13.1.1三角形的边角关系.ppt
亳州学院附属学校 吴利平第一课时第一课时 小区的花园里经常会小区的花园里经常会“长长”出一条小路出一条小路来来,你知道这是为什么呢？你知道这是为什么呢？别踩我,我怕疼!ABC三角形的定义三角形的定义：由由不在同一条直线上的不在同一条直线上的三条线段三条线段首尾首尾依依次次相接相接所组成的图形，叫做三角形所组成的图形，叫做三角形.BCA三角形用符号三角形用符号“”表示表示，如图，三角形ABC,读作读作:ABC，三角形三角形ABC.记作记作:练习练习:说出说出图中图中所有所有的三角形的三角形.ADBEC ABE CDE BCE ABC BCD观察：下列每个三角形中，三边长短有何关系？观察：下列每个三角形中，三边长短有何关系？不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形等边三角形是等腰三角形吗？等边三角形是等腰三角形吗？三角形三角形不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形（等边三角形是（等边三角形是等腰三角形的特例）等腰三角形的特例）三角形按三角形按边边分类，可分为：分类，可分为：BCAAB+AC BC同理：三角形三角形中中任任何何两边的两边的和大于和大于第三第三边边.思考：思考：三角形的三边有三角形的三边有怎怎样的关系样的关系？AC+BC ABBC+AB AC 结论：结论：AB+ACBC三角形中三角形中任何两边的差与第三边任何两边的差与第三边有有什么大小关系呢？什么大小关系呢？三角形三角形中中任任何何两边的两边的差小于差小于第三边第三边.交流：三角形三角形中中任任何何两边的两边的和大于和大于第三第三边边.AC+BCABBC+ABACACBCABBC-ACAC-ABAB-BC共识：1.某小区的花园某小区的花园里经常会里经常会“长长”出一条小路来出一条小路来,你你能不能运用今天能不能运用今天所学的知识解释所学的知识解释这一现象这一现象?其实我们离其实我们离其实我们离其实我们离文明很近！文明很近！文明很近！文明很近！4 4（假定小朋友（假定小朋友（假定小朋友（假定小朋友1 1米米米米=2=2步）步）步）步）他只少走他只少走 步步 4米米别踩我,我怕疼!5米米ABC3米米三角形三角形中中任任何何两边的两边的和大于和大于第三第三边边.能能不不能能能能不不能能若两条若两条较短较短线段的线段的和大于和大于最长线段，则能构成最长线段，则能构成三角形；三角形；若不满足，则不能构成三角形若不满足，则不能构成三角形.解题技巧解题技巧：2.判断：用下列长度的3条线段能否组成一个 三角形？1cm,2cm,3cm.2cm,3cm,4cm.4cm,5cm,6cm.4cm,5cm,10cm.（1）如果腰长是底边长的）如果腰长是底边长的2倍，求各边长倍，求各边长.答：此三角形的各边长分别是答：此三角形的各边长分别是7.2cm、7.2cm、3.6cm。已知：等腰三角形中，周长是已知：等腰三角形中，周长是18cm，解：设底边长为设底边长为xcm，则腰为，则腰为2xcm，根据题意得：，根据题意得：2x+2x+x=18解得：x=3.67.2腰长2x=（2）如果）如果一边长一边长为为4cm，求另两边长，求另两边长.已知：等腰三角形中，周长是已知：等腰三角形中，周长是18cm，解：若底边长为若底边长为4cm，设腰长为，设腰长为xcm，则有，则有2x+4=18解得解得：x=7若一条腰长为若一条腰长为4cm，设底边长为，设底边长为xcm，则有，则有解得解得：x=10因为因为4+410，所以，以所以，以4cm为一腰为一腰不能不能构成三角形构成三角形.所以，三角形的另两边长都是所以，三角形的另两边长都是7cm.“一边长一边长”是是指哪边长？底指哪边长？底边还是腰？边还是腰？所以三角形的另两边长是所以三角形的另两边长是7cm、7cm或或4cm、10cm.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为度为8cm和和5cm的木棒，如果要求第三根的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？三根的长度可以是多少？小颖有5种选法.第三根木棒的长度可以是：解：设第三根木棒的长度是解：设第三根木棒的长度是x cm.则则3 x x 85 x 解得：解得：通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？2017年6月17日 本节课我们认识了生活中最基本的几何图形本节课我们认识了生活中最基本的几何图形 ，通过观察、画图，了解了它的概念与基本元素，以及用，通过观察、画图，了解了它的概念与基本元素，以及用符号符号“”把它表示出来，并且能够按边对它进行分类，把它表示出来，并且能够按边对它进行分类，分为分为 和和 ；根据上学期所学的几；根据上学期所学的几何知识何知识“两点之间，两点之间，”，又结合实验操作得出，又结合实验操作得出结论：三角形中任何两边的和结论：三角形中任何两边的和 ；然后利用不；然后利用不等式的性质进行了交流，获得共识：三角形中任何两边的等式的性质进行了交流，获得共识：三角形中任何两边的差差 .通过练习，掌握了判断三条线段能否构成三角形的简通过练习，掌握了判断三条线段能否构成三角形的简便方法：便方法：；并且能够根据三角形已知的两条边的长，来确定第三边的并且能够根据三角形已知的两条边的长，来确定第三边的取值范围：取值范围：.三角形三角形不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形线段最短线段最短大于第三边大于第三边小于第三边小于第三边若两条较短线段的和大于最长线段，则能构成三角形若两条较短线段的和大于最长线段，则能构成三角形第三边大于其他两边的差，小于其他两边的和第三边大于其他两边的差，小于其他两边的和1.必做：教材69页练习练习1、3；习题；习题13.1第第1题题.2.选做：选做：自制不同形状的三角形模型自制不同形状的三角形模型.祝祝同同学学们们在在以以后后的的学学习习中中：一一帆帆风风顺顺，万万事事如如意意！
