24.2圆的基本性质复习.ppt
淮北市西园中学淮北市西园中学 杨阳杨阳圆的圆的定义定义有关概念有关概念圆的基本性质圆的基本性质圆心、半径、直径圆心、半径、直径圆心角、圆周角圆心角、圆周角圆的中心对称性和圆的中心对称性和旋转不变性旋转不变性圆的轴对称性圆的轴对称性垂径定理垂径定理圆心角定理圆心角定理圆的圆的定义定义有关概念有关概念圆的圆的定义定义有关概念有关概念圆的圆的定义定义圆心、半径、直径圆心、半径、直径有关概念有关概念圆的圆的定义定义圆心、半径、直径圆心、半径、直径有关概念有关概念圆的圆的定义定义圆心、半径、直径圆心、半径、直径有关概念有关概念圆的圆的定义定义圆心、半径、直径圆心、半径、直径有关概念有关概念圆的圆的定义定义圆的基本性质圆的基本性质圆心、半径、直径圆心、半径、直径有关概念有关概念圆的圆的定义定义圆的中心对称性和圆的中心对称性和旋转不变性旋转不变性圆的轴对称性圆的轴对称性圆的基本性质圆的基本性质圆心、半径、直径圆心、半径、直径有关概念有关概念圆的圆的定义定义垂径定理垂径定理圆的中心对称性和圆的中心对称性和旋转不变性旋转不变性圆的轴对称性圆的轴对称性圆的基本性质圆的基本性质圆心、半径、直径圆心、半径、直径有关概念有关概念圆的圆的定义定义垂径定理垂径定理圆的中心对称性和圆的中心对称性和旋转不变性旋转不变性圆的轴对称性圆的轴对称性圆的基本性质圆的基本性质圆心、半径、直径圆心、半径、直径有关概念有关概念圆的圆的定义定义垂径定理垂径定理圆的中心对称性和圆的中心对称性和旋转不变性旋转不变性圆的轴对称性圆的轴对称性圆的基本性质圆的基本性质圆心、半径、直径圆心、半径、直径有关概念有关概念圆的圆的定义定义圆心角定理圆心角定理垂径定理垂径定理圆的中心对称性和圆的中心对称性和旋转不变性旋转不变性圆的轴对称性圆的轴对称性圆的基本性质圆的基本性质弧、弦（直径）、弦心距、弓形弧、弦（直径）、弦心距、弓形圆心、半径圆心、半径等圆、等弧、同心圆等圆、等弧、同心圆有关概念有关概念圆的圆的定义定义圆周角定理圆周角定理考纲要求考纲要求v1、了解圆的有关概念及其对称性，能准、了解圆的有关概念及其对称性，能准确区分圆的有关概念确区分圆的有关概念v2、掌握垂径定理及推论、掌握垂径定理及推论v3、掌握圆心角、弦、弧、弦心距之间的、掌握圆心角、弦、弧、弦心距之间的关系关系v4、掌握圆周角定理及推论、掌握圆周角定理及推论考点一考点一.垂径定理垂径定理垂径定理垂径定理文字语言：文字语言：垂直于弦的直径平分弦，并且平分垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧弦所对的两条弧图形语言：图形语言：ABCMO几何语言：几何语言：垂径定理是圆中一个重要的结论，三种语言要相互垂径定理是圆中一个重要的结论，三种语言要相互转化，形成整体，才能运用自如转化，形成整体，才能运用自如推论推论 平分弦（不是直径）的直径垂直于平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。弦，并且平分弦所对的两条弧。.OAEBDC CD是直径，是直径，AB是弦，是弦，AE=BE CDAB，ADBD，ACBCABOCDE考点二考点二.同圆或等圆中圆心角、弧、弦、同圆或等圆中圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系弦心距之间的关系 在同圆或等圆中在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相相等的圆心角所对的弧相等等,所对的弦相等，所对弦的弦心距相等。所对的弦相等，所对弦的弦心距相等。同理可证同理可证 在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及这在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及这两个角所对的弧、所对的弦、所对弦的弦心两个角所对的弧、所对的弦、所对弦的弦心距中，有一组量相等，那么其余各组量都分距中，有一组量相等，那么其余各组量都分别相等别相等1.如图，在如图，在 O中，中，ABAC，B70.求求C度数度数.2.2.如图，如图，AB是直径，是直径，BCCDDE，BOC40，求求AOE的度数的度数 考点三：圆周角定理考点三：圆周角定理:在同圆或等圆中在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆同弧或等弧所对的圆周角相等周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的都等于这条弧所对的圆心角的一半一半.几何语言几何语言推论：推论：推论推论2：半圆（或直径）：半圆（或直径）所对的圆周角所对的圆周角是直角，是直角，90度度的圆周角所对的弦的圆周角所对的弦是直径。是直径。推论推论1 1：在同圆或等圆中在同圆或等圆中,如果两个圆周角相如果两个圆周角相 等，它们所对的弧也一定相等吗等，它们所对的弧也一定相等吗1、如图、如图 AB是是 O的直径的直径,C,D是圆上的两点是圆上的两点,若若ABD=40,则则BCD=.502.在在 O中，弦中，弦AB所对的圆心所对的圆心AOB=100，则，则弦弦AB所对的圆周角为所对的圆周角为_.500或或1300ABOCDABOCD能力提升能力提升1如图所示，OA、OB分别为O的半径，弦BCOA，若AOB50，则CAO_度2如图所示，AB为O的直径，点C、D在O上，BAC50，则ADC_.能力提升能力提升3已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D.(如图所示)(1)求证：ACBD；(2)若大圆的半径R10，小圆的半径r8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长能力提升能力提升4如图，AB是O的直径，C、D是O上的两点，且ACCD.(1)求证：OCBD；(2)若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状能力提升能力提升5如图，在ABC中，ABBC2，以AB为直径的O分别交BC，AC于点D、E，且点D为BC的中点(1)求证：ABC为等边三角形；(2)求DE的长；(3)在线段AB的延长线上是否存在一点P，使PBDAED？若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由小结小结1、通过本节课的复习，你巩固了哪些知识和、通过本节课的复习，你巩固了哪些知识和方法？方法？2、通过本节课的复习，你还有那些疑惑？、通过本节课的复习，你还有那些疑惑？
