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第四章第四章 水流阻力与水头损失水流阻力与水头损失 第一节第一节 流动阻力与水头损失的分类与计算流动阻力与水头损失的分类与计算 一、分类一、分类 根据流动边界的变化，分为两类。根据流动边界的变化，分为两类。沿程阻力沿程阻力沿流动边界无变化的均匀流段产生的流动阻力。沿流动边界无变化的均匀流段产生的流动阻力。沿程水头损失沿程水头损失沿程阻力引起的机械能损失，表示为沿程阻力引起的机械能损失，表示为 hf。局部阻力局部阻力流动边界急剧变化的局部流段产生的流动阻力。流动边界急剧变化的局部流段产生的流动阻力。局部水头损失局部水头损失局部阻力引起的机械能损失，表示为局部阻力引起的机械能损失，表示为 hm。二、计算二、计算 沿程水头损失沿程水头损失上式称上式称达西公式达西公式达西公式达西公式，式中，式中 为沿程阻力系数为沿程阻力系数为沿程阻力系数为沿程阻力系数。局部水头损失局部水头损失 第二节第二节 流体运动的两种流态流体运动的两种流态 层流和紊流层流和紊流 一般地，对整个管道系统有一般地，对整个管道系统有 1883年，英国物理学家年，英国物理学家雷诺雷诺（Reynolds）通过实验发现通过实验发现式中式中为局部阻力系数。为局部阻力系数。了实际流体流动的两种流动形态：了实际流体流动的两种流动形态：不同流态下，水头损失与不同流态下，水头损失与流速的关系不同。流速的关系不同。1919世纪初，人们发现了沿程水头损失与流速有一定的关世纪初，人们发现了沿程水头损失与流速有一定的关系。达西公式正是这一关系的表达式。系。达西公式正是这一关系的表达式。经过长期的工程实践，人们发现沿程水头损失与流速的经过长期的工程实践，人们发现沿程水头损失与流速的关系并非恒定：流速很小时，水头损失与流速的一次方成正关系并非恒定：流速很小时，水头损失与流速的一次方成正比；流速大时，水头损失则与其二次方或近似二次方成正比。比；流速大时，水头损失则与其二次方或近似二次方成正比。一、雷诺实验与两种流态一、雷诺实验与两种流态通过实验观察到：通过实验观察到：流速很小时，颜色水成一条直线，说明流体质点间互不掺流速很小时，颜色水成一条直线，说明流体质点间互不掺混，流体内部呈现一种层状运动，称混，流体内部呈现一种层状运动，称层流层流（laminar flow）。）。当流速很大时，颜色水不再是线，而是以较淡的颜色充满流动当流速很大时，颜色水不再是线，而是以较淡的颜色充满流动空间，说明颜色水与周围水相互掺混，流体质点的运动极不规空间，说明颜色水与周围水相互掺混，流体质点的运动极不规则，呈现一种杂乱无章的状态，称则，呈现一种杂乱无章的状态，称紊流紊流（turbulent flow）。）。二、层流与紊流的判别标准二、层流与紊流的判别标准临界雷诺数临界雷诺数 虽然临界流速是雷诺实验中流态转变的阙值，然而该值并虽然临界流速是雷诺实验中流态转变的阙值，然而该值并非常数，而是与流体的黏滞系数非常数，而是与流体的黏滞系数成正比，与流体的密度成正比，与流体的密度和和管径管径 d 成反比，即成反比，即大量实验证明，临界雷诺数为一常数，即大量实验证明，临界雷诺数为一常数，即 临界雷诺数可以作为流态判别的标准。临界雷诺数可以作为流态判别的标准。将上式乘以比例常数将上式乘以比例常数Rec并写成等式，有并写成等式，有比例常数比例常数Rec为一无量纲量，为一无量纲量，称为称为雷诺数雷诺数。Re=2300 或或 2320 对于圆管流动对于圆管流动 义一个特征长度来代替圆管中的管径。义一个特征长度来代替圆管中的管径。式中：式中：A过流断面面积；过流断面面积；Re Rec=2300，流动为层流；流动为层流；对于明渠或非圆管流，同样可用雷诺数判别流态，只需定对于明渠或非圆管流，同样可用雷诺数判别流态，只需定 R水力半径。水力半径。将雷诺数将雷诺数 Re 的值与临界雷诺数的值与临界雷诺数 Rec=2300 相比较：相比较：Re Rec=2300，流动为紊流；流动为紊流；Re=Rec=2300，流动则为临界流。流动则为临界流。现定义现定义 过流断面上流体与固体壁面接触的周界长，称湿周；过流断面上流体与固体壁面接触的周界长，称湿周；对于矩形断面，面积对于矩形断面，面积 A=bh，湿周湿周=b+2h，于是于是 Re RecR=575（580），流动为流动为层流层流；Re RecR=575（580），流动为流动为紊流紊流；Re=RecR=575（580），流动则为临界流。流动则为临界流。水力半径为水力半径为 对于圆管断面对于圆管断面 若以水力半径为特征长度，相应的雷诺数则为若以水力半径为特征长度，相应的雷诺数则为于是于是 【例【例1】有一直径】有一直径 d=25mm 的水管，流速的水管，流速 v=1.0m/s,水温为水温为10oC，试判别流态。试判别流态。解：由表解：由表1-3查得查得10oC时水的运动黏滞系数时水的运动黏滞系数 =1.30610-6m2/s计算雷诺数计算雷诺数此管流为紊流。此管流为紊流。解：解：【例【例2 2】若是上题流动保持为层流，最大流速应为多少？】若是上题流动保持为层流，最大流速应为多少？第三节第三节 沿程阻力系数的计算沿程阻力系数的计算 一、流动的阻力分区一、流动的阻力分区 德国学者尼古拉兹（德国学者尼古拉兹（NikuradseNikuradse）通过大量实验发现，流体通过大量实验发现，流体流动不仅有层流紊流之分，紊流时仍有紊流光滑、紊流过渡和流动不仅有层流紊流之分，紊流时仍有紊流光滑、紊流过渡和紊流粗糙之分。也就是说，流动条件（流速、管径、黏度、密紊流粗糙之分。也就是说，流动条件（流速、管径、黏度、密度等）的不同，流动的阻力关系也就不同。根据尼古拉兹的实度等）的不同，流动的阻力关系也就不同。根据尼古拉兹的实验结果，分为层流区，过渡区，紊流光滑区，紊流过渡区和紊验结果，分为层流区，过渡区，紊流光滑区，紊流过渡区和紊流粗糙区，每个区内有着各自不同的阻力规律。流粗糙区，每个区内有着各自不同的阻力规律。二、沿程阻力系数的计算二、沿程阻力系数的计算 1 1、层流区、层流区该式为理论推导结果，尼古拉兹实验结果与其吻合。该式为理论推导结果，尼古拉兹实验结果与其吻合。2 2、紊流光滑区公式、紊流光滑区公式 尼古拉兹半经验公式尼古拉兹半经验公式 布拉修斯（布拉修斯（BlasiusBlasius）经验公式经验公式 19391939年，英国学者克里布鲁克（年，英国学者克里布鲁克（ColebrookColebrook）给出给出 19441944年，美国工程师莫迪（年，美国工程师莫迪（MoodyMoody）将上式绘成了莫迪图。将上式绘成了莫迪图。3 3、紊流过渡区半经验公式、紊流过渡区半经验公式 4 4、紊流粗糙区公式、紊流粗糙区公式 尼古拉兹半经验公式尼古拉兹半经验公式 谢才公式：谢才公式：谢才公式：谢才公式：式中式中 v v 断面平均流速；断面平均流速；R R 水力半径；水力半径；J J 水力坡度；水力坡度；谢才系数可由谢才系数可由满宁公式满宁公式满宁公式满宁公式计算，即计算，即式中式中 n n 粗糙系数；粗糙系数；R R 水力半径。水力半径。C C 谢才系数，谢才系数，m m0.50.5/s/s。第四节第四节 局部水头损失局部水头损失 流体流经流动边界突然发生变化局部区域时，集中产生流体流经流动边界突然发生变化局部区域时，集中产生的机械能损失为局部水头损失。的机械能损失为局部水头损失。由于局部边界变化的强烈扰动，当雷诺数很小时，流动由于局部边界变化的强烈扰动，当雷诺数很小时，流动已经进入了阻力平方区。故局部损失不存在阻力分区问题。已经进入了阻力平方区。故局部损失不存在阻力分区问题。一、局部水头损失产生的主要原因一、局部水头损失产生的主要原因突然扩大突然扩大转弯转弯阀门阀门 主流区脱离边壁，形成旋涡区是造成局部水头损失的主流区脱离边壁，形成旋涡区是造成局部水头损失的主要原因。实验结果表明，旋涡区越大、旋涡强度越大，主要原因。实验结果表明，旋涡区越大、旋涡强度越大，水头损失也就越大。水头损失也就越大。二、几种典型的局部阻力系数二、几种典型的局部阻力系数 1、圆管突然扩大圆管突然扩大或或特别地，当特别地，当 A2A1时，时，称为管道出口阻力系数。称为管道出口阻力系数。2、圆管突然缩小圆管突然缩小其中其中特别地，当特别地，当 A1A2时，时，称为管道入口阻力系数。称为管道入口阻力系数。A1A2v1v2 第四章小结第四章小结 1、水头损失的分类与计算、水头损失的分类与计算 2、雷诺实验与两种流态、雷诺实验与两种流态 3、雷诺数与流态判别，水力半径、雷诺数与流态判别，水力半径 4、沿程阻力系数的计算、沿程阻力系数的计算 5、局部水头损失产生的主要原因、局部水头损失产生的主要原因