初三数学直线与圆的位置关系课件PPT.ppt
5.55.5复习提问：复习提问：1 1、点和圆的位置关系哪几种？怎样判定？、点和圆的位置关系哪几种？怎样判定？.A.A.A.B.A.A.C.A.A点到圆心的距离为点到圆心的距离为d d，圆，圆的的半径为半径为r r，则：则：点在圆外点在圆外 dr;dr;点在圆上点在圆上 d=rd=r；点在圆内点在圆内 dr.dr.2 2、直线和圆的位置关系会有哪几种情况呢？、直线和圆的位置关系会有哪几种情况呢？太阳与地平线的位置关太阳与地平线的位置关系系,列车的轮子与铁轨列车的轮子与铁轨之间的关系之间的关系,都给我们都给我们直线与圆的位置关系的直线与圆的位置关系的印象印象.请同学们在纸上画一条直线，把硬币的请同学们在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，并在纸上移动硬币，试设边缘看作圆，并在纸上移动硬币，试设想直线与圆的位置有哪几种可能？公共想直线与圆的位置有哪几种可能？公共点的个数各为多少？点的个数各为多少？(1)直线和圆有直线和圆有一个一个公共点公共点(2)直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点.(3)直线和圆直线和圆没有没有公共点公共点.Ol特点：特点：.O叫做叫做直线和圆相离。直线和圆相离。直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点，l特点：特点：直线和圆有唯一的公共点时，直线和圆有唯一的公共点时，叫做叫做直线和圆相切。直线和圆相切。这时的直线叫这时的直线叫圆的切线圆的切线，这个公共点叫做这个公共点叫做切点切点 .Ol特点：特点：直线和圆有两个公共点时，直线和圆有两个公共点时，叫叫直线和圆相交，直线和圆相交，一、直线与圆的位置关系一、直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分用公共点的个数来区分）.A.A.B切点切点运用运用：1 1、看图判断直线、看图判断直线l l与与 O O的位置关系的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相离相切相切相交相交相交相交？lllllOOOOO（5）？l 如果，公共点的个数不好判断，如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？该怎么办？O “直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系”能否像能否像“点和圆的位置关系点和圆的位置关系”一样进行一样进行数数量分析量分析？A AB Bldrl2、直线和圆相切d rd=rOl3、直线和圆相交d r解决问题解决问题1:设设O O的半径为的半径为r r，直线直线a a上一点到圆心的上一点到圆心的距离为距离为d d，若，若d=rd=r，则直线则直线a a与与O O的位置关系是（的位置关系是（）（A A）相交相交 （B B）相切相切 （C C）相离相离 （D D）相切或相交相切或相交B解决问题解决问题2:已知圆的半径等于已知圆的半径等于5,直线直线l与圆没有交与圆没有交点点,则圆心到直线的距离则圆心到直线的距离d的取值范围是的取值范围是 .解决问题解决问题3:直线直线l l与半径为与半径为r r的的O O相交相交,且点且点O O到到直线直线l l的距离为的距离为8,8,则则r r的取值范围是的取值范围是 .d5d5r8r8例例1 1：在在ABCABC中，中，A=45,AC=4,A=45,AC=4,以以C C为圆心，为圆心，r r为半径的圆与直线为半径的圆与直线ABAB有怎样的位置关系有怎样的位置关系？为什么？为什么？D DD DD D(1)r=2;(2)r=;(3)r=3(1)r=2;(2)r=;(3)r=3思考思考：求圆心求圆心A到到X轴、轴、Y轴的距离各是多少轴的距离各是多少?A.(-3,-4)OXY解决问题4:已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为的坐标为（-3，-4），则），则X轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_,Y轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_。BC43相离相离相切相切解决问题解决问题5:在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm。以。以C为圆心，为圆心，r为半径的圆与为半径的圆与AB有怎样的位有怎样的位置关系？为什么？置关系？为什么？(1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cmB4C3AD解：圆心解：圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm(1)当r=2cm时,有dr,因此C和AB相离。52.4思考：思考：图中线段图中线段AB的长度为多少？的长度为多少？.(2)当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切。DBCA2.4(3)当r=3cm时，有drdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr.A AC C B B.相离相离 相切相切 相交相交 判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_的的个数来判断；个数来判断；（2）根据性质，断。）根据性质，断。在在实际应用中，常采用第二种方法判定。实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与与半径半径r小结：_的关系来判的关系来判随堂检测随堂检测1O O的半径为的半径为3,3,圆心圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为d,d,若直线若直线l l与与O O没有公共点，则没有公共点，则d d为（）：为（）：A Ad d 3 B3 Bd3 Cd3 Cd 3 Dd 3 Dd=3d=32 2圆心圆心O O到直线的距离等于到直线的距离等于O O的半径，则直线的半径，则直线 和和O O的位置的位置 关系是（）：关系是（）：A A相离相离 B.B.相交相交 C.C.相切相切 D.D.相切或相交相切或相交 3.3.判断判断:若直线和圆相切若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点则该直线和圆一定有一个公共点.().()4.4.等边三角形等边三角形ABCABC的边长为的边长为2,2,则以则以A A为为圆心圆心,半径为半径为1.71.7的圆的圆 与直线与直线BCBC的的位置关系是位置关系是 ,以以A A为为圆心圆心,为为半径的圆与直线半径的圆与直线BCBC相切相切.AC相离相离课外思考题课外思考题:已知点已知点A A的坐标为的坐标为(1,2),(1,2),A A的半径为的半径为3.3.(1)(1)若要使若要使A A与与y y轴相切轴相切,则要把则要把A A向右平移几个单向右平移几个单 位位?此时此时,A A与与x x轴、轴、A A与点与点O O分别有怎样的位置关系分别有怎样的位置关系?若把若把A A向左平移呢向左平移呢?(2)(2)若要使若要使A A与与x x轴、轴、y y轴都相切轴都相切,则圆心则圆心A A应当移到应当移到 什么位置什么位置?请写出点请写出点A A所有可能位置的坐标所有可能位置的坐标.
