实数（第二课时）.ppt

6.2 实数（第实数（第2课时）课时）实实数数实实数数有理数有理数无理数无理数整数整数分数分数无限不循环小数无限不循环小数正实数正实数 0 0负实数负实数正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数有限小数有限小数或或无无限循环小数限循环小数把下列各数填入相应的集合内：把下列各数填入相应的集合内：有理数集合：有理数集合：无理数集合：无理数集合：整数集合：整数集合：分数集合：分数集合：实数集合：实数集合：每个有理数都可以用数轴上的点表示，每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数那么无理数 是否也可以用数轴上的是否也可以用数轴上的点来表示呢？点来表示呢？你能在数轴上找到表示你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？这样的无理数的点吗？01243-1-2直径为直径为1的圆的圆01243-1-2问题问题:边长为边长为1的正方形的正方形,对角线长为多少对角线长为多少?也就是说也就是说:每一个无理数都可以用数轴上每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示的一个点来表示.数轴上的点有些表示有数轴上的点有些表示有理数理数,有些表示无理数有些表示无理数.实数与数轴上的点是一一对应的实数与数轴上的点是一一对应的.在实数范围内，相反数、倒数、绝在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。倒数、绝对值的意义完全一样。实数的相反数、绝对值、倒数实数的相反数、绝对值、倒数相反数：相反数：实数数 a 的相反数是的相反数是-a若若a与与b互互为相反数，相反数，则ab=0绝对值绝对值绝对值绝对值：实数数a的的绝对值，记为|a|，它是一，它是一个非个非负实数数|a|=a（a0）0（a=0）a（a0）几何意义：|a|表示点a到原点0的距离而|a-b|表示点a与点b的距离倒数：倒数：倒数：倒数：乘积是1的两个数互为倒数若a与b互为倒数，则ab=1如果 a 0，那么它的倒数为 数轴上的右边点表示的数总是大于左边点表示的数，正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比较绝对值大的反而小。实数的比较大小实数的比较大小实数的运算实数的运算有理数的运算法则和运算律有理数的运算法则和运算律同样适用于实数同样适用于实数。的相反数是的相反数是 ，二计算：二计算：绝对值是绝对值是例题：。一一（结果精确（结果精确到到0.01）填空填空、的相反数是的相反数是 ，绝对值是，绝对值是 、绝对值等于、绝对值等于 的数是的数是 ，的平的平方方 是是 、比较大小：、比较大小：、正实数的绝对值是、正实数的绝对值是 ，的绝对，的绝对值是值是 ，负实数的绝对值是，负实数的绝对值是 .它本身它本身0 0它的相反数它的相反数一、判断：一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数和数轴上的点一一对应（无理数和数轴上的点一一对应（3.两个无理数之积不一定是无理数。（两个无理数之积不一定是无理数。（）4.两个无理数之和一定是无理数。（两个无理数之和一定是无理数。（）5.有理数与无理数之和一定是无理数有理数与无理数之和一定是无理数 ()）二如图，数轴上表示1、的对应点分别是A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示 的数是（）CAB01C 1、下列说法中错误的一个是（）A、如果a、b 互为相反数，那么a+1和b-1仍是相反数；B、不论x是什么实数，x -2x+的值 总是大于0；C、若2、1.7-的相反数是 ,1.7-的绝对值等于 .3、设a、b是有理数，且满足a+b=（1-），求a 值。能力训练能力训练：则14实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，其中点c是点a与点b的中点0cba试化简：解：