《概率初步》小结与评价.ppt

第第2626章章 概率初步概率初步 小结与复习小结与复习宣城六中宣城六中 郑郑 伟伟3、会利用列表法和画树状图来求简单事件的概率、会利用列表法和画树状图来求简单事件的概率.2、理解概率的定义、理解概率的定义4、会利用频数分析的方法估计简单情境下一些事件、会利用频数分析的方法估计简单情境下一些事件发生的概率发生的概率.一、复习目标一、复习目标1、理解随机事件、不可能事件，必然事件等概念、理解随机事件、不可能事件，必然事件等概念随机事件随机事件随机事件发生的可能随机事件发生的可能性有大小性有大小随机事件发生的可能随机事件发生的可能性性(概率概率)的计算的计算概率的应用概率的应用理论理论计算计算实验实验估算估算只涉及一步实验只涉及一步实验的等可能随机事的等可能随机事件发生的概率件发生的概率涉及两步或两步涉及两步或两步以上的等可能随以上的等可能随机事件发生的概机事件发生的概率率列表法列表法树状图树状图二、知识梳理二、知识梳理现实生活中现实生活中存在大量的存在大量的必然事件、必然事件、不可能事件、不可能事件、随机事件随机事件三、主要知三、主要知识点回点回顾：（一）事件的分（一）事件的分类事件事件随机事件随机事件确定事件确定事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件（二）事件的概念（二）事件的概念在一定条件下在一定条件下必然发生必然发生的事件，叫做必然事件；的事件，叫做必然事件；在一定条件下在一定条件下不可能发生不可能发生的事件，叫做不可能事件；的事件，叫做不可能事件；在一定条件下在一定条件下可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生的事件，叫做随的事件，叫做随机事件。机事件。（三）事件的概率（三）事件的概率1 1、概率：一般地，在大量重复试验下、概率：一般地，在大量重复试验下,随机事件随机事件A A发生发生的频率的频率 会稳定在某个常数会稳定在某个常数p p附近附近.于是我们用一个于是我们用一个事件发生的频率事件发生的频率 来估计这一事件发生的概率来估计这一事件发生的概率.记作：记作：P P（A A）=p=p2、概率、概率P（A）的取）的取值范范围：3、必然事件的概率：、必然事件的概率：4、不可能事件的概率：、不可能事件的概率：5、随机事件的概率：、随机事件的概率：0 (50%)不可不可能发能发生生可可能能发发生生必然必然发生发生1(100%)0 P（A）1P（A）=1P（A）=00P（A）1（四）随机事件的概率的求法（四）随机事件的概率的求法 （1）一般地，如果在一次试验中，有）一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中包含其中m种结果，种结果，那么事件那么事件A发发 生的概率为生的概率为P（A）（2）当）当实验的所有的所有结果果不是有限个不是有限个;或各种可能或各种可能结果果发生的生的可能性不相等可能性不相等时，我，我们用大量重复用大量重复试验随机事件随机事件发生的生的稳定定频率率来估来估计概率，即：估概率，即：估计P（A）=频率率 （3）当无法用公式）当无法用公式计算或直接算或直接试验困困难很大很大时用模用模拟试验的方法求随机事件的概率。的方法求随机事件的概率。（4）为了帮助我了帮助我们有序地思考，不重复、不有序地思考，不重复、不遗漏地找漏地找到到问题出出现的所有不同的所有不同结果，我果，我们常用的方法是列表法和常用的方法是列表法和树状状图法。法。当一次试验要涉及当一次试验要涉及两个因素两个因素,并且可能出现的结果数目并且可能出现的结果数目较多时较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用通常采用列表法列表法.一个因素所包含的可能情况一个因素所包含的可能情况 另一另一个因素个因素所包含所包含的可能的可能情况情况两个因素所组合的两个因素所组合的所有可能情况所有可能情况,即即n n 在所有可能情况在所有可能情况n n中中,再找到满足条件的事件的个再找到满足条件的事件的个数数m,m,最后代入公式计算最后代入公式计算.列表法中表格构造特点列表法中表格构造特点:当一次试当一次试验中涉及验中涉及3 3个个因素因素或或更多更多的因素的因素时时,怎怎么办么办?（五）列表法（五）列表法当一次试验中涉及当一次试验中涉及2 2个因素或更多的因素时个因素或更多的因素时,为了既不为了既不重也不漏地列出所有可能的结果重也不漏地列出所有可能的结果,通常采用通常采用“树状图树状图”.树状图的画法树状图的画法:一个试验一个试验第一个因素第一个因素第二个第二个第三个第三个 如一个试验中涉如一个试验中涉及及2 2个或个或3 3个因素个因素,第一个因素中有第一个因素中有2 2种可能情况种可能情况;第二第二个因素中有个因素中有3 3种可种可能的情况能的情况;第三个第三个因素中有因素中有2 2种可能种可能的情况的情况.AB123123a b a b a b a b a b a bn=232=12n=232=12（六）（六）树状状图1、在成语在成语“瓮中捉鳖瓮中捉鳖”、“拔苗助长拔苗助长”、“守株待兔守株待兔”和和“水中捞月水中捞月”描述的事件中，分别是什么事件？描述的事件中，分别是什么事件？四、知四、知识点点应用用2、一盒子内放有、一盒子内放有3个红球、个红球、6个白球和个白球和5个黑球，它们除颜色个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意摸出外都相同，搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为个球是白球的概率为 3、袋中有、袋中有6个红球和若干个白球，小明从中任意摸出一球个红球和若干个白球，小明从中任意摸出一球并放回袋中，共摸并放回袋中，共摸80次，其中摸到红球次，其中摸到红球10次，估计白球的次，估计白球的个数为个数为_424、两个装有、两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有球的盒子，其中一个装有2个白球个白球1个黄球，个黄球，另一个装有另一个装有1个白球个白球2个黄球个黄球现从从这两个盒中随机各取出一个两个盒中随机各取出一个球，球，则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为5 5、三名同学同一天生日，她三名同学同一天生日，她们做了一个游做了一个游戏：买来来3 3张相同的相同的贺卡，各自在其中一卡，各自在其中一张内写上祝福的内写上祝福的话，然，然后放在一起，每人随机拿一后放在一起，每人随机拿一张则第一个人拿到不是第一个人拿到不是自己的概率是自己的概率是_；第二个人再去拿不是自己的概第二个人再去拿不是自己的概率是率是 _ _ _；她她们拿到的拿到的贺卡都不是自己所写的概卡都不是自己所写的概率是率是_。2/32/31/3（请同学同学们交流后，通交流后，通过适当的方法把思路表达出来）适当的方法把思路表达出来）在如图所示的长方形地板ABCD中，D、F分别是AB、CD的一个三等分点，E、G分别是BC、DA的一个五等分点，一只小猫在地板上自由自在的走来走去，则最终停留在四边形DEFG内的概率有多大？议一议7、小、小樱和小涛在操和小涛在操场做游做游戏，他，他们先在地上画了半径先在地上画了半径为4米和米和5米的同心米的同心圆（如（如图），蒙上眼睛在一定距离外向圈内），蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石小石子，子，掷中阴影小中阴影小樱胜，否，否则小涛小涛胜，未，未掷入圈内不算，入圈内不算，请你来你来当裁判当裁判：你：你认为游游戏公平公平吗？为什么？什么？解解：（1）不公平。）不公平。P（阴影）（阴影）=小小樱胜的概率的概率为 ，小涛的概率小涛的概率为 ，游游戏对双方不公平双方不公平本本节课你有哪些收你有哪些收获？还有什么疑有什么疑问？五、五、课堂小堂小结：1、必做题：课本复习题、必做题：课本复习题A2、选做题：课、选做题：课本复本复习题B六、作业六、作业