234共线的坐标运算.ppt

2.3.4平面向量共线的坐标表示平面向量共线的坐标表示高效课堂2.如何用坐标表示向量平行如何用坐标表示向量平行(共线共线)的等价条件的等价条件?3.会得到什么样的重要结论会得到什么样的重要结论?1.向量向量 与非零向量与非零向量 平行平行(共线共线)的等价条件是有且的等价条件是有且2.只有一个实数只有一个实数 ,使得使得设设即即 中中,至少有一个不为至少有一个不为0,则由则由 得得这就是说这就是说:的等价条件是的等价条件是 高效课堂3.向量平行向量平行(共线共线)等价条件的两种形式等价条件的两种形式:高效课堂例例 题题1.已知已知2.已知已知3.求证求证:A、B、C 三点共线。三点共线。3.若向量若向量 与与 共线且共线且4.方向相同方向相同,求求 x.高效课堂41221或或-1高效课堂问题探究问题探究高效课堂定比分点坐标公式定比分点坐标公式若点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P（x，y），为实数，且P1PPP2，则点P的坐标（x，y）满足：高效课堂 直线直线l上两点上两点 、，在，在l上取不同于上取不同于 、的任一点的任一点P，则则P点与点与 的位置有哪几种情形？的位置有哪几种情形？P在在 之间之间 ，PP在在 的延长线上，的延长线上，PP在在 的延长线上的延长线上.P 存在一个实数存在一个实数，使使 ，叫做点叫做点P分有向线分有向线段段 所成的比所成的比小结：当小结：当 时时P在线段上在线段上 当当 时时P在延长线上在延长线上高效课堂 例例1 已知两点已知两点P1 1（3，2）、）、P2 2（8，3）。）。求点（求点（1/2，y）分）分P1 1P2 2所成的比所成的比及及y的值。的值。例例2 如图，如图，ABC三个顶点的坐标分别为三个顶点的坐标分别为A（x1，y1）、）、B（x2，y2）、）、C（x3，y3），），D是边是边AB的中点，的中点，G是是CD上一点，且上一点，且CG：GD2。求点求点G的坐标。的坐标。OABCDGxy重心坐标公式重心坐标公式 高效课堂练习：练习：（1）如图，点）如图，点B 分有向线段分有向线段 的比为的比为 ，点，点C分有向线段分有向线段 的比为的比为 ，点，点A分有向线段分有向线段 的比的比为为 ABC（2）P101 6,7高效课堂