分式方程、不等式组、一次函数的综合应用.ppt
例例1、（、（2014内江）内江）某汽某汽车销车销售公司售公司经销经销某品牌某品牌A款汽款汽车车，随着汽随着汽车车的普及，其价格也在不断下降今年的普及，其价格也在不断下降今年5月份月份A款款汽汽车车的售价比去年同期每的售价比去年同期每辆辆降价降价1万元，如果万元，如果卖卖出相同数出相同数量的量的A款汽款汽车车，去年，去年销销售售额为额为100万元，今年万元，今年销销售售额额只有只有90万元。万元。（1）今年）今年5月份月份A款汽款汽车车每每辆辆售价多少万元？售价多少万元？（2 2）为为了增加收入，汽了增加收入，汽车销车销售公司决定再售公司决定再经销经销同品牌的同品牌的B B款汽款汽车车，已知，已知A A款汽款汽车车每每辆进辆进价价为为7.57.5万元，万元，B B款汽款汽车车每每辆进辆进价价为为6 6万元，公司万元，公司预计预计用不多于用不多于105105万元且不少于万元且不少于9999万元的万元的资资金金购进这购进这两款汽两款汽车车共共1515辆辆，有几种，有几种进货进货方案？方案？（3 3）在（）在（2 2）的条件下，哪种方案的所用的）的条件下，哪种方案的所用的总资总资金最金最少，最少少，最少资资金金为为多少？多少？例例1、（、（2014内江）内江）某汽某汽车销车销售公司售公司经销经销某品牌某品牌A款汽款汽车车，随着汽随着汽车车的普及，其价格也在不断下降今年的普及，其价格也在不断下降今年5月份月份A款款汽汽车车的售价比去年同期每的售价比去年同期每辆辆降价降价1万元，如果万元，如果卖卖出相同数出相同数量的量的A款汽款汽车车，去年，去年销销售售额为额为100万元，今年万元，今年销销售售额额只有只有90万元。万元。（1）今年）今年5月份月份A款汽款汽车车每每辆辆售价多少万元？售价多少万元？列分式方程解列分式方程解应用题的一般应用题的一般步骤是什么？步骤是什么？解分式方程解分式方程 审题审题（找数量关系，等量关系）（找数量关系，等量关系）列分式方程列分式方程（等量关系）（等量关系）检验检验（是否是方程的解，是否符合题意）（是否是方程的解，是否符合题意）设未知数设未知数等量关系：等量关系：今年今年销销售数量售数量=去年去年销销售数量售数量答答例例1、（、（2014内江）内江）某汽某汽车销车销售公司售公司经销经销某品牌某品牌A款汽款汽车车，随着汽随着汽车车的普及，其价格也在不断下降今年的普及，其价格也在不断下降今年5月份月份A款款汽汽车车的售价比去年同期每的售价比去年同期每辆辆降价降价1万元，如果万元，如果卖卖出相同数出相同数量的量的A款汽款汽车车，去年，去年销销售售额为额为100万元，今年万元，今年销销售售额额只有只有90万元。万元。（1）今年）今年5月份月份A款汽款汽车车每每辆辆售价多少万元？售价多少万元？（1 1）解）解:设设今今年年5 5月份月份A A款汽款汽车车每每辆辆售价售价a a万元，万元，则则去年每去年每辆辆售价售价为为（a+1a+1）万元。）万元。等量关系：等量关系：今年今年销销售售数数量量=去年去年销销售售数数量量 a=9a=9经检验，经检验，a=9a=9是原方程的解，且符合题意。是原方程的解，且符合题意。答：今年答：今年5 5月份月份A A款汽车每辆售价款汽车每辆售价9 9万元。万元。例例1 1、（、（20142014 内江）内江）某汽某汽车销车销售公司售公司经销经销某品牌某品牌A A款汽款汽车车，随着汽随着汽车车的普及，其价格也在不断下降今年的普及，其价格也在不断下降今年5 5月份月份A A款款汽汽车车的售价比去年同期每的售价比去年同期每辆辆降价降价1 1万元，如果万元，如果卖卖出相同数出相同数量的量的A A款汽款汽车车，去年，去年销销售售额为额为100100万元，今年万元，今年销销售售额额只有只有9090万元万元（2 2）为为了增加收入，汽了增加收入，汽车销车销售公司决定再售公司决定再经销经销同品牌的同品牌的B B款汽款汽车车，已知，已知A A款汽款汽车车每每辆进辆进价价为为7.57.5万元，万元，B B款汽款汽车车每每辆进辆进价价为为6 6万元，公司万元，公司预计预计用不多于用不多于105105万元且万元且不少于不少于9999万元的万元的资资金金购进这购进这两款汽两款汽车车共共1515辆辆，有几种，有几种进进货货方案？方案？找不等关系找不等关系列列一元一次一元一次不等式（组）不等式（组）的关键是的关键是什什么？么？不等关系式不等关系式为为：99A99A款汽款汽车资车资金金+B+B款汽款汽车资车资金金105 105 例例1 1、（、（20142014 内江）内江）某汽某汽车销车销售公司售公司经销经销某品牌某品牌A A款汽款汽车车，随着汽随着汽车车的普及，其价格也在不断下降今年的普及，其价格也在不断下降今年5 5月份月份A A款款汽汽车车的售价比去年同期每的售价比去年同期每辆辆降价降价1 1万元，如果万元，如果卖卖出相同数出相同数量的量的A A款汽款汽车车，去年，去年销销售售额为额为100100万元，今年万元，今年销销售售额额只有只有9090万元万元（2 2）为为了增加收入，汽了增加收入，汽车销车销售公司决定再售公司决定再经销经销同品牌的同品牌的B B款汽款汽车车，已知，已知A A款汽款汽车车每每辆进辆进价价为为7.57.5万元，万元，B B款汽款汽车车每每辆进辆进价价为为6 6万元，公司万元，公司预计预计用不多于用不多于105105万元且万元且不少于不少于9999万元的万元的资资金金购进这购进这两款汽两款汽车车共共1515辆辆，有几种，有几种进进货货方案？方案？不等关系式不等关系式为为：99A99A款汽款汽车总车总价价+B+B款汽款汽车总车总价价105 105（2 2）设购进设购进A A款汽款汽车车x x辆辆，则则B B款汽款汽车车（15-x15-x）辆辆。x x为为非非负负整数整数 x=6,7,8,9,10 x=6,7,8,9,10 即有即有5 5种种进货进货方案方案例例1 1、（、（20142014 内江）内江）某汽某汽车销车销售公司售公司经销经销某品牌某品牌A A款汽款汽车车，随着汽随着汽车车的普及，其价格也在不断下降今年的普及，其价格也在不断下降今年5 5月份月份A A款款汽汽车车的售价比去年同期每的售价比去年同期每辆辆降价降价1 1万元，如果万元，如果卖卖出相同数出相同数量的量的A A款汽款汽车车，去年，去年销销售售额为额为100100万元，今年万元，今年销销售售额额只有只有9090万元万元（3 3）在（）在（2 2）的条件下，哪种方案的所用的）的条件下，哪种方案的所用的总总资资金最少，最少金最少，最少资资金金为为多少？多少？用什么方法？用什么方法？（1 1）当）当k0k0时，时，y y随随x x的增大而的增大而 （2 2）当）当k k0 0时，时，y y随随x x的增大而的增大而增大增大减小减小一次函数一次函数y=y=kx+bkx+b（k k、b b为常数，为常数，k0k0）的性质）的性质例例1 1、（、（20142014 内江）内江）某汽某汽车销车销售公司售公司经销经销某品牌某品牌A A款汽款汽车车，随着汽随着汽车车的普及，其价格也在不断下降今年的普及，其价格也在不断下降今年5 5月份月份A A款款汽汽车车的售价比去年同期每的售价比去年同期每辆辆降价降价1 1万元，如果万元，如果卖卖出相同数出相同数量的量的A A款汽款汽车车，去年，去年销销售售额为额为100100万元，今年万元，今年销销售售额额只有只有9090万元万元（3 3）在（）在（2 2）的条件下，哪种方案的所用的）的条件下，哪种方案的所用的总总资资金最少，最少金最少，最少资资金金为为多少？多少？（3 3）设设所用所用总资总资金金为为y y万元万元y=7.5x+6y=7.5x+6（15-x15-x）=1.5x+90 =1.5x+90 k=1.5k=1.50 0 y y随随x x的增大而增大的增大而增大 当当x=6x=6时时，y y取最小，最少取最小，最少资资金金为为1.51.56+90=996+90=99（万元）（万元）即即A A款款购进购进6 6辆辆，B B款款购进购进9 9辆时辆时，所用，所用资资金最少，金最少，最少最少资资金金为为9999万元。万元。购进购进A A款款资资金金+购进购进B B款款资资金金=总资总资金金例例1、（、（2014内江）内江）某汽某汽车销车销售公司售公司经销经销某品牌某品牌A款汽款汽车车，随着汽随着汽车车的普及，其价格也在不断下降今年的普及，其价格也在不断下降今年5月份月份A款款汽汽车车的售价比去年同期每的售价比去年同期每辆辆降价降价1万元，如果万元，如果卖卖出相同数出相同数量的量的A款汽款汽车车，去年，去年销销售售额为额为100万元，今年万元，今年销销售售额额只有只有90万元。万元。（1）今年）今年5月份月份A款汽款汽车车每每辆辆售价多少万元？售价多少万元？（2 2）为为了增加收入，汽了增加收入，汽车销车销售公司决定再售公司决定再经销经销同品牌的同品牌的B B款汽款汽车车，已知，已知A A款汽款汽车车每每辆进辆进价价为为7.57.5万元，万元，B B款汽款汽车车每每辆进辆进价价为为6 6万元，公司万元，公司预计预计用不多于用不多于105105万元且不少于万元且不少于9999万元的万元的资资金金购进这购进这两款汽两款汽车车共共1515辆辆，有几种，有几种进货进货方案？方案？（3 3）在（）在（2 2）的条件下，哪种方案的所用的）的条件下，哪种方案的所用的总资总资金最少，金最少，最少最少资资金金为为多少？多少？这这道道题题考考查查了哪些知了哪些知识识？分式方程，不等式组，一次函数分式方程，不等式组，一次函数 的综合应用的综合应用内江二中内江二中内江二中内江二中 邓欢邓欢邓欢邓欢（2015内江）内江）某家某家电销电销售商城售商城电电冰箱的冰箱的销销售价售价为为每台每台2100元，空元，空调调的的销销售价售价为为每台每台1750元，每台元，每台电电冰箱的冰箱的进进价比每台空价比每台空调调的的进进价多价多400元，商城用元，商城用80000元元购进电购进电冰冰箱的数量与用箱的数量与用64000元元购进购进空空调调的数量相等的数量相等（1）求每）求每台台电电冰箱与空冰箱与空调调的的进进价分价分别别是多少？是多少？（2）现现在商城准在商城准备备一次一次购进这购进这两种家两种家电电共共100台，台，设购设购进电进电冰箱冰箱x台，台，这这100台家台家电电的的销销售售总总利利润为润为y元，要求元，要求购购进进空空调调数量不超数量不超过电过电冰箱数量的冰箱数量的2倍，倍，总总利利润润不低于不低于13000元，元，请请分析合理的方案共有多少种？并确定分析合理的方案共有多少种？并确定获获利最利最大的方案以及最大利大的方案以及最大利润润；（3）实际进货时实际进货时，厂家，厂家对电对电冰箱出厂价下冰箱出厂价下调调m（0m100）元，若商店保持）元，若商店保持这这两种家两种家电电的售价不的售价不变变，请请你根据你根据以上信息及在（以上信息及在（2）问问的条件下，的条件下，设计设计出使出使这这100台家台家电电销销售售总总利利润润最大的最大的进货进货方案方案（2015内江）内江）某家某家电销电销售商城售商城电电冰箱的冰箱的销销售价售价为为每台每台2100元，空元，空调调的的销销售价售价为为每台每台1750元，每台元，每台电电冰箱的冰箱的进进价比每台空价比每台空调调的的进进价多价多400元，商城用元，商城用80000元元购进电购进电冰冰箱的数量与用箱的数量与用64000元元购进购进空空调调的数量相等的数量相等（1）求每）求每台台电电冰箱与空冰箱与空调调的的进进价分价分别别是多少？是多少？等量关系等量关系：今年：今年销销售量售量=去年去年销销售量售量设每台空调的进价为设每台空调的进价为a a元，则每台电冰箱的进价元，则每台电冰箱的进价(a+400)(a+400)元元a=1600a=1600经检验，经检验，a=1600a=1600是原方程的解，且符合题意是原方程的解，且符合题意每台电冰箱：每台电冰箱：a+400=1600+400=2000a+400=1600+400=2000答：每台空调的进价为答：每台空调的进价为16001600元，则每台电冰箱的元，则每台电冰箱的进价为进价为20002000元。元。（2）现现在商城准在商城准备备一次一次购进这购进这两种家两种家电电共共100台，台，设购设购进电进电冰箱冰箱x台，台，这这100台家台家电电的的销销售售总总利利润为润为y元，要求元，要求购购进进空空调调数量不超数量不超过电过电冰箱数量的冰箱数量的2倍，倍，总总利利润润不低于不低于13000元，元，请请分析合理的方案共有多少种？并确定分析合理的方案共有多少种？并确定获获利最利最大的方案以及最大利大的方案以及最大利润润；不等关系：空调数量不等关系：空调数量电冰箱数量电冰箱数量2 2电冰箱的利润电冰箱的利润+空调的利润空调的利润1300013000（2 2）电冰箱）电冰箱x x台，则空调（台，则空调（100-x 100-x）台。）台。x x为非负整数，为非负整数，x=34x=34，3535，3636，3737，3838，3939，4040 合理的方案共有合理的方案共有7 7种，种，y=100 x+150y=100 x+150（100-x100-x）=-50 x+15000,=-50 x+15000,当当x=34x=34时时y y取最大，最大利润为取最大，最大利润为-50-5034+15000=1330034+15000=13300元元即购进电冰箱即购进电冰箱3434台，空调台，空调6666台时，获得利润最大，台时，获得利润最大，为为1330013300元元k=-50k=-500 0，y y随随x x的增大而减小的增大而减小一台冰箱的利润：一台冰箱的利润：2100-2000=1002100-2000=100（元元）一台空调的利润：一台空调的利润：1750-1600=1501750-1600=150（元元）（3）实际进货时实际进货时，厂家，厂家对电对电冰箱出厂价下冰箱出厂价下调调m（0m100）元，若商店保持）元，若商店保持这这两种家两种家电电的售价不的售价不变变，请请你根据你根据以上信息及在（以上信息及在（2）问问的条件下，的条件下，设计设计出使出使这这100台家台家电电销销售售总总利利润润最大的最大的进货进货方案方案分析：一台分析：一台电电冰箱的利冰箱的利润为润为：2100-（2000-m）=100+m一台空一台空调调的利的利润为润为：1750-1600=150（元）（元）1 1、一次函数的、一次函数的k k是多少？是多少？2 2、k0k0还是还是k0k0？3 3、哪种方案总利润最大？、哪种方案总利润最大？（3）y=（100+m）x+150（100-x）（3）实际进货时实际进货时，厂家，厂家对电对电冰箱出厂价下冰箱出厂价下调调m（0m100）元，若商店保持）元，若商店保持这这两种家两种家电电的售价不的售价不变变，请请你根据你根据以上信息及在（以上信息及在（2）问问的条件下，的条件下，设计设计出使出使这这100台家台家电电销销售售总总利利润润最大的最大的进货进货方案方案 小组讨论小组讨论x=40 x=40时时，y y取最大，即取最大，即购进电购进电冰箱冰箱4040台，空台，空调调6060台；台；答：当答：当5050m m100100时时，购进电购进电冰箱冰箱4040台，空台，空调调6060台台销销售售总总利利润润最大；最大；当当0 0m m5050时时，购进电购进电冰箱冰箱34台，空台，空调调56台台销销售售总总利利润润最大。最大。x=34x=34时时，y y取最大，即取最大，即购进电购进电冰箱冰箱3434台，空台，空调调6666台台（3）y=（100+m）x+150（100-x）=（m-50）x+15000当当m50m500 0，即，即5050m m100100时时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大，当当m50m500 0，即，即0 0m m5050时时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小，视频视频视频视频完成导学案上的习题完成导学案上的习题
