选用适当方法解二元一次方程组 (3).ppt
第第7 7章章 一次方程组一次方程组七年级下册新课标（HS）数 学 海口市灵山中学 杨克丹 回顾例例:解方程组解方程组2x-7y=8,3x-8y-10=0.解解:原方程组可化为原方程组可化为2x-7y=8,3x-8y=10.由由3,2,得得6x-21y=246x-16y=20-,得得-5y=4y=-0.8即即将将y=-0.8代入代入,得得 2x-7(-0.8)=8,2x+5.6=8,2x=8-5.6,解得解得 x=1.2所以所以x=1.2,y=-0.8.2x=2.4 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：第6课时 二元一次方程组的应用目标突破第7章一次方程组总结反思 知识目标知识目标知识目标第6课时 二元一次方程组的应用今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头上有三十五头下有九十四足下有九十四足问鸡兔各几何问鸡兔各几何你能解决这个有趣的你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗鸡兔同笼问题吗？创设情境解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意，得接下来你会做了吗？例例6:某蔬菜公司收购到某种蔬菜某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨吨,准备加工后上市销售准备加工后上市销售.该该公司的加工能力是公司的加工能力是:每天可以每天可以 粗加工粗加工16吨吨或精或精加工加工6吨吨.现计划用现计划用15天天完成加工任务完成加工任务,该公司应安排几天粗加工该公司应安排几天粗加工,几天精加工几天精加工,才能按才能按期完成任务期完成任务?如果每吨蔬菜如果每吨蔬菜粗加工粗加工后的利润为后的利润为1000元元,精加工精加工后为后为2000元元,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?分析分析:设应安排设应安排x天粗加工天粗加工,y天精加工天精加工.(元元)(1)粗加工天数粗加工天数+精加工天数精加工天数=15天天.(2)粗加工蔬菜的吨数粗加工蔬菜的吨数+精加工蔬菜的吨数精加工蔬菜的吨数=140吨吨.xy+=1516x6y+=140粗加工蔬菜可获利粗加工蔬菜可获利精加工蔬菜可获利精加工蔬菜可获利100016x20006y(元元)目标突破目标突破解解:设应安排设应安排x天粗加工天粗加工,y天精加工天精加工.根据题意根据题意,得得x+y=15,16x+6y=140.解这个方程组，得解这个方程组，得x=5,y=10.出售这些加工后的蔬菜一共可获利出售这些加工后的蔬菜一共可获利10001610+200065=200000(元元)答答:应安排应安排5天粗加工天粗加工,10天精加工天精加工,加工后出售共可获利加工后出售共可获利200000元元.即即x+y=15,8x+3y=70.归纳归纳用方程用方程(组组)解实际问题的过程解实际问题的过程:问题问题方程方程(组组)解答解答分析分析抽象抽象求解求解检验检验分析和抽象的过程包括分析和抽象的过程包括:(1)弄清题意弄清题意,设未知数设未知数;(2)找等量关系找等量关系;(3)列方程列方程(组组).练习练习:课本第课本第1、2、3题题1.22名工人按定额完成了名工人按定额完成了3400件产品件产品,其中三级工每人定其中三级工每人定额额200件件,二级工每人定额二级工每人定额150件件.若这若这22名工人中只有二级名工人中只有二级工与三级工工与三级工,问二级工与三级工各有多少名问二级工与三级工各有多少名?分析分析二级工人数二级工人数+三级工人数三级工人数=22(人人)二级工定额完成产品件数二级工定额完成产品件数+三级工定额完成产品件数三级工定额完成产品件数=3400(件件)解解:设二级工有设二级工有 名名,三级工有三级工有 名名.根据题意根据题意,有有=22,+=3400.解这个方程组解这个方程组,得得答答:二级工有二级工有20名名,三级工有三级工有2名名.练习练习:课本第课本第1、2、3题题2.为改善富春河的周围环境为改善富春河的周围环境,县政府决定县政府决定,将该河上游将该河上游A地地的一部分牧场改为林场的一部分牧场改为林场.改变后改变后,预计林场和牧场共有预计林场和牧场共有162公顷公顷,牧场面积是林场面积的牧场面积是林场面积的20%.请你算一算请你算一算,改变改变后林后林场、牧场的面积各为多少公顷场、牧场的面积各为多少公顷?林场林场牧场牧场(公顷公顷)（公顷）（公顷）解解:设改变后林场面积为设改变后林场面积为 公顷公顷,牧场面积为牧场面积为 公顷公顷,根据题意根据题意,有有解这个方程组解这个方程组,答答:改变改变后林场面积为后林场面积为135公顷公顷,牧场面积为牧场面积为27公顷公顷.练习练习:课本第课本第1、2、3题题3.某船的载重为某船的载重为260吨吨,容积这容积这1000m3.现有甲、乙两种货物现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为要运，其中甲种货物每吨体积为8m3，乙种货物每吨体积，乙种货物每吨体积为为2m3，若要充分利用这艘船的载重与容积，则甲、乙两，若要充分利用这艘船的载重与容积，则甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时不留空隙）种货物应各装多少吨？（设装运货物时不留空隙）载重载重(吨吨)容积容积(m3)甲甲乙乙xy8x2y甲载重甲载重+乙载重乙载重=260(吨吨)甲容积甲容积+乙容积乙容积=1000(m3)xy8x2y解解:甲、乙两种货物应分别装甲、乙两种货物应分别装x吨、吨、y吨吨,根据题意根据题意,得得解这个方程组，得解这个方程组，得答：甲、乙两种货物应分别装答：甲、乙两种货物应分别装80吨、吨、180吨吨.总结反思总结反思知识点知识点 初步了解列二元一次方程组解应用题的一般初步了解列二元一次方程组解应用题的一般步骤步骤小结小结 第6课时 二元一次方程组的应用未知数未知数等量关系等量关系二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组做一做做一做:课本第课本第2、3、4题题2.第一小组的同学分铅笔若干支第一小组的同学分铅笔若干支.若每人各取若每人各取5支，则还剩支，则还剩4支；若有支；若有1人只取人只取2支支,则其余每人恰好各得则其余每人恰好各得6支支,问第一小问第一小组同学有多少人组同学有多少人?铅笔有多少支铅笔有多少支?解解:设第一小组同学有设第一小组同学有x人人,铅笔有铅笔有y支支,根据题意根据题意,得得5x+4=y,6(x-1)+2=y答答:设同学有设同学有8人人,铅笔有铅笔有44支支.解这个方程组解这个方程组,得得做一做做一做:课本第课本第2、3、4题题3.甲、乙甲、乙,两人要加工两人要加工400个机器零件，若甲先做个机器零件，若甲先做1天，然后天，然后两人再共做两人再共做2天，则还有天，则还有60个无法完成；若两人合作个无法完成；若两人合作3天，天，则可超产则可超产20个个.问甲、乙两人每天各加工多少个零件？问甲、乙两人每天各加工多少个零件？(1)甲先做甲先做1天天,乙再加入合作共做乙再加入合作共做2天天,则还有则还有60个未完成个未完成(2)两人合作两人合作3天天,则可超产则可超产20个个(甲共做甲共做3天天)(乙共做乙共做2天天)3x2y(乙共做乙共做3天天)(甲共做甲共做3天天)3x3y甲完成个数甲完成个数乙完成个数乙完成个数甲完成个数甲完成个数乙完成个数乙完成个数+=400-60+=400+20解解:设甲每天做设甲每天做 x 个零件个零件,乙每天做乙每天做 y 个零件个零件,根据题意根据题意,得得做一做做一做:课本第课本第2、3、4题题()用二元一次方程组解实际问题的过程作业7.2.6二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用七年级数学(下)
