热传导(En).ppt
Chapter 10 导热导热 (Conduction)主讲人：路长主讲人：路长 副教授副教授2011-10河南理工大学消防工程专业河南理工大学消防工程专业传热方式与规律l传导(Heat conduction)l对流(Convection;Convective heat transfer)l辐射 (Radiation;Thermal radiation)我们的任务掌握这三种传热方式的特点及其传热规律，包括两个方面内容：（1）它们在什么情况下发生？（2）传递了多少热量？热水（80）空气（25）l热传导机理物体各部分之间不发生相对位移时（宏观上静止），依靠分子、原子及电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递。发生在固体、静止流体内部。回答了热传导在什么情况下发生！传热方式与规律l热传导Fourier定律The heat flux,Q(W),is proportional to the magnitude of the temperature gradient and opposite to its sign.Joseph Fourier,1822回答了我们传导了多少热量！传热方式与规律主要内容主要内容10-1 10-1 温度场的描述方法温度场的描述方法温度场的描述方法温度场的描述方法 (Thermal fieldThermal field)10-2 10-2 10-2 10-2 FourierFourier导热定律导热定律导热定律导热定律 (Law of Fourier conductionLaw of Fourier conduction)10-3 10-3 10-3 10-3 导热控制方程导热控制方程导热控制方程导热控制方程 (Governing equationsGoverning equations)10-4 10-4 10-4 10-4 FourierFourier导热定律的应用导热定律的应用导热定律的应用导热定律的应用(Application)(Application)10-1 温度场的描述方法一般地，温度分布是空间与时间的函数：l 稳态温度场 温度仅是空间的函数，不随时间发生改变l 非稳态温度场 温度分布随时间发生改变根据温度分布与时间变化的关系，可将温度场分为两类：u等温线：等温线：用一个平面与各等温面相交，在这个平面上得到用一个平面与各等温面相交，在这个平面上得到一个等温线簇。一个等温线簇。u等温面：等温面：同一时刻、温度场中所有温度相同的点连接起同一时刻、温度场中所有温度相同的点连接起来所构成的面。来所构成的面。u温度梯度：温度梯度：两点的温差与距离比值的极限称为此点的温度两点的温差与距离比值的极限称为此点的温度梯度。梯度。10-1 温度场的描述方法u(1)温度不同的等温面或等温线彼此不能相交u(2)在连续的温度场中，等温面或等温线不会中断，它们或者是物体中完全封闭的曲面（曲线），或者就终止与物体的边界上等温面与等温线的物理意义等温面与等温线的物理意义等温面与等温线的特点等温面与等温线的特点若每条等温线间的温度间隔相等时，等温线的疏密可反映出不同区域导热热流密度的大小。10-1 温度场的描述方法10-1 温度场的描述方法傅立叶定律定义：傅立叶定律定义：在导热现象中，单位时间内通过给定截面所传递的热量，正比例于垂直于该截面方向上的温度变化率，而热量传递的方向与温度升高的方向相反，数学表达式如下：10-2 Fourier导热定律热热流流是是矢矢量量（大大小小+方方向向），负负号号表表示示热热流流与与温温度度增增加的方向相反，即导热是沿着温度降低的方向进行！加的方向相反，即导热是沿着温度降低的方向进行！l理解Fourier定律掌握每个物理量所代表的含义与单位10-2 Fourier导热定律式中(采用国际标准制单位SI)：q 热流密度 (Heat flux,W/m2)热导率或导热系数(Thermal conductivity,W/m)t 温度 (Temperature,)x 坐标 (Coordinate,m)qtw1Hot walltw2Cold wall单单位位时时间间内内通通过过某某一一给给定定面面积积的的传传热热量量（Heat transfer rate）为：为：上述热传导Fourier定律仅适用于简单的一维情况，但它是整个传热学的基础，必须熟练掌握！复杂的二维、三维Fourier定律通常要借用计算机进行求解。10-2 Fourier导热定律温度梯度与热流密度的关系10-2 Fourier导热定律Hot wallCold walltw1tw2ql如何计算导热？tx温度变化过程第一，查阅材料的导热系数()，见附录或参考手册；第二，计算温度梯度(dt/dx)。单一介质(一定)，温度梯度可表示为(如左图)：x1x210-2 Fourier导热定律导热系数 导热系数 是表征材料导热性能优劣的一种物性参数，是物质固有的热物理属性。不同材料的导热系数不同。通常来说，固体 液体 气体。如：固体金属：铜 398；铝合金 107；铁 81。建筑材料：红砖 0.49；混凝土 0.79 液 体：水 0.6 气 体：空气 0.026另外，材料的导热系数往往与温度有关。10-2 Fourier导热定律30050mmHotCold解 根据Fourier导热定律l例题10-1一块厚度为50mm的铝质平板，两侧温度分别维持在300、100。试求通过该平板的热流密度。（注：铝合金的导热系数为107）l 按左图计算得：10010050mmColdHot300l 按右图计算得：l一维Fourier导热定律：l三维Fourier定律xyzqxqyqz注意：注意：热流热流q是矢量，是矢量，热量热量Q是标量是标量10-2 Fourier导热定律10-3 导热控制方程l 能量守恒原理 l 三维Fourier导热定律更正说明更正说明u为了与教材上的说法统一称呼为了与教材上的说法统一称呼q 热流密度热流密度 (W/m2)Q 热流热流 或或 热流量热流量 (W)Qin Qout+Qgen=QQin =Qx+Qy+QzQout =Qx+dx+Qy+dy+Qz+dz式中：10-3 导热控制方程10-3 导热控制方程Qin Qout+Qgen=QQin =Qx+Qy+QzQout =Qx+dx+Qy+dy+Qz+dz10-3 导热控制方程Qin Qout+Qgen=Q10-3 导热控制方程Qin Qout+Qgen=Q解的条件:初始条件+边界条件 控制方程:能量守恒原理:初始条件：给出初始时刻物体的温度分布，对于稳态 导热，方程的解与初始条件无关。第一类边界条件(Dirichlet)给定边界上温度值第二类边界条件(Numann)给定边界上的热流第三类边界条件对流换热条件边界条件 特殊情况：特殊情况：称为绝热边界称为绝热边界10-3 导热控制方程10-3 导热控制方程课程学习要求课程学习要求：掌握一维导热问题的分析解（掌握一维导热问题的分析解（analytical solution）；）；原则上讲，对于任意热传导问题，其控制方程都是一定的，只要给定问题的边界条件与初始条件，我们就能求解！(边界条件应用举例)10-3 导热控制方程问题问题：求：求x方向固体内温度分布？方向固体内温度分布？300100qtx0.1Solution for temperature distribution：Use the boundary condition：At last：(边界条件应用举例)yxab0高温壁面低温壁面绝热壁面绝热壁面10-3 导热控制方程 (边界条件应用举例)外壁面保持低温低温内壁面高温10-3 导热控制方程10-4 Fourier导热定律的应用tw1tw2qtx问题问题1 1：通过平壁的稳态导热：通过平壁的稳态导热首先，根据物理问题写出控制方程与边界条件/初始条件(一维导热）一维导热）10-4 Fourier导热定律的应用其次，对控制方程进行积分运算得到方程的通解然后，代入边界条件以确定控制方程通解中的常数最后，确定物理问题的解(一维导热）一维导热）t1t4123t3=?t2=?q=?10-4 Fourier导热定律的应用(一维导热）一维导热）问题问题2 2：多层平壁稳态导热：多层平壁稳态导热求温度求温度t2，t3？求求热热流流q？10-4 Fourier导热定律的应用(一维导热）一维导热）R1R2R3U注意：注意：稳态传热稳态传热中中热热量守恒有量守恒有问题：有内热源的常物性无限高平壁，稳态导热时的温度怎么分布？10-4 Fourier导热定律的应用(一维导热）一维导热）一维导热）一维导热）练习求热流、温度分布练习求热流、温度分布练习求热流、温度分布练习求热流、温度分布即温度梯度数值随 x 增大思考：有内热源的常物性无限高平壁，稳态导热。能量守恒如何表达？即温度梯度数值随 x 增大Qin Qout+Qgen=QQinQoutq”.Vx1 x2Q=010-4 Fourier导热定律的应用(一维导热）一维导热）圆筒壁导热（圆筒壁导热（p137-138),p137-138),柱坐标下导热方程柱坐标下导热方程对一维：对一维：对一维：对一维：对稳态：对稳态：对稳态：对稳态：对无内热源：对无内热源：对无内热源：对无内热源：问题：无内热源的常物性无限高圆筒壁，稳态导热时的温度怎么分布？10-4 Fourier导热定律的应用(一维导热）一维导热）一维导热）一维导热）练习求热流、温度分布练习求热流、温度分布练习求热流、温度分布练习求热流、温度分布方法1.求解微分方程10-4 Fourier导热定律的应用(一维导热）一维导热）一维导热）一维导热）练习求热流、温度分布练习求热流、温度分布练习求热流、温度分布练习求热流、温度分布即.温度梯度随 r 增大而减小方法2.稳态传导中热量守恒因此温度梯度数值随 r 增大而减小练习：练习：P164的的10-4u管外径（石棉内侧）管外径（石棉内侧）r1=300mm，石棉外侧石棉外侧r2=380mm，u石棉内侧温度石棉内侧温度t1=15，外侧温度，外侧温度t2=25u石棉导热系数石棉导热系数=0.14W/(m.)u求（求（1）单位管长热损失）单位管长热损失u（2）石棉中的温度分布）石棉中的温度分布 t(r)求解求解利用边界条件利用边界条件(已知已知ln0.3-1.2,ln0.38-1)u(1)单位长度热损失单位长度热损失u(2)温度分布温度分布Model airxht0tt(x)=?10-4 Fourier导热定律的应用(一维导热）一维导热）Adiabatic condition问题问题3 3：通过平直肋片的导热：通过平直肋片的导热Method 1：Assumption that heat conduction is one dimension,and using the known equation.Mainly idea:In vertical dimension,the temperature is regarded as invariant.And the heat convection between side slice and air was considered to be the heat sink in the solid.本来对流换热是边界条件，但由于只有横向一维，纵向不考虑尺寸数值，因此处理时把肋片的散热看成是肋片的热产生率10-4 Fourier导热定律的应用(一维导热）一维导热）Question 3：Heat conduction through the straight side slice 10-4 Fourier导热定律的应用(一维导热）一维导热）Question 3：Heat conduction through the straight side slice The model:问题问题3 3：通过平直肋片的导热：通过平直肋片的导热方法2：能量守恒分析Energy conservation analysisQin Qout+Qgen=QQgen=0；Q=0 空气xt0h，txx+dxQinQout1Qout2Qin Qout1-Qout2=0问题问题3 3：通过平直肋片的导热：通过平直肋片的导热Method 2：energy conservation analysisxx+dxQinQout1Qout2Boundary condition：问题问题4 4：热固体的冷却过程：热固体的冷却过程A solid with any shape,its volume is V,surface area A,initial temperature t0.The solid is put in the air with temperature t(t0 t).How of the solid temperature changes during the cooling process?Assumption:the whole solid temperature is uniform.空气空气t0tMain idea：The heat dissipation is regarded as the heat sink in solid.10-4 Fourier导热定律的应用(非稳态导热）非稳态导热）Question4Question4：The cooling process of hot solidThe cooling process of hot solid空气空气t0t10-4 Fourier导热定律的应用(非稳态导热）非稳态导热）作业作业1 1：用能量守恒的方法用能量守恒的方法导导出控制方程，并求解。出控制方程，并求解。任意形状的固体，体积为V、表面积为A，初始温度为t0。将其置于温度为t的空气中（t0 t），求固体冷却过程中温度的变化。设固体温度均匀空气空气t0t作业2：P164,10-3
