作业解答-2.ppt

2-4 若某系统的单位阶跃响应为若某系统的单位阶跃响应为c(t)=1-2e-2t+e-t,试求试求系统的传递函数和脉冲响应。系统的传递函数和脉冲响应。解：解：urucR1R2 C i1 i2 i习题习题2-5图图2-5 在题在题2-5图中，图中，ur、uc分别是电路的输入、输出电分别是电路的输入、输出电压，试建立相应的电路结构图。压，试建立相应的电路结构图。I1(s)I2(s)(c)I(s)I1(s)I2(s)(b)Ur(s)I1(s)Uc(s)(-)(e)I(s)Uc(s)(a)Ur(s)Uc(s)I2(s)I1(s)(-)I(s)urucR1R2 C i1 i2 i习题习题2-5图图方法二方法二2-7 试用结构图等效化简习题试用结构图等效化简习题2-7图所示各系统的传图所示各系统的传递函数。递函数。结构图化简如下：结构图化简如下：（a）系统传递函数：系统传递函数：解：解：R(s)G2-G2HG1C(s)-2-7(b)比较点比较点前移前移解：解：R(s)C(s)-C(s)R(s)C(s)-C(s)环节反馈环节反馈系统传递函数为：系统传递函数为：2-7(c)-H1H2G4G2G3G1（c）R(s)C(s)分支点分支点后移后移解：解：-H1H2G4/G2G2G3G1 R(s)C(s)-H2G2G3+G4/G2G1 R(s)C(s)H1-H1/(G3+G4/G2)H2G2G3+G4/G2G1 R(s)C(s)-1+H1/(G3+G4/G2)(G2G3+G4)/(1+G2G3H2+G4H2)G1 R(s)C(s)G3与与G4/G2并联并联分支点分支点后移后移环节反馈、相加点合并环节反馈、相加点合并系统传递函数为：系统传递函数为：-1+H1/(G3+G4/G2)(G2G3+G4)/(1+G2G3H2+G4H2)G1 R(s)C(s)2-11 试用梅逊增益公式求习题试用梅逊增益公式求习题2-7中各结构图对应的闭中各结构图对应的闭环传递函数。环传递函数。解：该结构图对应的信号流图如图所示。解：该结构图对应的信号流图如图所示。有两条前向通路有两条前向通路该系统只有一条单独回路该系统只有一条单独回路R(s)G1C(s)C(s)-H-G22-11(b)有一条前向通路有一条前向通路该系统有三条单独回路该系统有三条单独回路解：该结构图对应的信解：该结构图对应的信号流图如图所示。号流图如图所示。三条单独回路均相互接触三条单独回路均相互接触R(s)C(s)G1G2G3C(s)-1-1-12-11(c)该系统有五条单独回路该系统有五条单独回路解：该结构图对应的信解：该结构图对应的信号流图如图所示。号流图如图所示。R(s)C(s)G1G2G3C(s)-1-H2G4-H1五条单独回路均相互接触五条单独回路均相互接触有两条前向通路有两条前向通路R(s)C(s)G1G2G3C(s)-1-H2G4-H12-14 系统的信号流图如习题系统的信号流图如习题2-14图所示，试求图所示，试求C(s)/R(s)(a)解：用梅逊公式解：用梅逊公式三个独立回路：三个独立回路：回路均相互接触，回路均相互接触，一条前向通路一条前向通路2-14(b)解：用梅逊公式解：用梅逊公式四个独立回路：四个独立回路：有一对互不接触的回路有一对互不接触的回路三条前向通路三条前向通路则：则：2-14(c)解：用梅逊公式解：用梅逊公式四个独立回路：四个独立回路：有四对互不接触的回路：有四对互不接触的回路：则：则：有一对三个互不接触的有一对三个互不接触的回路：回路：前向通路前向通路四条四条