2.9 有理数的乘方（一）.ppt

第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算9.9.有理数的乘方（一）有理数的乘方（一）某种细胞每过某种细胞每过30分钟分钟便由便由1个分裂成个分裂成2个。现有个。现有1个细胞，经过个细胞，经过5小时能分小时能分裂成几个？裂成几个？第一次第一次第二次第二次第三次第三次细胞分裂示意图细胞分裂示意图个个2 2个个2 22 2个个思考：思考：分裂分裂5小时小时会有多少会有多少个细胞？个细胞？5小时要分裂小时要分裂10次，所以共有细胞：次，所以共有细胞：22222=10个21024（个）（个）aaa.a 相乘，可表示为相乘，可表示为n个个aan22222，新的表示方式：新的表示方式：10个2书写起来有些书写起来有些繁琐！繁琐！一、乘方的定义：一、乘方的定义：求求n n个相同因数个相同因数a a的积的运算，叫做乘方，的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，记作：乘方的结果叫做幂，记作：a an n an幂幂指数底数在在a an n中，中，a a叫作底数，叫作底数，n n叫做指数，叫做指数，a an n叫作幂。叫作幂。注：一个数可以看作这个数本身的一次方，注：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如例如6 6就是就是6 61 1，指数为，指数为1 1时通常省略时通常省略1 1不写。不写。读法：读法：a an n可以读作可以读作a a的的n n次方，也可读作次方，也可读作a a的的n n次幂次幂.填填 空：空：（1）74的底数是的底数是_，指数是，指数是 _，读，读作作_.（2）(-3)12表示表示_个个_相乘相乘,读读作作_.（3）222=_（4）333=_7 74 47 7的的4 4次方次方负负3 3的的1212次方次方2 23 33 33 31212-3-31、53 2、(-3)4 3、()3 解：解：1 1、53=2 2、(-3)4=3 3、()3=例例1 1：计算：计算当底数是当底数是负数负数或或分数分数时，书时，书写时一定要用写时一定要用括号把底数括括号把底数括起来起来.注意注意：如如(-3)4 不能写成不能写成-34，不能写成不能写成 =125555(-3)(-3)(-3)(-3)=81（）（）（）=例例2：计算：计算（1）；（；（2）；（；（3）解：（解：（1 1）1.填空：填空：(1)(1)在在 中，底数是中，底数是_，指数是，指数是_.(2)(2)在在 中，底数是中，底数是_，指数是，指数是_.2.2.计算：计算：3.3.一个数的平方为一个数的平方为1616，这个数可能是几？，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？一个数的平方可能是零吗？4.设设n为正整数，计算：为正整数，计算：解：(1)原式(-1)(-1)(-1)(-1)2n2n个个(-1)(-1)111 112n2n个个1 1有理数乘方运算的符号法则有理数乘方运算的符号法则正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数负数的奇次幂是负数.通过上述练习，想一想乘方运算的符号如何确定？通过上述练习，想一想乘方运算的符号如何确定？课堂小结一、乘方的定义：一、乘方的定义：求求n n个相同因数个相同因数a a的积的运算，叫做乘方，乘方的结的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂果叫做幂.即把即把aaa.a 表示为表示为n n个个a a在在an中，中，a叫作底数，叫作底数，n叫做指数，叫做指数，an叫作幂叫作幂二、二、有理数乘方运算的符号法则有理数乘方运算的符号法则 正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数负数的偶次幂是正数,负数负数的奇次幂是负数的奇次幂是负数.an