多边形外角和 (2).ppt
想一想上一节我们都学想一想上一节我们都学了哪些知识点？了哪些知识点？温故而知新温故而知新1.1.探索多边形内角和公式探索多边形内角和公式 过过n n边形的一个顶点可作边形的一个顶点可作？条对角线；它们把条对角线；它们把n n边形分成了边形分成了？个三角形；所以个三角形；所以n n边形的边形的内角和内角和公式为公式为？2 2、多边形内角和公式的应用、多边形内角和公式的应用(1)(1)已知边数，求内角和已知边数，求内角和(2)(2)已知内角和，求边数已知内角和，求边数(3)(3)已知一个内角的度数并且内角都相等，已知一个内角的度数并且内角都相等，求边数求边数外角是个什么样的角外角是个什么样的角?学习目标学习目标 理解多边形的外角定义理解多边形的外角定义;掌握多边形的掌握多边形的外角和公式外角和公式,能灵活运用内角和与外角和公能灵活运用内角和与外角和公式解决相关问题式解决相关问题.学习重点学习重点 (1)理解多边形的外角含义理解多边形的外角含义;(2)掌握多边形的外角和公式掌握多边形的外角和公式.学习难点学习难点 (1)多边形外角和公式的探索过程多边形外角和公式的探索过程;(2)运用多边形内角和、外角和公式解决相关问题。运用多边形内角和、外角和公式解决相关问题。创设创设问题情境问题情境 清晨清晨,小明沿一个五小明沿一个五边形广场周围的小路边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步。按逆时针方向跑步。思考思考：1 1、小明每从一条小明每从一条小路小路转到下转到下一条一条小路时，身体转过的小路时，身体转过的角是哪个角？角是哪个角？2 2、他跑完一整圈后、他跑完一整圈后，身体转，身体转过的角度之和是多少？过的角度之和是多少？3 3、根据（、根据（2 2），你能说出），你能说出 1+1+2+2+3+3+4+4+5 5的和的和吗？吗？还有什么方法可还有什么方法可以得到这个结论？以得到这个结论？(同位间同位间商讨一下商讨一下）A AE ED DC CB BE EB BCCDDAA12345想一想：想一想：1 1、2 2、3 3、4 4、5 5是是不是五边形的不是五边形的内内角角？外角的定义：外角的定义：多边形内角的多边形内角的一边与另一边的反向延长一边与另一边的反向延长线线所组成的角叫做这个所组成的角叫做这个多边形的多边形的外角外角。如果不是，它与相邻的内角有什么关系如果不是，它与相邻的内角有什么关系呢？呢？定义：定义：在每个顶点处取这个多边形的在每个顶点处取这个多边形的一个一个外角，外角，它们的和叫做这个它们的和叫做这个多边形的外角和多边形的外角和。1 16 63 35 52 24 48 87 76 65 52 23 34 41 1外角和外角和=180X3-内角和内角和外角和外角和=180X4-内角和内角和想一想想一想如果广场的形状是六边形、八边形，它们的外角和如果广场的形状是六边形、八边形，它们的外角和还还等于等于360360吗吗？赶快算一算赶快算一算同位间交流：同位间交流：1.多边形的外角和与边数的变化有何关多边形的外角和与边数的变化有何关系？内角和呢？系？内角和呢？2.正正n边形的每个外角等于多少度？边形的每个外角等于多少度？3.利用多边形外角和的结论，能推导多利用多边形外角和的结论，能推导多边形内角和的结论吗？边形内角和的结论吗？若一个多边形的每一个外角都等于若一个多边形的每一个外角都等于2424,则这个多则这个多边形的边数是边形的边数是_若一个多边形的每一个外角都等于若一个多边形的每一个外角都等于3030,则它的内则它的内角和等于角和等于_各角都相等的五边形的每一个外角都等于各角都相等的五边形的每一个外角都等于_一只蚂蚁从点一只蚂蚁从点A A出发，每爬行出发，每爬行1 1厘米便左转厘米便左转1010度，度，这只蚂蚁需要爬行这只蚂蚁需要爬行_厘米厘米的路程才能回到点的路程才能回到点A.A.若多边形边数增加若多边形边数增加1 1，则这多边形的内角和增加则这多边形的内角和增加_ 外角和增加外角和增加_练一练练一练15180072361800随堂练习随堂练习1.一个多边形的外角都等于60度,这个多边形是几边形?2.下图是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？多边形的外角的定义多边形的外角和的定义多边形的外角和公式课堂小结课堂小结外角和公式的应用课堂检测：课堂检测：1.二十边形的外角和是（二十边形的外角和是（）度。）度。2.一个多边形的外角和是内角和的一半，则它一个多边形的外角和是内角和的一半，则它的边数是（的边数是（）。）。3.一个多边形的内角和与外角和为一个多边形的内角和与外角和为900，则它，则它是（是（）边形。）边形。4.挑战自我：多边形的内角和与某一外角的总挑战自我：多边形的内角和与某一外角的总和为和为1350度，求这个多边形的边数及这个外角度，求这个多边形的边数及这个外角的度数。的度数。家庭作业家庭作业练习册：外角和一节的练习。练习册：外角和一节的练习。
