3.3 解一元一次方程——去括.ppt

勤勤 能能 补补 拙拙 是是 良良 训，训，一一 分分 辛辛 劳劳 一一 分分 才。才。数学家数学家 华罗庚华罗庚名人名言名人名言一一元一次方程的解法我们学元一次方程的解法我们学了哪几了哪几步？步？移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1复复 习习 回回 顾顾解方程：解方程：5(x-2)=8移项，得：移项，得：5x=8+2合并同类项，得：合并同类项，得：5x=10系数化系数化1，得：，得：x=2看一下这名同学的解法，你同意吗？看一下这名同学的解法，你同意吗？同学们还记得如何去括号嘛？同学们还记得如何去括号嘛？去括号法去括号法则则：括号外的因数是括号外的因数是正正数，去括号后原括号数，去括号后原括号内各内各项项的符号与原来的的符号与原来的符号相同符号相同；括号外的因数是括号外的因数是负负数，去括号数，去括号后原括号后原括号内内各各项项的符号与的符号与原来的原来的符号相反符号相反 想一想想一想,做一做做一做请将下面式子的括号去掉：请将下面式子的括号去掉：+(2a-3b+c)+(2a-3b+c)2(x+2y-2)2(x+2y-2)-(4a+3b-4c)-(4a+3b-4c)-3(x-y-1)-3(x-y-1)2a-3b+c2a-3b+c2x2x4y4y4 44a4a3b3b4c4c3x3x3y3y3 33.3 解一元一次方程解一元一次方程 去括号去括号王明美王明美1.掌握解一元一次方程中掌握解一元一次方程中“去括号去括号”的方法，的方法，并能解此类型的方程并能解此类型的方程;2.了解一元一次方程解法的一般步骤了解一元一次方程解法的一般步骤学学 习习 目目 标标问题问题1 1 解下列方程：解下列方程：2(x-1)-(x+2)=3(4-x)2(x-1)-(x+2)=3(4-x)你能归纳出解你能归纳出解一元一次方程的步一元一次方程的步骤吗？骤吗？自自 主主 探探 究究解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤：移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1去括号去括号归归 纳纳解方程解方程去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得 两边同除以两边同除以-0.2-0.2得得 去括号变形错，有一项去括号变形错，有一项没变号，改正如下：没变号，改正如下：去括号，得去括号，得3-0.4x-2=0.2x移项，得移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2合并同类项，得合并同类项，得-0.6x=-1分分 层层 练练 习习1、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：去括号解一元一去括号解一元一次方程应该注意什次方程应该注意什么呢？么呢？2.解下列方程解下列方程(1)5a+(2-4a)=0 (2)(2)25b-(b-5)=29(3)(3)7x+2(3x-3)20(4)8y-3(3y+2)=6a a-2-2b b1 1x x2 2y y-12-12分分 层层 练练 习习思考：思考：1.行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？问题问题2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h已知水已知水流的速度是流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度，求船在静水中的速度.3.一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，则顺流速度则顺流速度_顺流时间顺流时间_逆流速度逆流速度 _逆流时间逆流时间 2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？些基本相等关系？自自 主主 探探 究究路程、速度、时间路程、速度、时间路程路程=速度速度时间时间顺流速度顺流速度=静水速度静水速度+水的速度，水的速度，逆流速度逆流速度=静水速度静水速度-水的速度水的速度=解：设船在静水中的平均速度为解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流，则顺流的速度为的速度为(x3)km/h，逆流速度，逆流速度为为(x3)km/h.根据往返路程相等，列出方程，得根据往返路程相等，列出方程，得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得答：船在静水中的平均速度为答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.问题问题2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h已知水已知水流的速度是流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度，求船在静水中的速度.王大伯承包了王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了红柿两种大棚蔬菜，用去了44 000元，其中种茄子元，其中种茄子每亩用了每亩用了1000元，种西红柿每亩用了元，种西红柿每亩用了2000元问元问茄子茄子种了多少亩？种了多少亩？分分 层层 练练 习习设王大伯共种了设王大伯共种了x亩茄子，则他种西红柿亩茄子，则他种西红柿_亩亩根据两种蔬菜共用去了根据两种蔬菜共用去了44000元，可列方程元，可列方程（25x）解：解：1000 x 2000（25x）44000去括号，得去括号，得 1000 x500002000 x44000移项，得移项，得 1000 x2000 x4400050000合并同类项，得合并同类项，得1000 x6000系数化为系数化为1，得，得x6 答：种茄子答：种茄子6亩亩.解：解：去括号，得去括号，得 3y-6y+6=4y 移项，得移项，得 3y-6y-4y=-6 合并同类项，得合并同类项，得-7y=-6 系数化为系数化为1，得，得 y=解方程解方程 3y-2(y-1)=4y答答 疑疑3y-2y+2=4y请各组展示积分请各组展示积分 我武惟扬我武惟扬 有志者事竟成有志者事竟成 生龙活虎生龙活虎 情深似海情深似海 书不释手书不释手 独占鳌头独占鳌头 爱拼才会赢爱拼才会赢钟灵毓秀钟灵毓秀自自 测测1.对方程对方程 变形第一步较好变形第一步较好的方法是（的方法是（）A.去分母去分母 B.去括号去括号C.移项移项 D.合并同类项合并同类项B必做题必做题2.(1)解方程解方程-2(x-1)-4(x-2)=1时，去括号时，去括号 得得_.(2)解方程解方程5-(x-2)=3-3x时，去括号得时，去括号得 _.(3)解方程解方程4-3(x+1)=3(1+3x)时，去括号时，去括号 得得_.(4)解方程解方程2x-(x+10)=5x+2(x-1)时，去括号时，去括号 得得_.自自 测测-2x+2-4x+8=15-x+2=3-3x4-3x-3=3+9x2x-x-10=5x+2x-23.下列计算是否正确，若不正确，请改正下列计算是否正确，若不正确，请改正。(1)解方程解方程2-3(x+1)=1-2(1-0.5x)时，去括时，去括 号得号得2-3x+1=1-2-0.5x.(2)解方程解方程2(x-2)-3(4x-1)=5时，去括号时，去括号 得得2x-4-12x-4=5.(3)解方程解方程x+6(2x+1)=14+9(x-2)时，去括号时，去括号 得得x+12x-6=14+9x-18.(4)解方程解方程3(x-1)-2x=5(6+x)时，去括号得时，去括号得 3x-3-2x=30+5x.2-3x-3=1-2+x2x-4-12x+3=5-5xx+12x-6=14+9x-181.1.将方程将方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)去括号正确去括号正确 的是（的是（）A A、2x-2-12x-3=9-9x2x-2-12x-3=9-9x B B、2x-4-12x-3=9-9x 2x-4-12x-3=9-9x C C、2x-4-12x+3=9-9x 2x-4-12x+3=9-9x D D、2x+4-12x-3=9-9x2x+4-12x-3=9-9x抢答题抢答题自自 测测C2.下列方程解中开始出现错误的是下列方程解中开始出现错误的是（）解方程：解方程：A3.3.小悦小悦买书买书需用需用4848元元钱钱，付款，付款时时恰好用了恰好用了1 1元元和和5 5元的元的纸币纸币共共1212张张设设所用的所用的1 1元元纸币为纸币为x x张张，根据根据题题意，下面所列方程正确的是意，下面所列方程正确的是()()A AB B C CD DD请各组展示积分请各组展示积分 我武惟扬我武惟扬 有志者事竟成有志者事竟成 生龙活虎生龙活虎 情深似海情深似海 书不释手书不释手 独占鳌头独占鳌头 爱拼才会赢爱拼才会赢钟灵毓秀钟灵毓秀对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？小小 结结