动力学中的传送带问题.ppt

动力学中的动力学中的 方法回顾：方法回顾：处理动力学问题的基本思路处理动力学问题的基本思路生活实例生活实例物理情景物理情景物理模型物理模型牛顿第二定律牛顿第二定律受力模型受力模型运动模型运动模型受力分析受力分析过程分析过程分析解解决决水平传送带问题水平传送带问题【情景一】【模型模型1 1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数为,试分析滑块在传送带上的运动情况.v0AB无初速度无初速度的滑块在水平传送带水平传送带上上的运动情况分析AB 如图所示、物块如图所示、物块由静止释放由静止释放ABLmV0 皮带不够长皮带不够长画出速度时间图像画出速度时间图像 如图所示、物块如图所示、物块由静止释放由静止释放ABLmV物（）（）（）（）o1V0 皮带足够长皮带足够长画出速度时间图像画出速度时间图像V物（）（）（）（）o例题、如图所示、例题、如图所示、物块由静止释放物块由静止释放ABLm12V0 皮带刚好够长？皮带刚好够长？无初速度无初速度的滑块在水平传送带水平传送带上上的运动情况分析传送带刚够刚够长v0v0vtv0滑块一直做匀加速传送带 长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况滑块运动的v-t图像注意：注意：滑块在传送带上加速获得的最大速度不大于传送带的速度。传送带不够不够长滑块一直做匀加速v0vtvv0v传送带足够足够长v0v0滑块先做匀加速后匀速vtv0t1【情景一情景一】传送带问题传送带问题【情景二】v0【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动.一个质量为m的滑块从A端以速度v1滑上传送带,它与传送带间的动摩擦因数为,试分析滑块在传送带上的运动情况.AB与传送带具有同向速度同向速度的滑块在水平传送带水平传送带上上的运动分析v1讨论:(1)若v1v01ABABLmV11、皮带的速度大于滑块的初速度，、皮带的速度大于滑块的初速度，画出速度时间图像画出速度时间图像(v1v0)a、皮带不够长、皮带不够长V物（）（）ob、皮带足够长、皮带足够长V物（）（）o11V0 皮带刚好够长？皮带刚好够长？2传送带足够足够长v0v0传送带刚够刚够长v0v0滑块先做匀加速后匀速滑块一直做匀加速传送带不够不够长滑块一直做匀加速v0v传送带 长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况滑块运动的v-t图像与传送带具有同向速度同向速度的滑块在水平传送带水平传送带上上的运动分析(v1v0）a、皮带不够长、皮带不够长V（）（）（）ob、皮带足够长、皮带足够长V（）（）o112V0 皮带刚好够长？皮带刚好够长？传送带足够足够长v0v0传送带刚够刚够长v0v0滑块先做匀减速后匀速滑块一直做匀减速传送带不够不够长滑块一直做匀减速v0v传送带 长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况滑块运动的v-t图像vtv0t1v1tvtv0v1tv0vtv1t与传送带具有同向速度同向速度的滑块在水平传送带水平传送带上的运动分析(v v1 1vv0 0)注意：注意：滑块在传送带上减速时，减速后的最后速度不小于传送带的速度。【情景二】水平传送带问题水平传送带问题 分析无初速度的滑块在水平传送带上运动的时间.ABV【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数为,求物体从A运动到B需要的时间.【讨论一讨论一】传送带“不够长”(物体到达B时,速度仍小于传送带的速度)GfN物体从A运动到B一直做匀加速,设加速时间为t，则:得：ABV【讨论二讨论二】传送带“刚够长”(物体到B时,速度刚好等于传送带的速度)GfN物体从A运动到B一直做匀加速，设加速时间为t，则:分析无初速度的滑块在水平传送带上运动的时间.得：得：传送带问题传送带问题ABV【讨论三讨论三】传送带“足够长”(物体到B前,速度等于传送带的速度,之后由于不再受摩擦力而做匀速运动)GfN物体做匀加速时间为:GN物体做匀加速位移为:物体做匀速时间为:物体从A到B的总时间为:【问题一问题一】分析无初速度的滑块在水平传送带上运动的时间.得：传送带问题传送带问题例例1:1:如如图图所所示示为为水水平平传传送送带带装装置置，绷绷紧紧的的皮皮带带始始终终保保持持以以=1m/s=1m/s的的速速度度移移动动，一一质质量量m=0.5kgm=0.5kg的的物物体体（视视为为质质点点）。从从离离皮皮带带很很近近处处轻轻轻轻落落到到一一端端A A处处。若若物物体体与与皮皮带带间间的的动动摩摩擦擦因因素素=0.1=0.1。ABAB两两端端间间的的距距离离为为L=2.5mL=2.5m。试试求求：物物体体从从A A运运动动到到B B的的过过程程所所需需的的时时间间为为多多少？少？AB例例2.一水平传送带两轮之间距离为一水平传送带两轮之间距离为20m，以，以2m/s的速度做匀速运动。已知某小物体与传的速度做匀速运动。已知某小物体与传送带间的动摩擦因数为送带间的动摩擦因数为0.1，将该小物体沿传，将该小物体沿传送带同样的方向以送带同样的方向以4m/s的初速度滑出，设传的初速度滑出，设传送带速率不受影响，则物体从左端运动到右送带速率不受影响，则物体从左端运动到右端所需时间是多少？端所需时间是多少？分分析析处处理理传传送送带带问问题题时时需需要要特特别别注注意意两两点点：一一是是对对物物体体在在初初态态时时所所受受滑滑动动摩摩擦擦力力的的方方向向的的分分析析；二二是是对对物物体体在在达达到到传传送送带带的的速速度时摩擦力的有无及方向的分析度时摩擦力的有无及方向的分析传送带问题传送带问题总结总结求解求解传传送送带问题应带问题应注意以下几点：注意以下几点：1.在在确确定定研研究究对对象象并并进进行行受受力力分分析析后后，首首先先判判定定摩摩擦擦力力突突变变点点（含含大大小小和和方方向向），给给运运动动分分段段，而而突突变变点点一一定定发发生生在在物物体体速速度度与与传传送送带带速速度度相相同同的的时时刻刻。物物体体在在传传送送带带上上运运动动的的极极值值点点也也都都发发生生在在物物体体速速度度与与传传送送带带速速度度相相同同时时刻刻。与与 相相同同的的时时刻是运刻是运动动分段的关分段的关键键点，也是解点，也是解题题的突破口。的突破口。2.考考虑传虑传送送带长带长度，判断物体与度，判断物体与传传送送带带共速之前是否滑出。共速之前是否滑出。传送带问题传送带问题【情景三】v0AB与传送带具有反向速度反向速度的滑块在水平传送带水平传送带上的运动分析v1【模型模型1 1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺（逆）时针转动.一个质量为m的滑块从A端以速度v1滑上传送带,它与传送带间的动摩擦因数为,试分析滑块在传送带上的运动情况.1AB 皮带不够长皮带不够长 画出速度时间图像画出速度时间图像V（）（）（）o选择皮带速度的方向为正选择皮带速度的方向为正V皮 皮带足够长皮带足够长 画出速度时间图像画出速度时间图像V（）（）（）o选择皮带速度的方向为正选择皮带速度的方向为正V皮 皮带刚好够长？皮带刚好够长？V=0v0V=0v0滑块先做匀减速后反向匀加速至v1(v1v0)vtv0t1v1t【情景三】【结论结论】无初速度无初速度的滑块在水平传送带水平传送带上的运动的时间传送带刚够刚够长v0v0传送带 长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动的时间传送带不够不够长v0v传送带足够足够长v0v0得：得：例题分析：例例3.如图所示，一水平方向足够长的传送带如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度以恒定的速度=2m/s沿顺时针方向沿顺时针方向匀速匀速转动，传送带传送带右端有一与传送带等高转动，传送带传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面的光滑水平面,一物体以恒定的速率一物体以恒定的速率V V=4m/s=4m/s沿直线向左滑上传送带沿直线向左滑上传送带,求物体的求物体的最终速度多大最终速度多大?AB【例1】如图所示，足够长的水平传送带以v0=2m/s的速度匀速运行。t=0时，在最左端轻放一质量为m的小滑块，t=2s时，传送带突然制动停下。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数=0.2。下列关于滑块相对地面运动的v-t图像正确的是（）典型例题典型例题D典型例题典型例题解析：解析：滑块放在传送带上受到滑动摩擦力作用做匀加速运动，滑块放在传送带上受到滑动摩擦力作用做匀加速运动，滑块运动到与传送带速度相同时需，滑块运动到与传送带速度相同时需要的要的时间时间t1=1s，然后随，然后随传传送送带带一起匀速运一起匀速运动动的的时间时间t2=t-t1=1s。当。当传传送送带带突然制突然制动动停下停下时时，滑，滑块块在在传传送送带带摩摩擦力作用下做匀减速运擦力作用下做匀减速运动动直到静止，直到静止，运动的时间运动的时间，选项，选项D正确。正确。答案：答案：D典型例题典型例题【例2】物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图所示，再把物块放到P点自由滑下，则：()A.物块将仍落在Q点 B.物块将会落在Q点的左边 C.物块将会落在Q点的右边 D.物块有可能落不到地面上 PQA典型例题典型例题解析：物块从斜面滑下来,当传送带静止时,在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力,物块将做匀减速运动.物块离开传送带时做平抛运动.当传送带逆时针转动时物体相对传送带仍是向前运动的,受到滑动摩擦力方向与运动方向相反,物体仍然做匀减速运动,离开传送带时,同样做平抛运动,且与传送带不动时的抛出速度相同,故落在Q点,所以A选项正确.典型例题典型例题【例3】如图所示，一物块从光滑曲面上的P点由静止开始下滑，通过粗糙的静止水平传送带后落在地面上的Q点现使传送带匀速转动，再把物块由P点静止释放，则下列说法中正确的是（）A若传送带逆时针转动，物块落在Q点左侧B若传送带顺时针转动，物块落在Q点右侧C若传送带顺时针转动，物块刚好落在Q点D无论传送带转动方向如何，物块不可能落在Q点左侧D典型例题典型例题解析：当水平传送带静止时，物块受到水平向左的滑动摩擦力向右做匀减速直线运动若传送带逆时针转动，物块通过传送带时，受到的滑动摩擦力仍水平向左，大小不变，则加速度不变，可知物块仍落在Q点故A错误；设物块滑上传送带时速度为v0，传送带的速度为v当v0v时，物块滑上传送带后可能一直做匀减速运动，加速度与传送带静止时相同，当滑到传送带右端时，速度与传送带静止时相同，则物块仍落在Q点物块滑上传送带后也可能先做匀减速运动，后来与传送带一起做匀速运动，滑到传送带右端时，速度大于传送带静止时速度，则物块落在Q点右侧当v0=v时，物块滑上传送带时两者相对静止，一起做匀速运动，则物块落在Q点右侧当v0v时，物块滑上传送带后可能一直做匀加速运动，也可能先做匀加速运动，后与传送带一起匀速运动，滑到传送带右端时，速度大于传送带静止时的速度，则物块落在Q点右侧故BC错误，D正确故选D典型例题典型例题【例4】如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的vt图象(以地面为参考系)如图乙所示已知v2v1，则()At2时刻，小物块离A处的距离达到最大Bt2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右D0t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用BC典型例题典型例题解析：选BC.相对地面而言，小物块在0t1时间内，向左做匀减速运动，t1t2时间内，又反向向右做匀加速运动，当其速度与传送带速度相同时(即t2时刻)，小物块向右做匀速运动故小物块在t1时刻离A处距离最大，A错误相对传送带而言，在0t2时间内，小物块一直相对传送带向左运动，故一直受向右的滑动摩擦力，在t2t3时间内，小物块相对于传送带静止，小物块不受摩擦力作用，因此t2时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大值，B、C正确，D错误答案：BC典型例题典型例题【例5】(2014高考四川卷)如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，tt0时刻P离开传送带不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是()BC典型例题典型例题解析：选BC.本题中条件间大小关系不明了，我们需要进行讨论若v2v1，则P、Q先一起做匀减速运动，且加速度大小a1 .若P能减速到v1，当fPmQg，P、Q共同匀速，速度大小为v1，当fPmQg，P、Q继续减速，加速度大小a2 ，a1a2，故A错误若传送带足够长，P、Q减速到零后，反向加速，加速度大小为a2.若 v2 v1.当fPmQg，P、Q先共同加速，后以v1共同匀速运动，加速度大小为a2当fPmQg，P、Q可能一直减速，也可能先减速到零，后反向加速，加速度不变综上，B、C正确，D错误典型例题典型例题【例6】B典型例题典型例题谢谢大家！