山东省临清实高11-12学年高一数学必修1课件221-2对数的运算性质（新人教A版必修1）.ppt

对数的运算性质对数的运算性质实验高中实验高中 王宇王宇一般地，如果一般地，如果 的的b次幂等于次幂等于N,就是就是，那么数，那么数 b叫做叫做以以a为底为底 N的的对数对数，记作，记作 a叫做对数的叫做对数的底数底数，N叫做叫做真数真数。定义定义：复习上节内容复习上节内容有关性质有关性质：负数与零没有对数（负数与零没有对数（在指数式中在指数式中 N 0）对数恒等式对数恒等式复习上节内容常用对数：常用对数：为了简便为了简便,N的常用对数的常用对数 简记作简记作lgN。我们通常将以我们通常将以10为底的对数叫做为底的对数叫做常用对数常用对数。自然对数：自然对数：在科学技术中常常使用以无理数在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为了简便，为了简便，N的自然对数的自然对数 简记作简记作lnN。（6）底数）底数a的取值范围：的取值范围：真数真数N的取值范围的取值范围:复习上节内容为底的对数，以为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。为底的对数叫自然对数。课前练习课前练习:给出四个等式给出四个等式:其中正确的是其中正确的是_1),2)43?证明：证明：设设 由对数的定义可以得：由对数的定义可以得：MN=即证得即证得 对数的运算性质对数的运算性质证明证明:对数的运算性质对数的运算性质两个正数的积的对数等于这两个正数的对数和两个正数的积的对数等于这两个正数的对数和两个正数的商的对数等于这两个正数的对数差两个正数的商的对数等于这两个正数的对数差语言表达语言表达:一个正数的一个正数的n次方的对数等于这个正数的对数次方的对数等于这个正数的对数n倍倍如果如果 a 0，a 1，M 0，N 0 有：有：例1 计算（1）（2）讲解范例讲解范例 解 :=5+14=19解 :例2 讲解范例讲解范例 解（1）解（2）用 表示下列各式：（1）例3计算：讲解范例讲解范例 解法一：解法二：1 若若 的值为的值为_巩固练习巩固练习:提高练习提高练习:2解解:原方程可化为原方程可化为检验检验:舍去舍去对数的运算性质对数的运算性质说明说明:2)有时可逆向运用公式有时可逆向运用公式3)真数的取值必须是真数的取值必须是(0,)4)注意注意如果如果 a 0，a 1，M 0，N 0 有：有：1)简易语言表达简易语言表达:”积的对数积的对数=对数的和对数的和”课堂小结课堂小结: