增收节支(1).ppt

7.4 增收节支增收节支 同学们，你知道你的生活同学们，你知道你的生活中有哪些必要的开支吗？中有哪些必要的开支吗？小明家去年的盈余小明家去年的盈余(总收入总收入-总支出总支出)为为2 2万元万元,今年的总收入今年的总收入比去年增加比去年增加了了2020,总支出总支出比去年减比去年减少少了了1010,今年的盈余为今年的盈余为3 3万元万元.去年的总收入、总去年的总收入、总支出各是多少万元支出各是多少万元?设去年的总收入为设去年的总收入为x x万元万元,总支出为总支出为y y万元万元,则有则有总收入总收入/万元万元总支出总支出/万元万元盈余盈余/万元万元去年去年今年今年(1+20)x(1+20)x(1-10)y(1-10)y3 3根据上表根据上表,你能通过列方程组解决这个问题吗你能通过列方程组解决这个问题吗?x xy y2 2解解:设去年的总收入为设去年的总收入为x x万元万元,总支出为总支出为y y万元万元,则有则有x-y=2x-y=2(1+20)x-(1-10)y=3(1+20)x-(1-10)y=3解得解得因此因此,去年的总收入是去年的总收入是4 4万元万元,总支出是总支出是2 2万万元元.x=4x=4y=2y=2 小明的爸爸以两种形式存入小明的爸爸以两种形式存入80008000元元,一一种储蓄的年利率为种储蓄的年利率为10%,10%,另一种储蓄的年另一种储蓄的年利率为利率为11%.11%.一年到期后一年到期后,他共得利息他共得利息855855元元(没有扣除利息税没有扣除利息税),),问两种储蓄他各存问两种储蓄他各存了多少钱了多少钱?利息利息本金本金总和总和另一种形式另一种形式一种形式一种形式设一种形式存入设一种形式存入x x元，另一种形式存入元，另一种形式存入y y元元,则有：则有：小明的爸爸以两种形式存入小明的爸爸以两种形式存入80008000元元,一种储一种储蓄的年利率为蓄的年利率为10%,10%,另一种储蓄的年利率为另一种储蓄的年利率为11%.11%.一年到期后一年到期后,他共得利息他共得利息855855元元(没有扣除没有扣除利息税利息税),),问两种储蓄他各存了多少钱问两种储蓄他各存了多少钱?y y 11 11 1x x 10101x xy y80008000855855配制营养品配制营养品 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品养品,每克甲原料含每克甲原料含0.50.5单位蛋白质和单位蛋白质和1 1单位铁质单位铁质,每每克乙原料含克乙原料含0.70.7单位蛋白质和单位蛋白质和0.40.4单位铁质单位铁质,若病人若病人每餐需要每餐需要3535单位蛋白质和单位蛋白质和4040单位铁质单位铁质,那么每餐甲、那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要乙原料各多少克恰好满足病人的需要?解解:设每餐甲、乙原料各设每餐甲、乙原料各x x，y y克克.则有下表则有下表:0.5x0.5xx x0.7y0.7y0.4y0.4y35354040甲原料甲原料x克克乙原料乙原料y克克所配的营养品所配的营养品其中所含蛋白质其中所含蛋白质其中所含铁质其中所含铁质解解:设每餐甲、乙原料各设每餐甲、乙原料各x x，y y克克.根据题意根据题意,得方程组得方程组化简化简,得得-,-,得得 5y=1505y=150y=30y=30把把y=30y=30代入代入,得得x=28x=28所以每餐需甲原料所以每餐需甲原料2828克克,乙原料乙原料3030克克.0.5x+0.7y=350.5x+0.7y=35x+0.4y=40 x+0.4y=405x+7y=350 5x+7y=350 5x+2y=200 5x+2y=200 小小 结结 与与 收收 获获列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：1 1、审题、审题,弄清题目中的等量关系，设出未知数弄清题目中的等量关系，设出未知数;2 2、根据等量关系列出方程组；、根据等量关系列出方程组；3 3、解方程组；、解方程组；4 4、检验并作答。、检验并作答。课本：P233/数学理解第1题 P233/问题解决第2、3题布置作业：布置作业：