简单的三角恒等变换（一）.pptx

4.5简单的三角恒等变换基础知识自主学习课时作业题型分类深度剖析内容索引基础知识自主学习基础知识自主学习1.两角和与差的余弦、正弦、正切公式两角和与差的余弦、正弦、正切公式cos()cos cos sin sin，(C()cos()，(C()sin()，(S()sin()，(S()tan()，(T()tan().(T()知识梳理cos cos sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin 2.二倍角公式二倍角公式sin 2 ，(S2)cos 2 ，(C2)tan 2 .(T2)2sin cos cos2sin22cos2112sin2知识知识拓展拓展思考辨析思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)存在实数，使等式sin()sin sin 成立.()(2)在锐角ABC中，sin Asin B和cos Acos B大小不确定.()(3)若45，则tan tan 1tan tan.()(4)对任意角都有1sin(sin cos )2.()(5)y3sin x4cos x的最大值是7.()(6)在非直角三角形中，tan Atan Btan Ctan Atan Btan C.()考点自测1.tan 20tan 40 tan 20tan 40 .答案解析tan 20tan 40tan 60(1tan 20tan 40)答案解析3.(2016全国丙卷改编)若tan ，则cos 2 .答案解析4.(2015江苏)已知tan 2，tan()，则tan 的值为 .答案解析3tan tan()5.(2016全国甲卷改编)函数f(x)cos 2x6cos 的最大值为 .答案解析5所以当sin x1时函数的最大值为5.第1课时两角和与差的正弦、余弦和正切公式题型分类深度剖析题型分类深度剖析解答解答(1)使用两角和与差的三角函数公式，首先要记住公式的结构特征.(2)使用公式求值，应先求出相关角的函数值，再代入公式求值.思维升华题型二和差公式的综合应用题型二和差公式的综合应用命题点命题点1角的变换角的变换答案解析(1)解决三角函数的求值问题的关键是把“所求角”用“已知角”表示.当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式；当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”.思维升华答案解析cos 2答案解析12cos2cos 2.答案解析1课堂小结课堂小结课时作业课时作业12345678910 11 12 13答案解析答案解析12345678910 11 12 13答案解析12345678910 11 12 13答案解析由于、都是锐角，所以(0，)，所以cos cos()cos()cos sin()sin 12345678910 11 12 13答案解析12345678910 11 12 13答案解析12345678910 11 12 13答案解析12345678910 11 12 138.(2016江苏无锡普通高中期末)已知sin(45)且00)个单位长度后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是 .答案解析12345678910 11 12 13解答12345678910 11 12 13解答由(1)知sin 22sin cos 12345678910 11 12 13解答12345678910 11 12 13解答(1)求sin 2的值；12345678910 11 12 13解答12345678910 11 12 13本课结束