相似三角形的应用---面积.ppt
课题：相似三角形（复习）课题：相似三角形（复习）暨阳湖实验学校暨阳湖实验学校 徐徐 辉辉 2016 2016 年年 11 11 月月 16 16 日日简单应用简单应用1 1如图如图 在在ABCABC中，中，D D、E E分别是分别是ABAB、ACAC的中点，的中点，若若ADEADE的面积为的面积为1 1，则，则DECDEC的面积为的面积为 ABCABC的面积为的面积为 BAEDC14小小 题题 大大 作作简单应用简单应用2 2如图，在如图，在ABCABC中，中，D D、E E分别是分别是ABAB、ACAC的中点，连接的中点，连接DEDE、DCDC、BEBE，DCDC与与BEBE交于点交于点O O，若，若ADEADE的面积为的面积为1 1，则则ODEODE与与OBCOBC的面积之为的面积之为 ADCBEO灵活运用灵活运用 例例例例1 1 1 1 如图如图如图如图,已知已知已知已知ABCABCABCABC中中中中,AB=4,D,AB=4,D,AB=4,D,AB=4,D在在在在ABABABAB上移动上移动上移动上移动(不与不与不与不与A,BA,BA,BA,B重合重合重合重合),DE),DE),DE),DEBCBCBCBC交交交交ACACACAC于点于点于点于点E,E,E,E,连接连接连接连接CD,CD,CD,CD,设设设设ABCABCABCABC的面积为的面积为的面积为的面积为 S S S S，DECDECDECDEC的面积为的面积为的面积为的面积为 S S S S.(1)(1)(1)(1)当当当当D D D D为为为为ABABABAB中点时中点时中点时中点时,求求求求 S S S S:S:S:S:S 的值的值的值的值AEDCB(2)(2)(2)(2)设设设设ADADADAD=x,Sx,Sx,Sx,S:S:S:S:S=y,y,y,y,求求求求y y y y关于关于关于关于x x x x的函数关系式及自变的函数关系式及自变的函数关系式及自变的函数关系式及自变量量量量x x x x的取值范围的取值范围的取值范围的取值范围.特殊到一般特殊到一般类比与迁移类比与迁移拓展延伸拓展延伸例例例例2 2 2 2 如图，在直角梯形如图，在直角梯形如图，在直角梯形如图，在直角梯形OABCOABCOABCOABC中，已知中，已知中，已知中，已知AB/OCAB/OCAB/OCAB/OC，B B B B、C C C C两两两两点的坐标分别为点的坐标分别为点的坐标分别为点的坐标分别为B(8B(8B(8B(8，6)6)6)6)、C(10C(10C(10C(10，0)0)0)0)，动点，动点，动点，动点M M M M由原点由原点由原点由原点O O O O出出出出发沿发沿发沿发沿OBOBOBOB方向匀速运动，速度为方向匀速运动，速度为方向匀速运动，速度为方向匀速运动，速度为1 1 1 1单位秒；同时，线段单位秒；同时，线段单位秒；同时，线段单位秒；同时，线段DEDEDEDE由由由由CBCBCBCB出发沿出发沿出发沿出发沿BABABABA方向匀速运动，速度为方向匀速运动，速度为方向匀速运动，速度为方向匀速运动，速度为1 1 1 1单位秒，交单位秒，交单位秒，交单位秒，交OBOBOBOB于点于点于点于点N N N N，连接，连接，连接，连接DMDMDMDM，设运动时间为，设运动时间为，设运动时间为，设运动时间为t(s)(0t8)t(s)(0t8)t(s)(0t8)t(s)(0t8)(1)(1)(1)(1)试说明：试说明：试说明：试说明：BDNOCBBDNOCBBDNOCBBDNOCB；xNMEDCBAOy简化条件与图形简化条件与图形-大题小做大题小做拓展延伸拓展延伸例例例例2 2 2 2 如图，在直角梯形如图，在直角梯形如图，在直角梯形如图，在直角梯形OABCOABCOABCOABC中，已知中，已知中，已知中，已知AB/OCAB/OCAB/OCAB/OC，B B B B、C C C C两点的坐两点的坐两点的坐两点的坐标分别为标分别为标分别为标分别为B(8B(8B(8B(8，6)6)6)6)、C(10C(10C(10C(10，0)0)0)0)，动点，动点，动点，动点M M M M由原点由原点由原点由原点O O O O出发沿出发沿出发沿出发沿OBOBOBOB方向匀速方向匀速方向匀速方向匀速运动，速度为运动，速度为运动，速度为运动，速度为1 1 1 1单位秒；同时，线段单位秒；同时，线段单位秒；同时，线段单位秒；同时，线段DEDEDEDE由由由由CBCBCBCB出发沿出发沿出发沿出发沿BABABABA方向匀速方向匀速方向匀速方向匀速运动，速度为运动，速度为运动，速度为运动，速度为1 1 1 1单位秒，交单位秒，交单位秒，交单位秒，交OBOBOBOB于点于点于点于点N N N N，连接，连接，连接，连接DMDMDMDM，设运动时间为，设运动时间为，设运动时间为，设运动时间为t(s)(0t8)t(s)(0t8)t(s)(0t8)t(s)(0t8)xNMEDCBAOy(2)(2)(2)(2)设设设设DMNDMNDMNDMN的面积为的面积为的面积为的面积为y y y y，求，求，求，求y y y y与与与与t t t t之间的函数关系式之间的函数关系式之间的函数关系式之间的函数关系式,当当当当M M M M在什么在什么在什么在什么位置时，位置时，位置时，位置时，y y y y有最大值是多少？有最大值是多少？有最大值是多少？有最大值是多少？已证明的结论已证明的结论要充分利用要充分利用拓展延伸拓展延伸xNMEDCBAOyH拓展延伸拓展延伸xNMEDCBAOy 1 1 相似相似&面积：彼此帮助，合力互存；面积：彼此帮助，合力互存；2 2 已知已知&未知：貌离神合未知：貌离神合，互相牵，互相牵制；制；3 3 特殊特殊&一般：形象具体，抽象发散；一般：形象具体，抽象发散；小小 题题 大大 作，拓作，拓 宽宽 思思 维；维；大大 题题 小小 做，谨做，谨 慎慎 严严 密密.体验与经验1 1 如图在如图在ABCABC中，点中，点E E在在ABAB上上，AE:EB=1:2,EF/BCAE:EB=1:2,EF/BC,交交ACAC于点于点F,AD/BCF,AD/BC,交交CECE的延长线与点的延长线与点D D.设设AEFAEF的的面积为面积为3 3，求，求CEFCEF的面积和的面积和ADEADE的面积的面积.巩固思考巩固思考2 2 例例1 1中根据中根据y y的取值范围，的取值范围，你能你能探索探索SS与与S S 之之间的大小关系间的大小关系吗？吗？并并请请说明理由说明理由.巩固思考巩固思考
