两直线位置关系.pptx

两直线位置关系（一两直线位置关系（一）石广亮石广亮1.经过点P(1，2)，且与直线3x+4y-100=0平行的直线的方程是.2.经过点M(3，-4)，且与直线2x+3y-21=0垂直的直线的方程是.3.直线x+ay+3=0与直线ax+4y+6=0平行的充要条件是实数a=.4.两平行直线x+3y-4=0与2x+6y-9=0的距离为.1.经过点P(1，2)，且与直线3x+4y-100=0平行的直线的方程是.3x+4y-11=02.经过点M(3，-4)，且与直线2x+3y-21=0垂直的直线的方程是.3x-2y-17=03.直线x+ay+3=0与直线ax+4y+6=0平行的充要条件是实数a=.-24.两平行直线x+3y-4=0与2x+6y-9=0的距离为.两条直线的位置关系两条直线的位置关系设两条直线的方程分别是l1：a1x+b1y+c1=0，l2：a2x+b2y+c2=0，联立方程，得(1)若方程组有一组解，则l1与l2的位置关系为 ；(2)若方程组有无穷多组解，则l1与l2的位置关系为 ；(3)若方程组无解，则l1与l2的位置关系为 .两条直线的位置关系两条直线的位置关系设两条直线的方程分别是l1：a1x+b1y+c1=0，l2：a2x+b2y+c2=0，联立方程，得(1)若方程组有一组解，则l1与l2的位置关系为 相交相交 ；(2)若方程组有无穷多组解，则l1与l2的位置关系为重合重合；(3)若方程组无解，则l1与l2的位置关系为平行平行.一、斜率都存在都存在：直线 ：y1=k1x+b1，：y2=k2x+b2（1）两直线平行充要条件：（2）两直线垂直充要条件：二、若有直线斜率不存在不存在：（1）两直线平行充要条件：（2）两直线垂直充要条件：一、斜率都存在都存在：直线 ：y1=k1x+b1，：y2=k2x+b2（1）两直线平行充要条件：k1=k2且b1 b2（2）两直线垂直充要条件：k1k2=-1二、若有直线斜率不存在不存在：（1）两直线平行充要条件：（2）两直线垂直充要条件：一般式l1：a1x+b1y+c1=0，l2：a2x+b2y+c2=0（1）平行：（2）垂直：距离距离(1)平面上两点P(x1，y1)与Q(x2，y2)间的距离PQ=(2)点P(x0，y0)到直线l：ax+by+c=0的距离d=(3)两平行直线ax+by+m=0与ax+by+n=0间的距离d=.两直线位置关系的判断两直线位置关系的判断例1已知直线l1：mx+8y+n=0和直线l2：2x+my-1=0，试确定m，n的值使：(1)l1和l2相交于点P(m，-1)；(2)l1l2；(3)l1l2，且l1在y轴上的截距为-1.变式变式：已知直线 和直线 ：(m+3)x+2y=5-3m，4x+(5+m)y=16，求分别满足下列条件的m的值.(1)两直线平行；(2)两直线垂直.变式变式若直线l1经过不同的两点A(2a+2，0)，B(2，2)，l2经过不 同的两点C(0，1+a)，D(1，1).(1)若l1l2，求实数a的值；(2)若l1l2，求实数a的值.两直线位置关系的运用两直线位置关系的运用例2已知点P(2，-1).(1)求过点P且与原点距离为2的直线l的方程；(2)求过点P且与原点距离最大的直线l的方程，并求此最大距离.变式变式1到直线l：3x-4y+3=0距离为1的直线的方程为.变式变式2已知点P(-1，3)，那么过点P与原点距离最大的直线l的方程是.总结：1.两直线平行的条件 2.两直线垂直的条件 3.注意点