沪科版七年级上册数学4.2线段、射线、直线课件.ppt
4.2 4.2 线段、射线、直线线段、射线、直线 授课人：钱峰授课人：钱峰2017年年12月月21日日授课班级：授课班级：717717猜一猜猜一猜 以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能选择一个猜出谜以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能选择一个猜出谜底吗？（选择后你可以请同学来帮忙猜谜语）底吗？（选择后你可以请同学来帮忙猜谜语）有始有终有始有终-打一线的名称打一线的名称有始无终有始无终-打一线的名称打一线的名称打一线的名称打一线的名称无始无终无始无终-1.长方体的棱可以看作什么图形？长方体的棱可以看作什么图形？2.数学课本封面长方形的边是什么图形数学课本封面长方形的边是什么图形？像长方体的棱，长方形的边，这些图形都是像长方体的棱，长方形的边，这些图形都是线段。线段。观察观察.几何里常用字母表示图形：一个点可用一个大写字几何里常用字母表示图形：一个点可用一个大写字母表示母表示,如图记作如图记作点点A.A.A A 1.1.线段可以用两个大写字母（是两个端点的大写字母）线段可以用两个大写字母（是两个端点的大写字母）表示表示,如图以如图以A A、B B为端点线段，记作为端点线段，记作线段线段ABAB(或或线段线段BA).BA).ABa 2.一条线段还可以用一个小写字母来表示一条线段还可以用一个小写字母来表示,如右如右图线段可表示为图线段可表示为线段线段a.a.线段线段ABAB(或或线段线段BABA)线段线段a a一、线段的表示一、线段的表示BA 如上图如上图称称延长线段延长线段AB.AB.BA 如上图称如上图称延长线段延长线段BABA或称或称反向延长线段反向延长线段AB.AB.P PO O 如图将线段向一个方向无限延长就得到了如图将线段向一个方向无限延长就得到了射线。射线。任意画一条任意画一条线段线段AB，那么你能画出，那么你能画出线段线段AB的延长线的延长线吗？你能画出吗？你能画出线段线段BA的延长线的延长线吗？吗？动脑筋动脑筋 你能举一个射线形象的例子吗你能举一个射线形象的例子吗?如图所示的光线给我们以射线的形象如图所示的光线给我们以射线的形象.OP P 射线有一个射线有一个端点，端点，我们用我们用射线的端点射线的端点和和射线上的另一点射线上的另一点来表示这条射线来表示这条射线。如上面的射线记作如上面的射线记作射线射线OP.端点端点OO应写在点应写在点P P之前之前.二、射线的表示二、射线的表示激光发射器激光发射器AB将线段向两个方向无限延长就形成了将线段向两个方向无限延长就形成了直线直线;直线直线没有端点。没有端点。三、直线表示三、直线表示AB 1 1.一条直线一条直线可用这条直线可用这条直线上的两个点上的两个点来表示（两个大写来表示（两个大写字母）字母）,如右图直线可记作如右图直线可记作直直线线ABAB(或直线或直线BA).BA).直线直线ABAB(或直线或直线BABA)2.一条直线也可以一条直线也可以用一个小写用一个小写字母字母来表示来表示,如右图直线可记作如右图直线可记作直线直线l .直线直线四、四、(1)直直线线、射、射线线、线线段的区段的区别别类型类型端点端点个个数数延伸性延伸性能否度量能否度量表示方法表示方法图形图形直线直线射线射线线段线段1个个向一方无限延伸向一方无限延伸不可以不可以无无向两方无限延伸向两方无限延伸不可以不可以2个个不可延伸不可延伸可以可以1.两个大写字母两个大写字母2.一个小写字母一个小写字母两个大写字母（表两个大写字母（表示示端点的字母在前端点的字母在前）1.表示两表示两端点的两端点的两个大写字母个大写字母2.一个小写字母一个小写字母（1）射线、线段都是直线的一部分）射线、线段都是直线的一部分；(2)将射线反向延伸就可以得到将射线反向延伸就可以得到直线；直线；(2)直直线线、射、射线线、线线段的段的联系联系:在直线上取两点，则可将直线分为一条线段和四条射线。在直线上取两点，则可将直线分为一条线段和四条射线。在直线上任取一点，则可以把直线看成两条射线；在直线上任取一点，则可以把直线看成两条射线；将线段向一个方向延伸就得到射线；将线段向一个方向延伸就得到射线；将线段向两个方向延伸就得到直线。将线段向两个方向延伸就得到直线。AP PO OP PO OoA 结论结论:经过一点可以画无数条直线经过一点可以画无数条直线 思考思考:1.经过平面上的一点可以作经过平面上的一点可以作出几条直线？出几条直线？3.如果你想把一根细木条水平固定在墙上，如果你想把一根细木条水平固定在墙上，至少需要几个钉子？至少需要几个钉子？如果钉如果钉3个钉子对木条的位置有什么影响？个钉子对木条的位置有什么影响？钉钉3个钉子只会增加木条的牢固程度，个钉子只会增加木条的牢固程度，对木条的位置没有影响。对木条的位置没有影响。2.经过平面上的两点可以作出几条直线？经过平面上的两点可以作出几条直线？（1）植树时，只要定出几个树坑的位置植树时，只要定出几个树坑的位置,就能确就能确定同一行所植的树都在一条直线上？定同一行所植的树都在一条直线上？上面的问题，反映了直线有如下上面的问题，反映了直线有如下基本事实：基本事实：经过两点经过两点有有一条直线一条直线,并且并且只有只有一条直线一条直线.思考：思考：存在性存在性唯一性唯一性 （2）.如图，直线如图，直线 与直线与直线 m 相交，得到一个相交，得到一个交点交点A，它们会不会还有另外的交点？为什么？，它们会不会还有另外的交点？为什么？Am由此可得直线的如下性质：由此可得直线的如下性质：两条直线相交只有一个交点。两条直线相交只有一个交点。假如两条直线相交，还有另外的交假如两条直线相交，还有另外的交点点B，这样，这样，经过两点经过两点A，B有两条直有两条直线。线。根据根据直线的基本事实直线的基本事实，这两条直线重这两条直线重合为一条。合为一条。这这与已知矛盾与已知矛盾。所以这两条直线只能。所以这两条直线只能有一个交点。有一个交点。已知平面上四个点已知平面上四个点A,B,C,D,A,B,C,D,如图所示，如图所示，根据要求画出相应的图形。根据要求画出相应的图形。（1 1）画直线）画直线AC,AC,直线直线BD.BD.（2 2）画线段）画线段ABAB，线段，线段CD.CD.（3 3）画射线）画射线CB.CB.例例1:ABCD.解：根据要求画出相应的解：根据要求画出相应的图形如图所示图形如图所示.ABDC已知已知A,B,C,D是一条直线上四点。根据图形填空是一条直线上四点。根据图形填空（1）图中直线）图中直线 可以命名为可以命名为 _ （写一个）（写一个）（2）以）以B为端点的射线可表示为为端点的射线可表示为 _ ，以图中的点为端点的，以图中的点为端点的 射线射线 有有_ 条条，图形中能用字母表示的射线，图形中能用字母表示的射线 有有_ 条条，（3）以图中的点为端点的线段有以图中的点为端点的线段有_ 条。条。分析：以分析：以A A为左端点的线段有：线段为左端点的线段有：线段ABAB，线段，线段ACAC，线段，线段AD AD；3 3条条 射线射线BA，射线，射线BC,6 8以以B B为左端点的线段有：线段为左端点的线段有：线段BCBC，线段，线段BDBD；2 2条条 以以C C为左端点的线段有：线段为左端点的线段有：线段CD CD；1 1条条 所以总共有线段所以总共有线段 3+2+1=6 3+2+1=6 条条6如果直线上有如果直线上有n n个点，那么个点，那么以图中的点为端点的线段有多少条以图中的点为端点的线段有多少条呢（课后思考）呢（课后思考）1.根据下图根据下图,下列语句的叙述是否正确下列语句的叙述是否正确?(1)线段线段ABAB与线段与线段BCBC是同一条线段是同一条线段.(2)直线直线ABAB与直线与直线BCBC是同一条直线是同一条直线.(4)点点A A在线段在线段BCBC上上.(5)点点C C在射线在射线ABAB上上.ABC(6)直线直线BCBC经过点经过点A.A.五、课堂练习：五、课堂练习：2.读下列语句读下列语句,并按照这些语句画出图形并按照这些语句画出图形.(1)直线直线DEDE经过点经过点F.F.(2)点点P P在直线在直线 外外.(3)在同一平面内，经过点在同一平面内，经过点O O有三条有三条直线直线a,b,c.a,b,c.(4)直线直线A AB与直线与直线CD D相交于点相交于点O OD DE EF FaObcOA ADDC CB BP P本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？1.线段、射线、直线的表示方法及它们的意义。线段、射线、直线的表示方法及它们的意义。2.线段、射线、直线的联系和区别。线段、射线、直线的联系和区别。3.知道了直线的两个性质及其应用。知道了直线的两个性质及其应用。（1）经过两点有一条直线，并且只有一条直线。）经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（2）两条直线相交只有一个交点。）两条直线相交只有一个交点。六、课堂小结：六、课堂小结：4.能根据几何语言画出简单的图形。能根据几何语言画出简单的图形。七、课后作业：七、课后作业：见同步练习见同步练习课后思考题：课后思考题：1.如果平面内有如果平面内有n个点，过其中任意两个点画直线，最多可以个点，过其中任意两个点画直线，最多可以画多少条直线？画多少条直线？2.火车往返于火车往返于A,B两个城市，中途经过两个城市，中途经过n（大于或等于（大于或等于3）个站）个站点，不同的车站来往需要不同的车票，那么需要多少种不同的点，不同的车站来往需要不同的车票，那么需要多少种不同的车票？车票？
