三角函数.pptx

第第1212课时课时 三角函数三角函数 在在Rt ABC中，中，C=900,A、B、C的对边分别为的对边分别为a、b、c，三边关系：三边关系：a2+b2=c2两锐角两锐角关系：关系：A+B=90边角之间的关系：边角之间的关系：sinA=,cosA=,tanA=sinB=,cosB=,tanB=（A B的锐角三角函数）的锐角三角函数）例例1 如如图所示，图所示，ABCABC的顶点是正方形网格的格点的顶点是正方形网格的格点，则则sinAsinA的值为（）的值为（）Dsincostan300450600特殊角的三角函数值：特殊角的三角函数值：例例3？D3化斜三角形为直角三角形化斜三角形为直角三角形一些常见图形一些常见图形坡坡角角:坡面与水平面的夹角坡面与水平面的夹角.坡度坡度：坡面铅垂高度（坡面铅垂高度（h h）和水平长度（）和水平长度（l ）的比（）的比（也叫做坡比）也叫做坡比）.记作记作i i,即即i=i=.i =tan 如图如图,在平面上在平面上,过观察点过观察点O O作作 一条水平线一条水平线(向右为东向右为东)和和一条铅垂线一条铅垂线(向上为北向上为北),),则从则从O O点出发的视线与铅垂线所成点出发的视线与铅垂线所成的锐角的锐角,叫做观测的叫做观测的方位角方位角(方向角）方向角）.30 45 45 北北 东东 西西 O 南南 例如例如,图中图中“北偏东北偏东3030”是一个方位角是一个方位角;又如又如“西北西北”即指正西方向与正北方向所夹直角的平分线即指正西方向与正北方向所夹直角的平分线,此时的方位角为此时的方位角为“北偏西北偏西4545”.AB利用解直角三角形知识解决实际问题的利用解直角三角形知识解决实际问题的一般步骤一般步骤：把实际问题转化为数学把实际问题转化为数学问题问题;（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）根据条件特点选取合适的锐角三角函数去解根据条件特点选取合适的锐角三角函数去解直角三角形直角三角形;解数学问题答案，从而得到实际问题的解数学问题答案，从而得到实际问题的答案答案.如图，要测量小山上电视塔如图，要测量小山上电视塔BC的高度，从山脚点测得的高度，从山脚点测得AC=600米，米，塔顶塔顶B的仰角的仰角=450，塔底，塔底C的仰角的仰角=300，求电视塔的高（用根式，求电视塔的高（用根式表示）表示）例例4ABCD练习练习1515