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第二十六章反比例函数第1课时 反比例函数26.1反比例函数“函数”知多少w一般地一般地.在某个变化中在某个变化中,有有两个变量两个变量x x和和y,y,对于对于x x的每一的每一值值,y y都有都有唯一确定的值唯一确定的值与其对应与其对应,那么我们称那么我们称y y是是x x的的函数函数,其中其中x x叫自变量叫自变量.回顾与思考回顾与思考驶向胜利的彼岸函数的定义函数的定义驶向胜利的彼岸自主学习下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；（3)已知北京市的总面积为1.68x104km2，人均占地面积s（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。流程：独立思考小组交流组员展示v=y=s=1.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?k都是 的形式,其中k是常数.y=x2.反比例函数的定义一般地,形如 (k是常数,k0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数y=kx3.反比例函数的自变量x的取值范围是不为的全体实数有时反比例函数也写成y=kx-1或xy=k的形式.v=y=s=知识点 1 反比例函数的定义 1.判别下列式子是否表示 y 是关于 x 的反比例函数？如果是，请指出相应的 k 值是多少？y=4x y=-y=-6x+1 =3xy=123 y=-y=-x y=y=3 y=y=y=-3 1.判别下列式子是否表示 y 是关于 x 的反比例函数？如果是，请指出相应的 k 值是多少？(1)若y 是反比例函数，则n_.（2）已知 是反比例函数,则 m=_ （3）已知 是反比例函数，m=_.合作探究 例1、已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.（1）写出y关于x的函数解析式（2）当x=4时，求y的值3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x x.-2-2-1-11.y y.2 2-2.(1)写出这个反比例函数的表达式；(2)根据函数表达式完成上表3、已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4（1）写出y关于x的函数解析式（2)当x=1.5时，求y的值（3）当y=6时，求x的值1、用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系，它们是反比例函数吗？说出k的值。（1）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用的时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化。（2）某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h（单位cm）随底面积S（单位：cm2）的变化而变化。（3）一个物体重100N，物体对地面的压强p（单位：Pa)随物体与地面的接触面积S（单位：m2）的变化而变化。建模思想【课堂练习】2.函数y=-中自变量X的取值范围是3.已知Y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，那么y是z的_6.y与x2成反比例,当x=3时,y=4.(1)写出y与x的函数解析式.(2)当x=1.5时，求y的值.(3)当y=6时，求x的值整体思想：y与 成反比例中，学会把 看作一个整体 5.已知y与(x2)成反比例，且当 x3 时，y5；求出 y 与 x的函数解析式整体思想：y与(x2)成反比例中，学会把(x2)看作一个整体已知函数yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，当x1时，y4；当x2时，y5.（1）求y与x的函数解析式;（2）当x2时，求函数y的值.【拓展延伸】方程思想小结：1.(1)形如_的函数，叫做反比例函数，其中 x 是_，y 是函数自变量 (2)自变量 x 的取值范围是_的一切实数2“待定系数法”确定函数解析式若 y 是 x 的一次函数，则设 y_；若 y 是 x 的正比例函数，则设 y_；若 y 是 x 的反比例函数，则设 y_.不等于 0kxb(k为常数，k0)kx(k为常数，k0)3.数学思想有哪些？