圆心角弦弧.ppt

24.1.3 弧、弦、圆心角 复习：圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？一、学习目标 1.我能说出圆的对称性，并圆的对称性，并识别圆心角.2.我能探索出弧、弦、圆心角的关系.并利用它解决圆中的计算、证明.二、小组二、小组活动：探究圆的旋转对称性活动：探究圆的旋转对称性把一个圆形纸片绕圆心旋转把一个圆形纸片绕圆心旋转180度，观察：度，观察：1、所得图形与原图形重合吗？、所得图形与原图形重合吗？2、圆是中心对称图形吗圆是中心对称图形吗?它的对称中心在它的对称中心在哪里哪里？如果把这个圆形纸片绕圆心旋转任意度数还能与原图如果把这个圆形纸片绕圆心旋转任意度数还能与原图形重合吗？形重合吗？结论：圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。结论：圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。圆绕圆心旋转任意一个角度都能与原图形重合。圆绕圆心旋转任意一个角度都能与原图形重合。广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕黄柳燕2、判别下列各图中的角是不是圆心角判别下列各图中的角是不是圆心角.是是是是不是不是不是不是三、自学三、自学 1、什么是圆心角？、什么是圆心角？圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.四：小组探究：同圆中，圆心角、弦、弧之间关系四：小组探究：同圆中，圆心角、弦、弧之间关系 1 1、如图，将圆心角、如图，将圆心角AOBAOB连同弧连同弧绕圆心绕圆心O O旋转到旋转到C CO OD D的位置，的位置，即即AOB=COD时时，观察所对的弦、观察所对的弦、弧有什么关系？（弧有什么关系？（1 14 4组）组）2、如图，在、如图，在 O中，将圆心角中，将圆心角AOB连同弧绕圆绕圆心心O旋转，旋转，当当 弦弦AB和弦和弦CD重合重合时时，观察所对的圆心角、观察所对的圆心角、弧有什么关系？弧有什么关系？（58组）组）3、如图，在、如图，在 O中，将圆心角中，将圆心角AOB连同弧绕圆心绕圆心O旋转，旋转，当当AB和和CD重合时重合时，观察所对的圆心角、弦有什么观察所对的圆心角、弦有什么关系？关系？（911组）组）ABOCD 五：小组展示：同一个圆中，圆心角、弦、弧之间关系五：小组展示：同一个圆中，圆心角、弦、弧之间关系 用符号表示：用符号表示：AOB=COD AB=CDAB=CD AB=CD1 1、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦也，所对的弦也 2 2、在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的弦也所对的弦也 ；用符号表示：用符号表示：AB=CD AOB=COD AB=CD3 3、在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 ，所所对的弧也对的弧也 ；用符号表示：用符号表示：AB=CD AOB=COD AB=CD 相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等温馨提示：温馨提示：定理定理“在同在同圆圆或等或等圆圆中中”中，可否中，可否把条件把条件“在同在同圆圆或等或等圆圆中中”去掉？去掉？为为什么？什么？在同圆或等圆中在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两个圆心角、两条弧、两条弦两条弦中如果有一组量相等，它们所对应的中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等（知一得二）其余各组量也相等（知一得二）1.如图，如图，AB、CD是是 O的两条弦的两条弦（1）如果）如果AB=CD，那么，那么_，_（2）如果）如果AB=CD，那么，那么_，_（3）如果）如果AOB=COD，那么，那么_，_（4）如果）如果AB=CD，OE AB于于E，OF CD于于F，OE与与OF相等吗？为什么？相等吗？为什么？CABDEFOAB=CDAB=CD六、六、现学现用：自主或合作现学现用：自主或合作AB=CD AB=CD ABCO2、如图在如图在 O中，中，AB=AC，ACB=60，求证：求证：AOB=BOC=AOC.七、小结，作业 教材89页3、4题