数学导引-初一新生开学第一课.ppt

宇宙之宇宙之大大 粒子之粒子之微微火火箭箭之之速速化工之化工之巧巧日用之日用之繁繁大千世界，天上人间，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献无处不有数学的贡献让我们走进数学让我们走进数学世界，去领略一世界，去领略一下数学的风采下数学的风采 让我们与数学交朋友让我们与数学交朋友一一 数学伴我们成长数学伴我们成长 同学们，在你们呱呱落地同学们，在你们呱呱落地降临人世的第一天，医生将首降临人世的第一天，医生将首先为你们做什么？先为你们做什么？随着年龄随着年龄的增长，你随的增长，你随时随地都在接时随地都在接触数学。触数学。n你还你还记得小时，在大人的指导下学数数记得小时，在大人的指导下学数数吗？吗？n你小时折过小船，飞机，小鸟等各种形你小时折过小船，飞机，小鸟等各种形状吗？状吗？1，2，3你会逐渐意识到这一切的你会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置图形的形状、图形的位置有关，这又是数学有关，这又是数学你进入学校，正式开始学习你进入学校，正式开始学习数学这门学科数学这门学科懂得了初步的数学语言，懂得了初步的数学语言，知道了整数和分数；学会知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除了加、减、乘、除认识了三角形、长方形、认识了三角形、长方形、圆、圆、以及长方体以及长方体、正方体正方体、圆柱体圆柱体和球和球等图形等图形 n你能写出下面各图形的名称？你还记得吗？梯形梯形平行四边形平行四边形正方体正方体圆柱体圆柱体球体球体数学知识开阔了你的视眼，改变了数学知识开阔了你的视眼，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了你的思维方式，使你变得更聪明了下面我们来开开眼界下面我们来开开眼界数学中的镶嵌图案 下下面面，我我要要给给你你们们介介绍绍一一幅幅画画，它它是是由由法法国国著名的抽象派画家爱舍尔的一幅作品。著名的抽象派画家爱舍尔的一幅作品。如如果果你你单单独独看看这这一一幅幅作作品品，你你可可能能没没有有什什么么太太多多的的感感慨慨，但但是是当当我我将将其其中中的的六六幅幅相相同同的的作作品品组组合合在在一一起起，你你再再仔仔细细观观察察一一下你会发现它真的很美！很美！下你会发现它真的很美！很美！六幅相同的作品组合在一起（即镶嵌在一起）六幅相同的作品组合在一起（即镶嵌在一起）再来观察爱舍尔的另一幅作品组成的画，你能发再来观察爱舍尔的另一幅作品组成的画，你能发现在这幅图画中，基本图形是什么样的吗？现在这幅图画中，基本图形是什么样的吗？答案：答案：以以上上这这些些美美丽丽的的图图案案与与我我们们数数学学有有什什么么关关系系吗吗？答答案案当当然然是是有有关关系系了了，它它用用到到了了数数学学上上的的镶镶嵌嵌这这部部分分知知识识，以以后后我我们们会会给给同同学学们们做做详详细细的的介介绍。绍。现现在在再再请请你你欣欣赏赏一一幅幅镶镶嵌嵌的的作作品品吧吧！你你不不觉觉得这些作品真是有些让人惊叹的感觉吗？得这些作品真是有些让人惊叹的感觉吗？努力学习吧！你一定可以设计得更漂亮的！下列两个图形下列两个图形粉红色粉红色的正方形哪一个大？的正方形哪一个大？下列图中的线段下列图中的线段AB和和CD哪一条长？哪一条长？当心当心眼睛欺眼睛欺骗你骗你成语数字游戏（在成语数字游戏（在中填数字，例如十羊九牧）中填数字，例如十羊九牧）（1）刀刀断；断；（2）朝朝夕；夕；（3）日日秋；秋；（4）日日里；里；（5）字字金；金；（6）波波折；折；（7）海海家；家；（8）教教流。流。下面，让我们来放松一下下面，让我们来放松一下一刀两断；一朝一夕；一日一秋；一日千里；一刀两断；一朝一夕；一日一秋；一日千里；一字千金；一字千金；一波三折；四海一家；三教九流。一波三折；四海一家；三教九流。棋盘上的麦粒棋盘上的麦粒在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人象棋的发明人宰相西萨宰相西萨班班达依尔。国王问他达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的陛下，请您在这张棋盘的第第1个小格里，赏给我个小格里，赏给我1粒麦子，在第粒麦子，在第2个小格里给个小格里给2粒，粒，第第3小格给小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样请您把这样摆满棋盘上所有摆满棋盘上所有64格的麦粒格的麦粒，都赏给您的，都赏给您的仆人吧！仆人吧！”国王觉得这个要求太容易满足了，就命令国王觉得这个要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始记。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始记数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒都拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么宰相要求都拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？用计算器不难求得其总数得到的麦粒到底有多少呢？用计算器不难求得其总数是是18446744073709551615（粒）（粒）教师：现在这位小朋友要去超市购买自己喜欢的各种食物。教师：现在这位小朋友要去超市购买自己喜欢的各种食物。2.4元元包包 8.8元元包包 3.0元元包包 14元元公斤公斤 4.5元元个个 0.6元元包包 请你帮助参谋参请你帮助参谋参谋，这位小朋友谋，这位小朋友带了带了15元钱，可元钱，可以买几样东西以买几样东西？不不同同的的买买法法，花花不不同同的的钱钱，同同学学们们，当当你你去去购购物物时时，要要注注意意节节约用钱。约用钱。从以上活动可以看出，数学确实在伴我们成长。从以上活动可以看出，数学确实在伴我们成长。二二.人类离不开数学人类离不开数学我我们们已已经经知知道道，数数学学伴伴随随我我们们的的一一生生，实际上整个人类社会都离不开数学。实际上整个人类社会都离不开数学。大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学但数学能给予以上的一切。能给予以上的一切。”1自然界中的数学数学的存在1自然界中的数学数学的存在天工造物，每每使人惊叹不已；生天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。造，大概最令人折服的实例之一。1818世纪初，法国学者马拉尔琪实测世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是菱形的蜡板，钝角都是1091092828，锐角都是，锐角都是70703232。瑞士数学家。瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是蜂房，菱形的两角应是1091092626与与70703434，与实测仅差，与实测仅差2 2分。分。人们对蜜蜂出类拔萃的人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2 2分分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公元公元17431743年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。简直不可思议琪的实测不差分毫。简直不可思议思思考考并并回回答答：太太阳阳能能的的蓄蓄水水桶桶为为什什么么做做成成圆圆柱柱体体而而不不做做成长方体？成长方体？你知道吗?（答案：同样面积的材料做成的圆柱体比（答案：同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大；或者同样容积的圆柱体比长方体的容积大；或者同样容积的圆柱体比长方体用料省。）长方体用料省。）1自然界中的数学数学的存在2人们身边的数学人们身边的数学数学的应用数学的应用大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。雪花的对称性就是大自然的杰作。晶体（如冰糖）的表面对基础。雪花的对称性就是大自然的杰作。晶体（如冰糖）的表面对称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质。在人类赖以生存的建称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质。在人类赖以生存的建筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美，以至亡国之君李煜在身受软禁之际，还深情怀恋昔日的对称美，以至亡国之君李煜在身受软禁之际，还深情怀恋昔日的“雕阑玉砌应犹在雕阑玉砌应犹在”。人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶。慧的结晶。慧的结晶。慧的结晶。在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同（即运动速度的不同（即运动速度的不同（即运动速度的不同（即7.97.97.97.9千米千米千米千米/秒、秒、秒、秒、11.211.211.211.2千米千米千米千米/秒、秒、秒、秒、16.716.716.716.7千米千米千米千米/秒三种宇秒三种宇秒三种宇秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。人造宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。人造宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。人造宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展，成本、利润、投人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展，成本、利润、投人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展，成本、利润、投人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学。碰到，而这些经济活动无一能离开数学。碰到，而这些经济活动无一能离开数学。碰到，而这些经济活动无一能离开数学。深圳指数走势图深圳指数走势图3群芳斗妍曲径幽群芳斗妍曲径幽数学的美数学的美 数学是人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公式，就是一数学是人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公式，就是一首诗，公式首诗，公式C=2C=2R R就是其中一例。司空见惯的图形就是其中一例。司空见惯的图形圆，内圆，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数把她们紧紧相连。天地间有无数个圆，惟有把她们紧紧相连。天地间有无数个圆，惟有C=2C=2R R这个纯粹的这个纯粹的圆最精致、最完美。这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再圆最精致、最完美。这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美，因而人们常用生的哲理美，因而人们常用“圆满圆满”比喻十全十美。比喻十全十美。比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为c c的线段分为的线段分为a a（较长）、较长）、b b（较短）两段，使之符合较短）两段，使之符合a ac c0.6180.618。这这0.6180.618是最美、最巧妙的比例，人们称之为是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄黄金分割金分割”。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了构图都融入了“黄金分割黄金分割”的匠心。的匠心。张勇和他的爸爸、妈妈准备在国庆节去泰山旅张勇和他的爸爸、妈妈准备在国庆节去泰山旅游。春光旅行社的收费标准为：大人全价，小游。春光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而华夏旅行社不管大人小孩一律八折，孩半价；而华夏旅行社不管大人小孩一律八折，这两家旅行社的基本价都是这两家旅行社的基本价都是300元。你认为应该元。你认为应该去哪家旅行社较为合算？去哪家旅行社较为合算？春光旅行社总收费为：春光旅行社总收费为：3002+30050%=750（元）（元）华夏旅行社的总收费为：华夏旅行社的总收费为：300380%=720（元）（元）去去华夏旅行社比较合算华夏旅行社比较合算1 1、猜谜语（各打数学中常用字）、猜谜语（各打数学中常用字）千人分在北上下；千人分在北上下；1 1人立在口上边人立在口上边 课堂活动课堂活动:数学带给我们乐趣数学带给我们乐趣!答案：答案：乘；乘；倍倍2 2、在在与与伙伙伴伴玩玩“2424点点”游游戏戏中中，使使数数1 1，5 5，5 5，5 5通过运算得通过运算得2424？答案：答案：5-5-（1515）553 3、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？答案：三边形，四边形，五边形答案：三边形，四边形，五边形三人人都能学会数学三人人都能学会数学数学并不神秘，不是只数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学要通过努力，人人都能学会数学会数学 下面介绍几位数学家：下面介绍几位数学家：祖冲之祖冲之祖冲之（公元429500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家 祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为3.14159263.1415927，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就祖冲之确定了两个形式的值，约率355/173(3.1415926）密率22/7(3.14)，这两个数都是的渐近分数 陈景润（1933.51996.3）陈景润是我国著名的数学家，是世界著名解析数论学家之一他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今，仍然在世界上遥遥领先 欧几里得欧几里得 欧几里得,（约公元前330-275年），古希腊数学家.其著作几何原本闻名于世.欧几里得将公元前七世纪以来希腊几何积累起来的既丰富又纷纭的庞杂结果整理在一个严密统一的体系中，从原始定义开始，列出5条公设，通过逻辑推理，演绎出一系列定理和推论，从而建立了被称为欧几里得几何学的第一个公理化数学体系.高斯(Gauss 17771855)，是德国著名的数学家、科学家他和牛顿、阿基米德被称为有史以来的三大数学家他的主要科研成果和著作有：代数学基本定理、二次互逆定理、天体运动理论、算学研究、曲面的一般研究等 高斯高斯阿基米德（公元前287212年）是古代希腊伟大的数学家与物理学家阿基米德主要著作有砂粒计算，圆的度量，球与圆柱，抛物线求积法，论螺线，平面的平衡，浮体，论锥型体与球型体等阿基米德 我们可以看到，学好数我们可以看到，学好数学要对数学有兴趣，要有学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于发现和提出问题，要善于独立思考独立思考 学好数学还要善于把学好数学还要善于把数学应用于实际问题下数学应用于实际问题下面让我们来解决几个实际面让我们来解决几个实际问题问题小小结结：刚刚才才从从同同学学们们自自己己身身边边的的实实例例入入手手，从从几几个个方方面面说说明明了了数数学学就就在在我我们们身身边边，人人类类离离不不开数学，数学就是人类进步与发展的晴雨表。开数学，数学就是人类进步与发展的晴雨表。小结：小结：1.数学伴我们成长数学伴我们成长2.人类离不开数学人类离不开数学3.人人都能学会数学人人都能学会数学我们要与数学交朋友，数学是人我们要与数学交朋友，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明计算、推理和证明老师的希望：老师的希望：今天，我们能成为师生，是缘分，今天，我们能成为师生，是缘分，在这三年中，我们师生在这三年中，我们师生要共同努力，要共同努力，相互协作，相互尊重、相互理解。相互协作，相互尊重、相互理解。每每 个人都要为自己填写好一份满意的答个人都要为自己填写好一份满意的答 案。我认为人生的经历只有三天，案。我认为人生的经历只有三天，昨昨 天、今天和明天，我们每个人都要吸天、今天和明天，我们每个人都要吸 取昨天的教训，珍惜今天，把握明天。取昨天的教训，珍惜今天，把握明天。要为共创美好明天而奋斗。要为共创美好明天而奋斗。一、课前的准备一、课前的准备要求：要求：收拾好与数学课无关的物品，在桌收拾好与数学课无关的物品，在桌子的左上角摆放好数学书，草稿本，子的左上角摆放好数学书，草稿本，学习工具以及已批改但没讲的作业。学习工具以及已批改但没讲的作业。二、课堂上二、课堂上要求：要求：1.认真听讲，不做与本节课无关的事情认真听讲，不做与本节课无关的事情2.做到举手发言，不插话。做到举手发言，不插话。3.初中数学与小学数学不一样，每天都是初中数学与小学数学不一样，每天都是新内容，而且内容多，满堂都有任务。新内容，而且内容多，满堂都有任务。所以勤做笔记所以勤做笔记三、作业三、作业要求要求：（1）独立完成，做作业之前复习好当独立完成，做作业之前复习好当天的书本内容。天的书本内容。（2）作业本上的错题要求在老师批号）作业本上的错题要求在老师批号后面更正，更正好后再写新的作业。作后面更正，更正好后再写新的作业。作业要求：整洁，规范，及时上交。业要求：整洁，规范，及时上交。（3）晚上家庭作业每天让家长检查，）晚上家庭作业每天让家长检查，每周的作业错题，用红笔标出，然后每每周的作业错题，用红笔标出，然后每周一清：再看一遍。周一清：再看一遍。四、测试四、测试要求要求：（1）每章测试一次每章测试一次（2）根据学校安排测试一次本周的内）根据学校安排测试一次本周的内容容