6.3 相似图形.ppt

苏科版九年级（下）苏科版九年级（下）6.36.3相似图形相似图形观察各组图片，说说你的发现观察各组图片，说说你的发现 像这样，像这样，形状相同形状相同的图形是相似图形。的图形是相似图形。形状相同，形状相同，大小不同。大小不同。探探 索索（1 1）度量如图所示的放大镜中的三角形和）度量如图所示的放大镜中的三角形和原三角形对应的角和边，你发现了什么？原三角形对应的角和边，你发现了什么？（2 2）放大镜中的三角形和原三角形形状相）放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？同吗？它们相似吗？ABCBCA 各角对应相等、各边对应成比例的两个各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做三角形，叫做相似三角形相似三角形。定义：定义：ABC ABC表示对应顶表示对应顶点的字母要点的字母要写在对应的写在对应的位置上位置上ABC ABC反过来反过来那么那么k叫做叫做ABC与与ABC 的的相似比相似比。如图，如图，AB=4，AB=6，如果如果k k=1,=1,这两个这两个三角形有怎样的三角形有怎样的关系？关系？全等全等如果记如果记(1)ABC与与ABC的相似比为的相似比为_,(2)ABC与与ABC的相似比为的相似比为_.探探 索索 如果两个边数相同的多边形的如果两个边数相同的多边形的各角各角对应相等，各边对应成比例对应相等，各边对应成比例，那么这两，那么这两个多边形相似，相似多边形的对应边的个多边形相似，相似多边形的对应边的比叫做比叫做相似比相似比。反过来，如果两个多边形相似，反过来，如果两个多边形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比那么它们的对应角相等，对应边成比例。例。进进 步步 的的 阶阶 梯（梯（1）判断：判断：1、所有的等边三角形都相似、所有的等边三角形都相似（）2、所有的矩形都相似、所有的矩形都相似（）分别根据下列已知条件，写出各组相似三角形对分别根据下列已知条件，写出各组相似三角形对应边的比例式：应边的比例式：(1)(1)已知已知ADEABC,则则_=_=_;(2)(2)已知已知OABOCD,则则_=_=_;(3)(3)已知已知ABCAED,则则_=_=_;进进 步步 的的 阶阶 梯（梯（2）看看 谁谁 对对 的的 多多如图，判断下面两个三角形是否相似，若如图，判断下面两个三角形是否相似，若相似，求出它们的相似比。相似，求出它们的相似比。进进 步步 的的 阶阶 梯（梯（3）看看 谁谁 对对 的的 多多答：答：DEF ABC DEF 与与ABC 的相似比是的相似比是4EDC2720326.758580 40 60 80 FBA ABC 与与DEF的相似比是的相似比是_ 如如图图所示，所示，ABC ABC，求求的大小和的大小和AC的的长长.1、如图，、如图，ABCADE,AB=30cm,BD=18cm,BC=20cm,BAC=75,ABC=40,求求:(1)ADE和和AED的度数；的度数；(2)DE的长的长.尝试尝试尝试尝试尝试尝试尝试尝试2 2、ABC的三条边的长分别为的三条边的长分别为6 6、8 8、1010，与与ABC相似的相似的ABC的最长边为的最长边为3030。则。则ABC的最短边的长为的最短边的长为_。相似图形相似图形相似多边形相似多边形相似三角形相似三角形相似三角形的定义相似三角形的定义