场压缩曲线场压缩曲线DCDC减小减小减小减小eeii =对第二种情况，即对第二种情况，即pi（pci-p0），），第第i分层的土层在分层的土层在pi作用下作用下孔隙比的改变将只沿着现场再压缩曲线孔隙比的改变将只沿着现场再压缩曲线DD减小减小（三）欠固结土的沉降计算（三）欠固结土的沉降计算欠固结土的沉降是由土的自重应力和附加应力共同引起的。欠固结土的沉降是由土的自重应力和附加应力共同引起的。欠固结土的孔隙比变化可近似按与正常固结土一样的方法求得欠固结土的孔隙比变化可近似按与正常固结土一样的方法求得原始压缩曲线确定。原始压缩曲线确定。dee0斜率斜率Ccep(lg)PC原始压缩曲线原始压缩曲线bP10PCP1-PCPe图图5-32 欠固结土的孔隙比变化欠固结土的孔隙比变化式中，式中，pci第第i层土的先期固结压力层土的先期固结压力巩固与提高巩固与提高11对非高压缩性土，分层总和法确定地基沉降计算深对非高压缩性土，分层总和法确定地基沉降计算深度度z zn n的标准是的标准是 。a）b）c）d）2.对高压缩性土，分层总和法确定地基沉降计算深度对高压缩性土，分层总和法确定地基沉降计算深度z zn n的标准是的标准是 。a）b）c）d）3.计算地基最终沉降量的规范公式对地基沉降计算深计算地基最终沉降量的规范公式对地基沉降计算深度度z zn n的标准是的标准是 。a）b）c）d）巩固与提高巩固与提高2判断改错题判断改错题判断改错题判断改错题 1.按分层总和法计算地基最终沉降量时，假定地按分层总和法计算地基最终沉降量时，假定地基土压缩时不产生侧向变形，该假定使计算出基土压缩时不产生侧向变形，该假定使计算出的沉降量偏大。（的沉降量偏大。（）2.按分层总和法计算地基最终沉降量时，通常取按分层总和法计算地基最终沉降量时，通常取基础角点下的地基附加应力进行计算。（基础角点下的地基附加应力进行计算。（）3.在分层总和法计算公式在分层总和法计算公式 中，中，e1通通常取压力常取压力p1=100kPa对应的孔隙比。（对应的孔隙比。（）4.软土中，分层总和法确定地基沉降计算深度软土中，分层总和法确定地基沉降计算深度zn的标准是的标准是 。（。（）5.采用分层总和法计算得到的地基沉降量实质采用分层总和法计算得到的地基沉降量实质是主固结沉降。（是主固结沉降。（）6.按规范公式计算最终沉降量时，压缩模量的按规范公式计算最终沉降量时，压缩模量的取值所对应的应力段范围可取取值所对应的应力段范围可取p1=100kPa至至p2=100kPa。（。（）n 沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层p5.4 饱和土体渗透固结理论饱和土体渗透固结理论地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系一般建筑物在施工期间所完成的沉降一般建筑物在施工期间所完成的沉降S，通常随地基土质不同而不相同，如：，通常随地基土质不同而不相同，如：(1)碎石土和砂土，碎石土和砂土，SS；(2)低压缩粘性土，低压缩粘性土，S(5080)%S；(3)中压缩粘性土，中压缩粘性土，S(2050)%S；(4)高压缩粘性土，高压缩粘性土，S(520)%S；沉降随时间如何变化沉降随时间如何变化对于土工构筑物能否长期对于土工构筑物能否长期正常使用至关重要，研究地基沉降与时间的关系是正常使用至关重要，研究地基沉降与时间的关系是土力学计算的重要课题。土力学计算的重要课题。在工程设计中，除了要知道地基最终沉降量外，往在工程设计中，除了要知道地基最终沉降量外，往往还需要知道沉降随时间的变化过程即沉降与时间的往还需要知道沉降随时间的变化过程即沉降与时间的关系。关系。带孔活塞带孔活塞圆筒圆筒水水弹簧弹簧u一、一、一维固结的力学一维固结的力学模型模型 物理模型物理模型饱和土的渗透固结饱和土的渗透固结饱和粘土在压力作用下，随时间饱和粘土在压力作用下，随时间的增长，孔隙水逐渐被排出、孔隙体积随之缩小的过程。的增长，孔隙水逐渐被排出、孔隙体积随之缩小的过程。总应力总应力:孔隙水压力孔隙水压力:u=有效应力有效应力:=0渗流固结过程渗流固结过程总应力总应力:孔隙水压力孔隙水压力:u 0总应力总应力:孔隙水压力孔隙水压力:u=0有效应力有效应力:=一维渗透固结力学模型一维渗透固结力学模型实质：实质：超静孔隙水压力逐渐消散，超静孔隙水压力逐渐消散，附加有效应力相应增长的过程；附加有效应力相应增长的过程；或超静孔隙水压力逐渐转化为附或超静孔隙水压力逐渐转化为附加有效应力的过程。加有效应力的过程。或或 饱和土的渗透固结饱和土的渗透固结z透水面透水面不可压缩层不可压缩层不透水层不透水层Hp0u超静水压力超静水压力静水压力静水压力t=0可压缩土中孔隙水压力（或有效应力）的分布随时间变化可压缩土中孔隙水压力（或有效应力）的分布随时间变化z透水面透水面不可压缩层不可压缩层不透水层不透水层Hp0u超静水压力超静水压力静水压力静水压力t=t1可压缩土中孔隙水压力（或有效应力）的分布随时间变化可压缩土中孔隙水压力（或有效应力）的分布随时间变化t=t2z透水面透水面不可压缩层不可压缩层不透水层不透水层Hp0静水压力静水压力t=可压缩土中孔隙水压力（或有效应力）的分布随时间变化可压缩土中孔隙水压力（或有效应力）的分布随时间变化n(1(1 土层是均质、各向同性和完全饱和的；土层是均质、各向同性和完全饱和的；n(2(2 土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土粒和水不可压缩；土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土粒和水不可压缩；n(3(3 土的压缩和排水仅在一个方向发生；土的压缩和排水仅在一个方向发生；n(4(4 土中水的渗流服从达西定律土中水的渗流服从达西定律;n(5(5 在在渗渗透透固固结结过过程程中中，土土的的渗渗透透系系数数k 和和压压缩缩系系数数a 视视为为常常数数;n(6(6 外荷一次瞬时施加外荷一次瞬时施加.1.1.基本假定基本假定二、太沙基一维固结理论二、太沙基一维固结理论单向固结单向固结土中孔隙水只沿一个方向渗透，同时土颗粒也只土中孔隙水只沿一个方向渗透，同时土颗粒也只有同一方向位移的固结。有同一方向位移的固结。孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量土的压缩特性土的压缩特性有效应力原理有效应力原理达西定律达西定律孔隙水压力的时空分布孔隙水压力的时空分布孔隙水压力孔隙水压力孔隙水压力孔隙水压力土骨架的体积变化土骨架的体积变化固结系数固结系数2.2.微分方程的建立微分方程的建立3.3.微分方程的求解微分方程的求解n初始条件：初始条件：t=0，0zH 时，时，uz z t=，0zH时，时，u0n边界条件：边界条件：0t，z0时，时，u=0 0t，zH时时,u/z=0 用分离变量法得其特解为：用分离变量法得其特解为：孔隙水压力有效应力其中其中:=排水面的附加应力排水面的附加应力/不排水面的附加应不排水面的附加应力力 (1)土层单面排水土层单面排水 在实用中常取第一项，即在实用中常取第一项，即m=1得：得：式中：式中：TV时间因数（时间因数（time time factorfactor）nm正奇整数正奇整数1，3，5；nH压缩土层最长排水距离压缩土层最长排水距离(m)，单面排水单面排水土层取土层厚度。土层取土层厚度。当当=1=1时时(2)土层双面排水土层双面排水 令土层厚度为令土层厚度为2H 初始条件及边界条件：初始条件及边界条件：当当t t=0=0，00z zH H 时，时，0 0t t，z z=0=0（顶面）时，顶面）时，u u=0=0；0 0t t，z z=2=2H H（底面）时，底面）时，u u=0.=0.用分离变量法得特解为：用分离变量法得特解为：2H透水层透水层在实用中常取第一项，即在实用中常取第一项，即m=1得：得：式中：式中：TV时间因数（时间因数（time time factorfactor）nm正奇整数正奇整数1，3，5；nH压缩土层最长排水距离压缩土层最长排水距离(m)，双面排水双面排水土层取土层厚度一土层取土层厚度一半。半。不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pp0 z H:u=p 0 z H:u=0z z4.4.固结度固结度(degree of consolidation)(degree of consolidation)固结度固结度固结度固结度U Ut t地基土在某一压力作用下，经时间地基土在某一压力作用下，经时间t t所产生的所产生的变形量与最终变形量之比。变形量与最终变形量之比。根根据据有有效效应应力力原原理理，土土的的变变形形只只取取决决于于有有效效应应力力，所所以以经经历历时时间间t所所产产生生的的固固结结变变形形量量取取决决于于该该时时刻刻的的有有效效应应力力，结结合合前面所介绍的应力面积法计算沉降量的原理可知前面所介绍的应力面积法计算沉降量的原理可知:各种情况下（单面排水、双面排水、不同的各种情况下（单面排水、双面排水、不同的）P1P1P1P1P1P2P2P2P2P2=1=1=0=0=111H（1 1）土层单面排水时固结度的确定）土层单面排水时固结度的确定 TV固固 结结 度度 Ut0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.00.00.00.0490.1000.1540.2170.2900.3800.5000.6600.9500.20.40.60.80.00.00.00.00.0270.0160.012