沪科版_31一元一次方程及其解法第一课时.ppt
猜年龄用你的年龄2，在减去5得到一个数字，告诉我这个数字我就可以你的年龄，你信吗？你能猜出老师的年龄吗？解：设老师的年龄为x岁，2x-5=55解得，x=30探究新知探究新知 1+2=3 5=7-2 3+b=2b2+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6象这种用等号象这种用等号“=”来表示来表示相等关系的式子，叫相等关系的式子，叫等式等式。象这样含有未知数的等式象这样含有未知数的等式叫做叫做方程方程。判断判断方程的两个关键要素：方程的两个关键要素：有未知数有未知数 是等式是等式 请大家观察左请大家观察左边的这些式子，边的这些式子，看看它们有什么看看它们有什么共同的特征？共同的特征？判断下列各式是不是方程，是的打判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打，不是的打“”。(1)-2+5=3 ()(5)3-1=7 ()(2)m=0 ()(6)3 ()(3)+y=8 ()(7)22-5+1=0 ()(4)2a+b ()（8）x=4 （）探索探索 探索探索 根据下列问题，设未知数并列出方程(1)在参加在参加2008年雅典奥年雅典奥运会的中国代表队中，运会的中国代表队中，羽毛球运动员有羽毛球运动员有19人，人，比跳水运动员的比跳水运动员的2倍少倍少1人。参加奥运会的跳水人。参加奥运会的跳水运动员有多少人？运动员有多少人？分析数量关系，找相等分析数量关系，找相等关系是关键，试试看，关系是关键，试试看，你能找到吗？你能找到吗？相等关系相等关系:羽毛球运动员人数羽毛球运动员人数=2倍的跳水运动员人数倍的跳水运动员人数-1解：解：设参加设参加2008年奥运会的跳水运动员有年奥运会的跳水运动员有人，根据人，根据题意，得：题意，得：（2）小丸子今年）小丸子今年12岁，她爸岁，她爸爸爸36岁，问再过几年，她岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的爸爸年龄是她年龄的2倍？倍？解：解：设再过设再过X年，小丸子的年龄年，小丸子的年龄是（是（12+X）岁，她爸爸的年）岁，她爸爸的年龄为（龄为（36+X）岁，是她年龄）岁，是她年龄的的2倍，得倍，得：2(z+1.5z)=242(z+1.5z)=24想一想，议一议想一想，议一议这些方程之间有这些方程之间有什么共同的特点什么共同的特点只含有一个未知数（元）未知数的次数是一次方程两边都是整式一一元元一一次次方方程程1.下列各式中，哪些是一元一次方程？下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5（5）3m+2=1m （6）小试身手小试身手3 3、方程、方程(a+6)x(a+6)x2 2+3x-8=7+3x-8=7是关于是关于x x的一元一次方的一元一次方程，则程，则a=_a=_。-6-62 22、方程方程 是一元一次方程，是一元一次方程，则则a=_,3a-3=_ 小试身手小试身手36=2x-240+15=100X=4X=4X=90使方程左使方程左右两边相右两边相等的未知等的未知数的值叫数的值叫做做方程的方程的解解；一元；一元方程的解，方程的解，也叫做也叫做根根。例例1 1：一元一次方程：一元一次方程2x=42x=4的解为（的解为（）A、2 B、4 C、3 D、1练习练习3 3：一元一次方程2x-1=x+2的解为（）A、2 B、4 C、3 D、1方程方程含有含有未知数未知数的的等式等式只含有只含有一个未知数一个未知数（元）（元）,未知数的次数都是次，未知数的次数都是次，且且等式的两边都是整式等式的两边都是整式的的方程方程一元一次方程一元一次方程等等 式式 的的 基基 本本 性性 质质 【等式性质等式性质2】【等式性质等式性质】注意注意注意注意 1、等式、等式两边两边都要参加运算，并且是作都要参加运算，并且是作同同一种一种运算。运算。2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以的数一定是乘或除以的数一定是同同一个数或同一个式子。一个数或同一个式子。3、等式两边、等式两边不能都除以不能都除以0，即，即0不能作除不能作除数或分母数或分母.例如，由例如，由 4=x ,得得 x=4.【等式性质等式性质4】例如，如果例如，如果 A=30，又B=A，所以B=30.在解题过程中，根据等在解题过程中，根据等式这一性质，一个量用式这一性质，一个量用与它相等的量替换，简与它相等的量替换，简称称等量替换等量替换.【等式性质等式性质3】练一练1.说明下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的：等式性质等式性质1等式性质等式性质2等式性质等式性质2等式性质等式性质1等式性质等式性质3等式性质等式性质4下面，我们利用等式基本性质来解一般的一元一次方程。解方程：解：解：两边都加上4，得即两边都除以2，得 等式基本性质等式基本性质1等式基本性质等式基本性质2检验：把 分别代入原方程的两边，得 左边=2 11-4=18，右边=18 即 左边=右边.所以 是原方程的解.2.根据等式的基本性质解下列方程(1)4x 15=9(2)2x=5x 21.(1)4x 15=9;解：解：两边都减去两边都减去 5x,得得3x=21两边都除以两边都除以4，得，得x=6 (2)2x=5x 21.解解:两边都加上两边都加上 15,得得两边都除以两边都除以3，得，得x=7合并同类项合并同类项,得得合并同类项合并同类项,得得4x=242 2x x =5 =5x x 21 214 4x x 15 =9 15 =9 +15+155x x5x x你有你有什么什么发现发现吗？吗？4x15=94x =9+15 2x =5x 212x5x=21 4x=9+15 2x 5x =21小结方程方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程的解一元一次方程的解利用利用等式的基本性质解等式的基本性质解简单简单的的方程方程这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么新发现？对同学说，你有什么新发现？对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？我来说作业：作业：P90-91 第第1、2题题
