线性代数1.3方阵的行列式.ppt

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线性代数1.3方阵的行列式.ppt

1 假设假设 n-1 阶方阵的行列式已有定义，下面递推地给出阶方阵的行列式已有定义，下面递推地给出 n 阶阶方阵的行列式的定义方阵的行列式的定义2det A 按第按第 i 行展开行展开det A 按第按第 j 列展开列展开345三、行列式的性质三、行列式的性质6注注:性质性质3 3也可表述为：行列式某一行（或某一列）的公因子也可表述为：行列式某一行（或某一列）的公因子可以提到行列式外可以提到行列式外 7性质性质4.4.如果行列式的某一行（或某一列）的每个元均表示为如果行列式的某一行（或某一列）的每个元均表示为两个数的和两个数的和,则该行列式可以表示为两个行列式的和则该行列式可以表示为两个行列式的和 8910四、行列式的计算四、行列式的计算1.低阶的元素排列无规则的行列式低阶的元素排列无规则的行列式2.元素排列有规则的元素排列有规则的 n 阶行列式阶行列式11121314151617181920 2122232425五、拉普拉斯（五、拉普拉斯（Laplace）定理定理2627

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