整式的加减（第2课时）课件（新版）新人教版.ppt

2.2 整式的加减第2课时1.1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简法则将整式化简2.2.经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力察、分析、归纳能力2.2.利用乘法分配律计算利用乘法分配律计算:1.1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加数相乘，再把积相加.用字母表示为用字母表示为:a(b+ca(b+c)=)=ab+acab+ac注意各项的符号注意各项的符号=2+8=2+8=-3+4=-3+4 注意项数注意项数用类比方法计算下列各式：注意各项符号注意各项符号注意项数注意项数 通过刚才的通过刚才的3 3个例子，你能够发现去括号时符号的变个例子，你能够发现去括号时符号的变化规律吗？项数呢化规律吗？项数呢?你明白它们变化的依据吗你明白它们变化的依据吗?如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号()()；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号().().项数都没变项数都没变 乘法分配律乘法分配律 相同相同 相反相反特别地特别地,_,_与与_可以看作可以看作1 1与与1 1分别乘分别乘 _和和_,_,利用分配律利用分配律,可以将式子中的括号去可以将式子中的括号去掉掉.尝试练习：尝试练习：判断下列计算是否正确:不正确不正确不正确不正确不正确不正确正确正确去括号法则：去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反号相反.例如：例如：a+(b+ca+(b+c)=)=a+b+ca+b+c a-(a-(b+cb+c)=a-)=a-b-cb-c“负负”变变“正正”不变！不变！对去括号法则的理解及注意事项如下：对去括号法则的理解及注意事项如下：（1 1）去括号的依据是乘法分配律）去括号的依据是乘法分配律.（2 2）注意法则中变号时，括号内各项都要变，不是）注意法则中变号时，括号内各项都要变，不是只变第一项；若不变号，括号内各项都不变号；只变第一项；若不变号，括号内各项都不变号；（3 3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号最后去大括号.每去掉一层括号，如果有同类项应随每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错时合并，为下一步运算简便化，减少差错.1.1.填空：填空：（1 1）(a-(a-b)+(-c-db)+(-c-d)=)=.（2 2）(a-(a-b)-(-c-db)-(-c-d)=)=.（3 3）-(a-(a-b)+(-c-db)+(-c-d)=)=.（4 4）-(a-(a-b)-(-c-db)-(-c-d)=)=.注意：应用去括号法则时要注意，若括号前没有符号，则注意：应用去括号法则时要注意，若括号前没有符号，则按照按照“+”号处理，去掉括号，括号内各项都不变号号处理，去掉括号，括号内各项都不变号.特别特别注意括号前是注意括号前是“-”号的情况，往往忽略变号或不全变号的情况，往往忽略变号或不全变（如只变第一项，后面的不变）（如只变第一项，后面的不变）.a-a-b-c-db-c-da-a-b+c+db+c+d-a+b-c-da+b-c-d-a+b+c+da+b+c+d【跟踪训练跟踪训练】2.2.判断下列去括号是否正确（正确的打判断下列去括号是否正确（正确的打“”，错误的打错误的打“”）（1 1）a-(a-(b-cb-c)=a-)=a-b-cb-c ()()（2 2）-(a-(a-b+cb+c)=-)=-a+b-ca+b-c ()()（3 3）c+2(a-b)=c+2a-b ()c+2(a-b)=c+2a-b ()例例1 1 化简下列各式化简下列各式:利用去括号的规律进行整式的化简:【例题例题】例例2 2 一条河流的水流速度是一条河流的水流速度是x km/hx km/h，已知轮船在静水，已知轮船在静水中的速度是中的速度是y km/hy km/h，则轮船在这条河流中顺水行驶和逆，则轮船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？水行驶的速度分别怎样表示？分析：分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：论：顺水行驶：船的速度顺水行驶：船的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度+水流的速度水流的速度逆水行驶：船的速度逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度水流的速度船在静水中的速度水流的速度解：解：当船顺水行驶时，船的速度是（当船顺水行驶时，船的速度是（x+y)km/hx+y)km/h 当船逆水行驶时，船的速度是（当船逆水行驶时，船的速度是（y yx)km/hx)km/h例例3 3 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h50 km/h，水流速度，水流速度是是a km/h.a km/h.（1 1）2 h2 h后两船相距多远？后两船相距多远？（2 2）2 h2 h后甲船比乙船多航行多少后甲船比乙船多航行多少kmkm？解：解：顺水航速顺水航速=船速船速+水速水速=(50+a)km/h=(50+a)km/h逆水航速逆水航速=船速水速船速水速=(50=(50a)km/ha)km/h(2)2h(2)2h后甲船比乙船多航行后甲船比乙船多航行 2 2（50+a)-2(50-a)50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a =100+2a-100+2a =4a(km)=4a(km)(1)2h(1)2h后两船相距后两船相距 2 2（50+a)+2(50-a)50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a =100+2a+100-2a =200(km)=200(km)飞机的无风航速为飞机的无风航速为a km/ha km/h，风速为，风速为20 km/h20 km/h，飞，飞机顺风飞行机顺风飞行6 h6 h的行程是多少？飞机逆风飞行的行程是多少？飞机逆风飞行3 h3 h的行程的行程是多少？两个行程相差多少？是多少？两个行程相差多少？解：解：飞机顺风飞行飞机顺风飞行6 6小时的行程：小时的行程：6 6（a+20a+20）=6a+120=6a+120（kmkm）；）；飞机逆风飞行飞机逆风飞行3 3小时的行程：小时的行程：3 3（a-20)=3a-60(a-20)=3a-60(kmkm）.两个行程相差：（两个行程相差：（6a+120)-6a+120)-（3a-60)=6a+120-3a+60=3a+180(3a-60)=6a+120-3a+60=3a+180(kmkm）.【跟踪训练跟踪训练】C C2.2.化简下列各式：化简下列各式：这节课我们学习了2.2.去括号的方法去括号的方法去括号法则去括号法则.3.3.化简整式的一般步骤：去括号，合并同类项化简整式的一般步骤：去括号，合并同类项.1.1.去括号的依据去括号的依据乘法分配律乘法分配律.挫折像一把火，既可以把你的意志烧得更坚，也可以把你的意志烧成粉末.