2021-2022学年高二物理竞赛课件：平均自由程.pptx

平均自由程平均自由程2022/12/232022/12/232平均自由程平均自由程 粘滞现象粘滞现象扩散现象扩散现象热传导现象热传导现象动量迁移动量迁移质量迁移质量迁移能量迁移能量迁移2022/12/232022/12/233麦氏分布函数麦氏分布函数三种统计速率三种统计速率最概然速率最概然速率平均速率平均速率平方平均速率平方平均速率方均根速率方均根速率2022/12/232022/12/234平均速率平均速率平方平均速率平方平均速率方均根速率方均根速率分布函数和分布函数和温度温度的关系的关系 分子质量分子质量相同，试比较相同，试比较T T1 1和和T T2 2的大小的大小vf(v)0T 1T 22022/12/232022/12/235分布函数和分布函数和温度温度的关系的关系 分子质量分子质量相同，试比较相同，试比较T T1 1和和T T2 2的大小的大小vf(v)0T 1T 2vf(v)0M 1M 2分布函数和分布函数和分分子质量子质量的关系的关系温度相同，试比较温度相同，试比较MM1 1和和MM 2 2的大小的大小2022/12/232022/12/236讨论讨论 麦克斯韦速率分布中最概然速率麦克斯韦速率分布中最概然速率 的概念的概念 下面哪种表述正确？下面哪种表述正确？（A）是气体分子中大部分分子所具有的速率是气体分子中大部分分子所具有的速率.（B）是速率最大的速度值是速率最大的速度值.（C）是麦克斯韦速率分布函数的最大值是麦克斯韦速率分布函数的最大值.（D）速率大小与最概然速率相近的气体分子的比速率大小与最概然速率相近的气体分子的比 率最大率最大.2022/12/232022/12/237例例1（理想气体物态方程）容器中有密封的某种理想（理想气体物态方程）容器中有密封的某种理想气体，分别经历两次加热过程，获得两条过程曲气体，分别经历两次加热过程，获得两条过程曲线，如图（线，如图（a）(b)所示。试分析所示。试分析（1）图）图a中气体的中气体的压强如何变化；（压强如何变化；（2）图）图b中气体的体积如何变化。中气体的体积如何变化。2022/12/232022/12/238例例2 容器容器1的容积是容器的容积是容器2的两倍，若容器的两倍，若容器1中充中充有压强为有压强为 的氦气，容器的氦气，容器2中充有压强中充有压强为为 的氖气，现打开阀门使两种气体混的氖气，现打开阀门使两种气体混合，试求达到平衡态之后，混合气体的压强以及合，试求达到平衡态之后，混合气体的压强以及两种气体的分压强。假设混合过程中气体的温度两种气体的分压强。假设混合过程中气体的温度均保持不变均保持不变2022/12/232022/12/239例例3 高速行驶的密闭火车车厢内的空气一定比停高速行驶的密闭火车车厢内的空气一定比停着的车厢内的空气温度高么？若火车突然刹车，着的车厢内的空气温度高么？若火车突然刹车，车厢内空气的温度是否会变化？车厢内空气的温度是否会变化？例例4 1mol水蒸气分解为同温度的氢气和氧气，试水蒸气分解为同温度的氢气和氧气，试求求：（：（1）混合气体中氢气和氧气的内能比；）混合气体中氢气和氧气的内能比；（2）水蒸气分解后内能增加了多少？（用百分比）水蒸气分解后内能增加了多少？（用百分比表示）表示）例例5 下列各式的物理意义下列各式的物理意义 2022/12/232022/12/2310例例6 导体中电子气的速率分布函数为：导体中电子气的速率分布函数为：(1)定出定出A的值的值(2)求出电子气中电子的平均动能求出电子气中电子的平均动能2022/12/232022/12/2311例例7 在一个标准大气压下，氮气分子的平均自由程在一个标准大气压下，氮气分子的平均自由程为为 ，而目前实验室能够获得的极限，而目前实验室能够获得的极限真空约为真空约为 。（1）当温度不变时，在该极限真空下，氮气分）当温度不变时，在该极限真空下，氮气分子的平均自由程是多少？子的平均自由程是多少？（2）若温度）若温度 在两种大气压条件下，氮在两种大气压条件下，氮气分子的密度各为多少？气分子的密度各为多少？2022/12/232022/12/2312（a）（b）（c）已已知知 为为 N 个个（N 很很大大）分分子子组组成成的的系系统统的的速速率率分分布布函函数数。（1）分分别别写写出出图图（a）、（b）、(c)中中阴阴影影面面积积对应的数学表达式和物理意义对应的数学表达式和物理意义 速速率率在在 0 区区间间内内的的分分子子数数占占总总分分子数的百分比子数的百分比 速速率率大大于于 的的分分子子数数占占总总分分子子数的百分比数的百分比 速速率率在在 区区间内的分子数间内的分子数.2022/12/232022/12/2313（a）（n 为分子数密度）为分子数密度）（b）（c）单位体积内速率分布单位体积内速率分布在在 v v+dv区间内的分子数区间内的分子数速率分布在速率分布在 0 v1 区间内的分子数区间内的分子数 v1 v2速率区间内分子的平均速率速率区间内分子的平均速率（d）已已知知 为为 N 个个（N 很很大大）分分子子组组成成的的系系统统的的速速率率分分布函数。（布函数。（2）说明以下各式的物理意义）说明以下各式的物理意义 速率分布在速率分布在 0 区间内的分子数区间内的分子数占总分子数的百分比，其值为占总分子数的百分比，其值为12022/12/232022/12/2314O1解：（解：（2）归一化条件归一化条件 （3）设导体中共有设导体中共有N个自由电子，其中电子的最大速率为个自由电子，其中电子的最大速率为 （称（称“费米速率费米速率”）。已知电子在速率）。已知电子在速率 vv+dv 间的几率间的几率为为（1）画出速率分布函数曲线；（）画出速率分布函数曲线；（2）用）用 定出常数定出常数A；（3）求电子的）求电子的 。