动量守恒和能量的综合应用.ppt

动量守恒定律的应用一、动量守恒定律一、动量守恒定律(1)内容：如果一个系统内容：如果一个系统_，或者，或者_，这个系统的总动量保持不变，这个系统的总动量保持不变.m1v1m2v2_(作用前后动量相等作用前后动量相等).(2)动量守恒定律成立的条件：动量守恒定律成立的条件：系统不受系统不受_或者所受外力的合力为零或者所受外力的合力为零.系统外力远系统外力远_内力时，外力的作用可以忽略，内力时，外力的作用可以忽略，系统的动量守恒系统的动量守恒.系统在某个方向上的系统在某个方向上的_为零时，系统在该方为零时，系统在该方向上动量守恒向上动量守恒.不受力不受力所受外力的合力为零所受外力的合力为零外力外力小于小于合力合力1.在如图所示的装置中，木块在如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光与水平桌面间的接触是光滑的，子弹滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在其中，将弹簧压沿水平方向射入木块后留在其中，将弹簧压缩到最短。若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统，缩到最短。若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统，则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中（过程中（）。）。A.动量守恒，机械能守恒动量守恒，机械能守恒B.动量不守恒，机械能不守恒动量不守恒，机械能不守恒C.动量守恒，机械能不守恒动量守恒，机械能不守恒D.动量不守恒，机械能守恒动量不守恒，机械能守恒判动量守恒条件判动量守恒条件B2.(多选多选)如图所示如图所示,A、B两物体质量之比两物体质量之比,原来原来静止在平板小车静止在平板小车C上上,A、B间有一根被压缩的弹簧间有一根被压缩的弹簧,地面地面光滑光滑,当弹簧突然释放后当弹簧突然释放后,则则()A.若若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B组组成的系统动量守恒成的系统动量守恒B.若若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B、C组成的系统动量守恒组成的系统动量守恒C.若若A、B所受的摩擦力大小相等所受的摩擦力大小相等,A、B组成的系统动量组成的系统动量守恒守恒D.若若A、B所受的摩擦力大小相等所受的摩擦力大小相等,A、B、C组成的系统动组成的系统动量守恒量守恒BCD二、滑块二、滑块木板模型木板模型一、子弹打木块模型一、子弹打木块模型三、弹簧类模型三、弹簧类模型四、某一方向动量守恒模型四、某一方向动量守恒模型五、反冲（人船模型、爆炸模型）五、反冲（人船模型、爆炸模型）1.如如图图3所所示示，在在水水平平地地面面上上放放置置一一质质量量为为M的的木木块块，一一质质量量为为m的的子子弹弹以以水水平平速速度度v射射入入木木块块(未未穿穿出出)，若若子子弹弹与木块，木块与地面间的动摩擦因数均为与木块，木块与地面间的动摩擦因数均为，求：，求：图3(1)子弹射入后，木块在地面上前进的距离；子弹射入后，木块在地面上前进的距离；(2)射入的过程中，系统损失的机械能；射入的过程中，系统损失的机械能；(3)子弹在木块中打入的深度子弹在木块中打入的深度.解析答案一、子弹打木块模型一、子弹打木块模型解解析析因因子子弹弹未未射射出出，故故碰碰撞撞后后子子弹弹与与木木块块的的速速度度相相同同，而而系系统统损损失失的的机机械能为初、末状态系统的动能之差械能为初、末状态系统的动能之差.(1)设设子子弹弹射射入入木木块块后后，二二者者的的共共同同速速度度为为v，取取子子弹弹的的初初速速度度方方向向为为正正方方向，则由动量守恒得：向，则由动量守恒得：mv(Mm)v二者一起沿地面滑动，前进的距离为二者一起沿地面滑动，前进的距离为x，由动能定理得：，由动能定理得：(Mm)gx0 (Mm)v2由由两式解得：两式解得：x2 2如图，一质量为如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为平地面的高度为h。一质量为。一质量为m的子弹以水平速度的子弹以水平速度v0 0射入射入物块后，以水平速度物块后，以水平速度v0 0/2/2射出。重力加速度为射出。重力加速度为g。求。求（1 1）此过程中系统损失的机械能；）此过程中系统损失的机械能；（2 2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。3.如图所示如图所示,在光滑的水平面上放着一个质量为在光滑的水平面上放着一个质量为的的木块木块(可视为质点可视为质点),在木块正上方在木块正上方1m处有一个固定悬点处有一个固定悬点O,在悬点在悬点O和木块之间连接一根长度为和木块之间连接一根长度为1m的轻绳的轻绳(轻绳不可轻绳不可伸长伸长).有一颗质量为有一颗质量为的子弹以的子弹以的速度水平的速度水平射入木块并留在其中射入木块并留在其中,随后木块开始绕随后木块开始绕O点在竖直平面内点在竖直平面内做圆周运动做圆周运动.g取取.求求(1)当木块刚离开水平面时的轻绳对木块的拉力多大当木块刚离开水平面时的轻绳对木块的拉力多大?(2)求子弹射入木块过程中损失的机械能求子弹射入木块过程中损失的机械能(3)要使木块能绕要使木块能绕O点在竖直平面内做圆周运动点在竖直平面内做圆周运动,求子弹的求子弹的射入的最小速度射入的最小速度.1.子子弹弹打打木木块块的的过过程程很很短短暂暂，认认为为该该过过程程内内力力远远大大于于外外力，则系统动量守恒力，则系统动量守恒.2.在在子子弹弹打打木木块块过过程程中中摩摩擦擦生生热热，系系统统机机械械能能不不守守恒恒，机械能向内能转化机械能向内能转化.3.若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，机械能损若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，机械能损失最多失最多.一、子弹打木块模型总结一、子弹打木块模型总结多维课堂-12-考点一考点二考点三1.如图所示如图所示,光滑水平轨道上放置长木板光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙上表面粗糙)和滑块和滑块C,滑块滑块B置于置于A的左端的左端,三者质量分别为三者质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg、mC=2 kg。开始时开始时C静止静止,A、B一起以一起以v0=5 m/s的速度匀速向右运动的速度匀速向右运动,A与与C发生发生碰撞碰撞(时间极短时间极短)后后C向右运动向右运动,经过一段时间经过一段时间,A、B再次达到共同速再次达到共同速度一起向右运动度一起向右运动,且恰好不再与且恰好不再与C碰撞。求碰撞。求:(1)A与与C发生碰撞后瞬间发生碰撞后瞬间A的速度大小。的速度大小。(2)在相互作用的整个过程中在相互作用的整个过程中,系统的机械能损失了多少系统的机械能损失了多少?(3)若若A与与C发生碰撞后粘在一起发生碰撞后粘在一起,则三个物体最终的速度是多少则三个物体最终的速度是多少?二、滑块二、滑块木板模型木板模型多维课堂-13-考点一考点二考点三解析：解析：(1)长木板长木板A与滑块与滑块C处于光滑水平轨道上处于光滑水平轨道上,两者碰撞时间两者碰撞时间极短极短,碰撞过程中滑块碰撞过程中滑块B与长木板与长木板A间的摩擦力可以忽略不计间的摩擦力可以忽略不计,长木长木板板A与滑块与滑块C组成的系统组成的系统,在碰撞过程中动量守恒在碰撞过程中动量守恒,则则mAv0=mAvA+mCvC两者碰撞后两者碰撞后,长木板长木板A与滑块与滑块B组成的系统组成的系统,在两者达到同速之前在两者达到同速之前所受合外力为零所受合外力为零,系统动量守恒系统动量守恒,mAvA+mBv0=(mA+mB)v长木板长木板A和滑块和滑块B达到共同速度后达到共同速度后,恰好不再与滑块恰好不再与滑块C碰撞碰撞,则最则最后三者速度相等后三者速度相等,vC=v联立以上各式联立以上各式,代入数值解得代入数值解得vA=2 m/s。多维课堂-14-考点一考点二考点三(3)整个作用过程中整个作用过程中,A、B、C三个物体组成的系统动量守恒三个物体组成的系统动量守恒,最最终三者具有相同的速度终三者具有相同的速度,根据动量守恒根据动量守恒(mA+mB)v0=(mA+mB+mC)v代入数据可得代入数据可得v=3 m/s三者最后的速度三者最后的速度v=3 m/s。答案：答案：(1)2 m/s(2)15 J(3)3 m/s2如图所示，质量为如图所示，质量为M=2kg的小平板车静止在光滑水的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为平面上，车的一端静止着质量为MA=2kg的物体的物体A（可视（可视为质点）。一个质量为为质点）。一个质量为m=20g的子弹以的子弹以500m/s的水平速的水平速度射穿度射穿A后，速度变为后，速度变为100m/s，最后物体，最后物体A静止在车上。静止在车上。若物体若物体A与小车间的动摩擦因数与小车间的动摩擦因数=0.5。（1）平板车最后的速度是多大？）平板车最后的速度是多大？（2）全过程损失的机械能为多少？）全过程损失的机械能为多少？（3）A在平板车上滑行的距离为多少？在平板车上滑行的距离为多少？二、滑块二、滑块木板模型木板模型典例精析1.把滑块、木板看做一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒.2.由于摩擦生热，机械能转化为内能，系统机械能不守恒.应由能量守恒求解问题.3.滑块若未滑离木板时最后二者有共同速度，机械能损失最多.1.(2016浙江兰溪联考)两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图4所示.B与C碰撞后二者会粘在一起运动.则在以后的运动中：图4(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？(2)系统中弹性势能的最大值是多少？三、弹簧类三、弹簧类模型模型解解析析B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为vBC，则mBv(mBmC)vBC得：vBC m/s2 m/s，设物块A、B、C速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep，根据能量守恒答案答案12 J解解析析当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大.由A、B、C三者组成的系统动量守恒得，(mAmB)v(mAmBmC)vABC，解得vABC m/s3 m/s.-19-2.如图所示,小球A质量为m,系在细线的一端,线的另一端固定在O点,O点到光滑水平面的距离为h。物块B和C的质量分别是5m和3m,B与C用轻弹簧拴接,置于光滑的水平面上,且B物块位于O点正下方。现拉动小球使细线水平伸直,小球由静止释放,运动到最低点时与物块B发生正碰(碰撞时间极短),反弹后上升到最高点时到水平面的距离为 。小球与物块均视为质点,不计空气阻力,重力加速度为g,求碰撞过程中B物块受到的冲量大小及碰后轻弹簧获得的最大弹性势能。高考模拟-20-考点一考点二考点三解析设小球运动到最低点与物块B碰撞前的速度大小为v1,取小球运动到最低点时的重力势能为零,根据机械能守恒定律有:高考模拟-21-考点一考点二考点三三、弹簧类模型三、弹簧类模型1.对对于于弹弹簧簧类类问问题题，在在作作用用过过程程中中，若若系系统统合合外外力力为为零零，则则满满足足动动量守恒量守恒.2.整整个个过过程程往往往往涉涉及及到到多多种种形形式式的的能能的的转转化化，如如：弹弹性性势势能能、动动能能、内能、重力势能的转化，应用能量守恒定律解决此类问题内能、重力势能的转化，应用能量守恒定律解决此类问题.3.注注意意：弹弹簧簧压压缩缩最最短短时时，弹弹簧簧连连接接的的两两物物体体速速度度相相等等，此此时时弹弹簧簧弹性势能最大弹性势能最大.1如图，半径足够大的光滑四分之一圆弧形滑块放在光滑水平如图，半径足够大的光滑四分之一圆弧形滑块放在光滑水平面上，质量为面上，质量为M，有一个质量为，有一个质量为m的小球以水平速度的小球以水平速度v0沿切线方沿切线方向从底端滑入圆弧面，求：向从底端滑入圆弧面，求：(1)小球能沿圆弧形滑块上升的最大高度？小球能沿圆弧形滑块上升的最大高度？(2)小球再次离开圆弧形滑块时，小球和滑块的速度各为多少？小球再次离开圆弧形滑块时，小球和滑块的速度各为多少？四、某方向守恒四、某方向守恒模型模型2如图所示，在光滑水平面上有一块长为如图所示，在光滑水平面上有一块长为L的木板的木板B，其上表面粗，其上表面粗糙在其左端有一个光滑的糙在其左端有一个光滑的1/4圆弧槽圆弧槽C与长木板接触但不连接，与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上现有静止在水平面上现有很小的滑块很小的滑块A以初速度以初速度v0从右端滑上从右端滑上B并以并以v0/2的速度滑离的速度滑离B，恰好，恰好能到达能到达C的最高点的最高点A、B、C的质量均为的质量均为m，试求：，试求：木板木板B上表面的动摩擦因数上表面的动摩擦因数.1/4圆弧槽圆弧槽C的半径的半径R.本课结束【2015新课标新课标I】一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放】一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为，置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为，如图（如图（a）所示。时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向）所示。时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后右运动，直至时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后时间内小物块的图线如图（木板。已知碰撞后时间内小物块的图线如图（b）所示。木板）所示。木板的质量是小物块质量的的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小倍，重力加速度大小g取。求取。求（1）木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦）木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数；因数；（2）木板的最小长度；）木板的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离。）木板右端离墙壁的最终距离。