09排列组合应用二.ppt

排列组合应用问题（二）例5 8个人排成一排：（1）甲、乙两人必须站在一起，有多少种排法？（2）甲必须站在乙的右边（甲、乙可以不相邻），有多少种排法？（3）甲不能站在排头，乙不能站在排尾，有多少种排法？（1）甲、乙两人必须站在一起，有多少种排法？解：共有种排法。（2）甲必须站在乙的右边（甲、乙可以不相邻），有多少种排法？解法一：从元素考虑，共分七类情况。共有=20160（种）解法二：从位置考虑。解法三：从整体考虑。（3）甲不能站在排头，乙不能站在排尾，有多少种排法？解法一：直接法.解法二：间接法.例6 从7名运动员中选出4名组成4100米的接力队，甲、乙两人都不跑中间两棒的安排方法有多少种？分析：根据题意，先选后排。选出4人组成接力队分为以下三类情况：（1）4人中不含甲、乙两人；（2）4人中只含甲、乙两人中的1人；（3）4人中同时包含甲、乙两人。解：（1）4人接力队中不含甲、乙两人的选法有 这4个人谁跑哪一棒都行，有 种方法。根据乘法原理，有 种安排方法。（2）4人接力队中只含甲（或乙）的选法有 甲（或乙）只能跑第一或第四棒，即有 种方法,其余3棒由剩下的3人跑，有 种方法。根据乘法原理，有 种安排方法。（3）4人接力队中同时包含甲、乙两人的选法有 种，让甲、乙两人跑首末两棒，其余 2 人跑中间两棒，各有 种方法。根据乘法原理，有 种安排方法。综上,根据加法原理 从 7 名运动员中选出4名组成4100米的接力队,甲、乙两人都不跑中间两棒的安排方法共有种。例 7 某医院有内科医生25 人，外科医生20人,现要派5人参加赈灾医疗队,且每人所派往的地点不同，要求内、外科医生均有入选，共有多少种不同的选派方法？解法一：共有种不同的选派方法。种不同的选派方法。解法二：共有 总结：解答排列组合应用题,要 （1）正确区分排列问题与组合问题；（2）弄清有没有限制条件（明显的 与隐含的）；（3）正确运用加法原理与乘法原理；（4）选择简便方法（一题多解可以验证结果的正确性）。选作题：从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作。若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有A.280 种 B.240种 C.180种 D.96种