化工原理-传热与设备.ppt

化工原理（上册）化工原理4.4.传热传热4.1 4.1 传热及基本方程传热及基本方程热的传递热的传递 自然界、技术领域自然界、技术领域 温差存在的地方温差存在的地方 热流方向热流方向 高温高温 低温低温 工业：工业：强化强化 削弱削弱方式：方式：热传导（导热）：热传导（导热）：连续存在温度差连续存在温度差 静止物质静止物质 无宏观位移无宏观位移 介质：金属介质：金属自由电子自由电子 不良导体与液体不良导体与液体分子动量传分子动量传 气体气体分子不规则运动分子不规则运动 对流传热：对流传热：质点发生相对位移，流体中，多指流体到壁面，质点发生相对位移，流体中，多指流体到壁面，自然对流（温差）自然对流（温差）强制对流（外力）强制对流（外力）辐射传热：辐射传热：电磁波在空间的传递电磁波在空间的传递 不需介质不需介质 互相照得见互相照得见 能量形式转变能量形式转变 热能热能辐射能辐射能热能热能分类：分类：稳定传热稳定传热-温度不随时间变化温度不随时间变化/不稳定传热不稳定传热-温度随时间变温度随时间变化化传热速率：传热速率：W J/s 单位时间内通过传热面的热量。单位时间内通过传热面的热量。稳定传热是常量稳定传热是常量4.2 4.2 热传导热传导 （基本概念与傅立叶定律）（基本概念与傅立叶定律）4.2.1 4.2.1 温度场和温度梯度温度场和温度梯度 温度分布温度分布 t=f(x.y.z.)不稳定与不稳定与有关，稳定则与有关，稳定则与无关无关 温度场温度场:温度分布的总和温度分布的总和 等温面：等温面：同一时刻同一时刻 ，温度相等的点构成的面，温度相等的点构成的面 ，彼此互不相交，彼此互不相交 温度梯度：温度梯度：t 温度差温度差,n垂直距离垂直距离 Q的传递方向与温度梯度的方向相反的传递方向与温度梯度的方向相反Q温度梯度 t/nt+tt0 xtt1t2b0b1b2b3xtt1t2t 3t4123QQ单层与多层平壁热传导单层与多层平壁热传导4.2.2 4.2.2 傅立叶定律：傅立叶定律：dQdA(t/n)导热系数导热系数 W/(m.K)的情况见图表的情况见图表 P166 d Q/dA.q=Q/A J/s.m2 热通量热通量的情况的情况 金 属 t,一般一般 大致范围大致范围W/mW/m2 2.K.K%，大都大都 大多大多为负为负 2.3420 2.3420 =0（1+t）非金属非金属 建筑材料建筑材料 通常通常,大多大多为正为正 0.053 0.053 绝缘材料绝缘材料 t,0.0250.25 0.0250.25 液体金属液体金属 t,大多大多 液液 体体 非非 金金 属属 t,除水与油除水与油 0.090.6 0.090.6%，有机物水溶液有机物水溶液m=0.9 ai i m 有机物互溶液有机物互溶液m=ai i ai质量分率质量分率 气气 体体 t,（p p2210105 5kpa,p3kpa)0.0060.4kpa,p10000 0.6Pr5050 L/d L/d2 2 5010000 0.7Prtt平平 t t 冷却冷却 t tw w t t 由于由于 Pr11 n=0.4 时时 n=0.3 气：气：t t t t Pr1 t1 t平平 一样一样 校正解释类同校正解释类同 由于由于 t tw w 未知未知 近似近似 液体液体 加热加热=1.05=1.05 冷却冷却=0.95=0.95 气体气体 =1.0=1.0圆形直管内强制层流圆形直管内强制层流 若若d小、小、tt=（T Tw w-t-t）小、小、/大时，自然对流对层流的影响忽略大时，自然对流对层流的影响忽略 Nu=1.86 ReNu=1.86 Re1/31/3PrPr1/31/3(d(d2 2/l)/l)1/31/3(/(/w w)0.140.14 Re2300 0.6 Pr6700 Re2300 0.6 Pr10 10 GrGr250002500025000时，校正时，校正 f=0.8(1+0.015f=0.8(1+0.015 GrGr1/31/3)例例 1圆形直管过渡流圆形直管过渡流 Re=Re=2300 10000 湍流计算再湍流计算再 校正校正 =f f f=1-(6*10 f=1-(6*105 5)/Re)/Re1.8 1.8 弯管内强制对流弯管内强制对流 =(1+1.77d=(1+1.77d2 2/R)/R)-圆形直管圆形直管非圆形管内强制对流非圆形管内强制对流 dddde e 近似近似 套管环隙内套管环隙内 =0.02(/d=0.02(/de e)(d)(d1 1/d/d2 2)0.50.5ReRe0.80.8PrPr1/31/3 Re=12000 Re=12000 220000 d220000 d1 1/d/d2 2=1.65=1.65 1717 T进出口算术平均进出口算术平均 u u dd 管外强制对流管外强制对流 横向流过管束外横向流过管束外强制垂直流动强制垂直流动 Nu=Nu=CCn nReRen n PrPr0.40.4 C C n n n 见见 P201 表表43 特尺特尺 d d1 1 管外管外 u u最窄处最窄处u umaxmax 定温定温 进出口平均值进出口平均值 Re=Re=5000 70000 x x1 1/d=1.2/d=1.2 5 5 竖向竖向 ,x x2 2/d=1.2/d=1.2 5 5 横向横向 换热器管间流动换热器管间流动固定板式换热器固定板式换热器.swf 圆缺型折流板圆缺型折流板 P202 图图425 Nu=Nu=dde e /=0.36(d/=0.36(de e/)/)0.550.55(C(Cp p/)/)1/31/3(/(/w w)0.140.14 正方形正方形 正三角形正三角形 uSuS(最大最大)=s D(1-ds D(1-d0 0/t)/t)实际实际*(0.6*(0.6 0.8)0.8)若无折流板若无折流板 可按管内公式可按管内公式 d d2 2dde e提高提高的的途径（换热器）途径（换热器）湍流圆直管中湍流圆直管中 =A u=A u0.80.8/d/d0.20.2 PPf f容许时容许时 u or u or dd 湍流管束外、折板下湍流管束外、折板下 =B u=B u0.550.55/d/de e0.450.45 设设折板时折板时 u u d de e 但但ppf f u u2 2 Re Re 加添加物加添加物自然对流（大容积）自然对流（大容积）Nu=Nu=C(GrC(Gr Pr)Pr)n n P204 P204 表表4 44 4 定性温度定性温度 膜温膜温 ,定尺定尺 水平时水平时 外径，外径，垂直时垂直时 高度高度 4.4.4 4.4.4 流体有相变时的流体有相变时的蒸汽冷凝蒸汽冷凝:P205膜状冷凝膜状冷凝小小,滴状冷凝滴状冷凝大大;膜状冷凝的膜状冷凝的 Re=1800,tt=t ts s-t tw w a 垂直管外或平板侧垂直管外或平板侧蒸汽在垂直壁面上的冷凝蒸汽在垂直壁面上的冷凝.swfP208 层流层流 Re 25 气泡大量产生气泡大量产生，脱离慢，脱离慢，成片，成片，蒸汽膜蒸汽膜，小小，膜状沸腾膜状沸腾 临界点临界点c c ，、q q，全部气膜覆盖全部气膜覆盖 tt 、q q基本不变，基本不变，辐射辐射热影响热影响 工业上控制核状沸腾工业上控制核状沸腾 烧毁点烧毁点 实测实测影响沸腾传热的因素影响沸腾传热的因素 P215a a 液体性质液体性质 ，、，、b b tt 曲线曲线c c 操作压强操作压强p p t ts s d d 加热表面加热表面 材料材料 粗糙度粗糙度,清洁清洁 新的新的 高高,有油有油,粗糙粗糙 核心核心 有利有利沸腾传热系数的计算沸腾传热系数的计算 核状核状 =1.163 Z(t)=1.163 Z(t)2.332.33 tt=t tw w-t-ts s R=p/p R=p/pc c tt=q/=1.05Z=q/=1.05Z0.30.3q q0.7 0.7 应用条件应用条件p pc c3000kpa R=0.01 3000kpa R=0.01 0.90.9大容积大容积 式式 4-100 4-100 P214P214例管内强制湍流时对流传热系数的计算例管内强制湍流时对流传热系数的计算列管式换热器由列管式换热器由3838根根25mm25mm 2.5mm2.5mm的无缝钢管组成，苯在管内流动，的无缝钢管组成，苯在管内流动，由由2020被加热到被加热到8080，苯的流量，苯的流量8.328.32kg/skg/s，外壳中通入水蒸汽进行外壳中通入水蒸汽进行加热，试求管壁对苯的对流传热系数，又问当苯的流量提高一倍，加热，试求管壁对苯的对流传热系数，又问当苯的流量提高一倍，给热系数有何变化？给热系数有何变化？解：苯在平均温度解：苯在平均温度t tm m=(20+80)/2=50=(20+80)/2=50下的物性可由附录查得：下的物性可由附录查得：=860kg/m=860kg/m3 3,C,Cp p=1.80kJ/(kg.K),=0.45mPa.s,=0.14 W/(=1.80kJ/(kg.K),=0.45mPa.s,=0.14 W/(m.Km.K)加热管内苯的流速为加热管内苯的流速为 u=4Q/(du=4Q/(d2 2n)=(8.32/860)/(0.785n)=(8.32/860)/(0.785 0.020.022 2 38)=0.81 38)=0.81 m/sm/s Re=Re=du/du/=(0.02=(0.02 0.810.81 860)/0.45860)/0.45 1010-3-3=3096010000=3096010000Pr=Pr=C Cp p/=(1.8=(1.8 10103 3)0.450.45 1010-3-3/0.14=5.79 0.7Pr160/0.14=5.79 0.7Pr160符合公式应用条件，故符合公式应用条件，故=0.023Re=0.023Re0.80.8PrPr0.40.4/d=0.023/d=0.023 0.140.14(30960)(30960)0.80.8(5.79)(5.79)0.40.4/0.02/0.02 =1272 W/(m =1272 W/(m2 2.K).K)若忽略定性温度的变化，当苯的流量增加一倍时，对流传热系数若忽略定性温度的变化，当苯的流量增加一倍时，对流传热系数=1272=1272 2 20.80.8=2215 W/(m=2215 W/(m2 2.K).K)例例2 2冷凝传热系数的计算冷凝传热系数的计算 常压蒸汽在单根圆管外冷凝，管外径常压蒸汽在单根圆管外冷凝，管外径d=100mmd=100mm，管长管长L=1500mmL=1500mm，壁温维持在壁温维持在 98 98，试求：（，试求：（1 1）管子垂直放置时整个圆管的平均对流传热系数；（）管子垂直放置时整个圆管的平均对流传热系数；（2 2）水平放）水平放 置的平均对流传热系数。置的平均对流传热系数。解：解：在膜温（在膜温（100+98100+98）/2=99/2=99时，冷凝液有关物性（常压下时，冷凝液有关物性（常压下)为为:=965.1kg/m =965.1kg/m3 3,=28.56,=28.56 1010-5-5Pa.s,=0.16819 Pa.s,=0.16819 W/(W/(m.K)m.K),T,Ts s=100,r=2258 kJ/kg=100,r=2258 kJ/kg1）先假定液膜为层流，则先假定液膜为层流，则垂直垂直=1.13=1.13（2 2grgr3 3/Lt/Lt）1/41/4=1.13=1.13(965.1)(965.1)2 2 9.819.81(0.6819)(0.6819)3 3 22582258 10103 3/28.5628.56 1010-5-5 15001500(100-98)(100-98)1/41/4=1.05=1.05 10104 4 W/(m W/(m2 2.K).K)验算液膜是否为层流：验算液膜是否为层流：Re=4Re=4垂直垂直Lt/(rLt/(r)=4=4 1.051.05 10104 4 1.51.5 2/(22582/(2258 10103 3 28.5628.56 1010-5-5)=1962000)=1962000假设正确。假设正确。2）水平水平=0.725(=0.725(2 2grgr3 3/dt/dt）1/41/4 水平水平/垂直垂直=0.64(=0.64(L/d)L/d)1/4 1/4=0.64=0.64(1.5/0.1)(1.5/0.1)1/4 1/4=1.25=1.25故水平放置是平均对流传热系数为：故水平放置是平均对流传热系数为：水平水平=1.25=1.25 1.051.05 10104 4=1.31=1.31 10104 4 W/(mW/(m2 2.K).K)4.5 4.5 辐射传热辐射传热概念和定律概念和定律 电电磁磁波波形形式式热热热热辐辐射射 辐辐射射吸吸收收能能量量 高高温温低低温温 直线传播直线传播 相互照见相互照见 A（吸收）吸收）+R（反射）反射）+D（透过）透过）=1 P217 P217 图图4-334-331 1 概念概念 A=1 黑体黑体 全部吸收；全部吸收；R=1 镜体镜体 全部反射；全部反射；D=1 透热体透热体 全部透过全部透过 固体与液体固体与液体 D=0 A+R=1；气体气体 R=0 A+D=1 灰体灰体 A+R=1 A与波长无关与波长无关 吸收率相同吸收率相同QQRQDQA2 2 斯蒂芬斯蒂芬波尔兹曼定律波尔兹曼定律 P218 E P218 E 辐射能力辐射能力 W/mW/m2 2 普朗克定律普朗克定律 发射强度发射强度 相同温度相同温度T T 下下 E E从从 0 0Max0Max0，相同相同下下 T ET ET T 不同不同温度下温度下 0.8 0.8 1010mm ，曲线下面积曲线下面积 发射能力发射能力 E E 斯蒂芬斯蒂芬波尔兹曼定律波尔兹曼定律 0 0=5.669 =5.669 1010-8-8 W/(m W/(m2 2.K.K4 4)发射常数发射常数 C C0 0=5.669 W/(m=5.669 W/(m2 2.K.K4 4)发射系数发射系数 发射率发射率/黑度，黑度，3.3.克希霍夫定律克希霍夫定律 P220 P220 图图4-34 4-34（下页）（下页）q=Eq=E1 1 A A1 1E E0 0 传热平衡传热平衡 净净 q=0q=0 E E1 1/A/A1 1=E=E2 2/A/A2 2=E=E0 0 f(Tf(T)=)=0 0T T4 4 E=E E=E0 0 及及 E/A=EE/A=E0 0 则则 A=E/EA=E/E0 0 P220P220QQRQDQAA1E01灰体2E1E0(1-A1)E01212E1R2E1R1R2E1R12R2E2R12R22E1E2R1E2R1R2E2R1R22E1R12R22E2R13R22E2黑体两两固固体体间间的的辐辐射射传传热热两固体间的辐射传热：两固体间的辐射传热：P221 P221 图图4-354-35、3636 q q1-21-2=E=E1 1A A2 2(1+R(1+R1 1R R2 2+R+R1 12 2R R2 22 2+)-E)-E2 2A A1 1(1+R(1+R1 1R R2 2+R+R1 12 2R R2 22 2+)(1+R(1+R1 1R R2 2+R+R1 12 2R R2 22 2+)=1/(1-R)=1/(1-R1 1R R2 2)无穷级数无穷级数E E1 1=1 1C C0 0(T(T1 1/100)/100)4 4 E E2 2=2 2C C0 0(T(T2 2/100)/100)4 4 A A1 1=1 1 A A2 2=2 2代入代入 角系数角系数 查表查表 例例 1辐射情况辐射情况面积面积A角系角系数数总辐射系数总辐射系数C C1-21-2备注备注1极大的两平行面极大的两平行面A1或或A21C0 0/(1/1 1+1/2 2 1)2面积有限的两相面积有限的两相等的平行面等的平行面A111 1 2 2 C0 0查图查图P223P2233任意形状、大小并任任意形状、大小并任意放置的两物体意放置的两物体A12 2故壁温与沸腾液体温度接近；故壁温与沸腾液体温度接近；在第二种情况，外侧总热阻大于内侧热阻，故壁温接近于热流在第二种情况，外侧总热阻大于内侧热阻，故壁温接近于热流体温度。体温度。例例4 4壁温的计算壁温的计算有一废热锅炉，由有一废热锅炉，由2525 2.5mm2.5mm的锅炉钢管组成，管外为沸腾的水，的锅炉钢管组成，管外为沸腾的水，压力为压力为 2570 2570KN/mKN/m2 2(表压表压)，管内走合成转化气，温度由，管内走合成转化气，温度由575575下降到下降到472472，已知转化气一侧，已知转化气一侧2 2=300 W/=300 W/（m m2 2.K.K），），水侧水侧1 1=10000=10000 W/W/（m m2 2.K.K），），若忽略污垢热阻，试求平均壁温若忽略污垢热阻，试求平均壁温T TW W及及t tW W 。解：解：（1 1）求总传热系数）求总传热系数以管外表面积为基准以管外表面积为基准 1/1/K K1 1=d=d1 1/2 2d d2 2 +bd+bd1 1/d/dm m +1/+1/1 1=1/10000+0.0025=1/10000+0.0025 25/(4525/(45 22.5)+1/300 22.5)+1/300 (25/20)(25/20)=0.0001+0.000062+0.004167=0.00433 =0.0001+0.000062+0.004167=0.00433 K K1 1=231=231 W/W/（m m2 2.K.K）(2)(2)求平均温度差求平均温度差 在在 25702570KN/mKN/m2 2(表压表压)下，水的饱和温度由表用内下，水的饱和温度由表用内插法求得为插法求得为226.4 226.4，故，故t tm m=(575-226.4)+(472-226.4)/2=(348.6+245.6)/2=297.1=(575-226.4)+(472-226.4)/2=(348.6+245.6)/2=297.1（3 3）求传热量）求传热量 Q=KAQ=KA1 1t tm m=231=231 297.1297.1A A1 1=68630A=68630A1 1（4 4）求管内壁温度求管内壁温度T TW W及管外壁温度及管外壁温度t tW W T TW W=T-Q/T-Q/2 2A A2 2 T T为热流体温度，取进出口温度的平均值，即为热流体温度，取进出口温度的平均值，即 T=(575+472)/2=523.5 T=(575+472)/2=523.5 代入式中得代入式中得 T TW W=523.5-68630A523.5-68630A1 1/300A/300A2 2=237.5 =237.5 管外壁温度管外壁温度 t tW W=T TW W-bQ/bQ/A Am m=237.5=237.50.00250.0025 68630A68630A1 1/45 A/45 Am m =237.5=237.50.00250.0025 6863068630 25/4525/45 2 22.5=233.3 2.5=233.3 由此可见，由于水沸腾侧的由此可见，由于水沸腾侧的1 1=10000=10000比另一侧比另一侧2 2=300=300大得大得多，故内壁温度接近于水的温度多，故内壁温度接近于水的温度226.4 226.4，同时，由于管壁热，同时，由于管壁热阻也比较小，故外壁温度解决于内壁温度。若预先不知道阻也比较小，故外壁温度解决于内壁温度。若预先不知道1 1 2 2之之值，则在计算时先假设一壁面温度以求得两侧的对流传热系数值，则在计算时先假设一壁面温度以求得两侧的对流传热系数1 1 2 2以及总传热系数以及总传热系数K K，然后用求壁面温度公式加以计算。然后用求壁面温度公式加以计算。4.4.7 7传热计算传热计算类型：类型：设计计算设计计算 QA 热量衡算方程热量衡算方程 校核计算校核计算 校校Q T t 传热速率方程传热速率方程 T Tw w t tw w未知未知 消去消去 间壁两侧总传热速率方程间壁两侧总传热速率方程能量衡算：能量衡算：外功无，动、位能不计，无热损失外功无，动、位能不计，无热损失 Q=mQ=ms1s1(H(Hh1h1-H-Hh2h2)=m)=ms2s2(H(Hc2c2-H-Hc1c1)Q=m Q=ms1s1C Cphph(T(T1 1-T-T2 2)=m)=ms2s2C Cpcpc(t(t2 2-t-t1 1)or Q=m or Q=ms1s1C Cp1p1(T(T1 1-T-T2 2)=m)=ms2s2C Cp2p2(t(t2 2-t-t1 1)Q=m Q=ms1s1r=mr=ms2s2C Cpcpc(t(t2 2-t-t1 1)or Q=m or Q=ms1s1r=mr=ms2s2C Cp2p2(t(t2 2-t-t1 1)Q=m Q=ms1s1r+Cr+Cphph(T(Ts s-T-T2 2)=m)=ms2s2C Cpcpc(t(t2 2-t-t1 1)例例 1 or Q=mQ=ms1s1r+Cr+Cp1p1(T(Ts s-T-T2 2)=m)=ms2s2C Cp2p2(t(t2 2-t-t1 1)例例1 1 热量计算热量计算 在列管换热器中，水以在列管换热器中，水以1.21.2m/sm/s速度流过内径为速度流过内径为2525mmmm，长为长为5 5m m的管束，假如管内壁平均温度为的管束，假如管内壁平均温度为5050，水的进口温，水的进口温度为度为2020，试求水的出口温度，试求水的出口温度 。设管壁对水的平均对流。设管壁对水的平均对流传热系数传热系数为为4850 4850 W/W/（m m2 2.K.K），），热损失可以忽略。热损失可以忽略。解：设水的出口温度为解：设水的出口温度为t t2 2 ，密度，密度取取10001000kg/mkg/m3 3，比热比热C Cp p为为4.1874.187kJ/(kJ/(kg.Kkg.K)。换热器的一根管子的传热面积换热器的一根管子的传热面积A A2 2和和流通面积流通面积S S2 2分别为分别为:A A2 2=d=d2 2L=L=0.0250.025 5 5 S S2 2=d=d2 22 2/4=(0.025)/4=(0.025)2 2/4 m/4 ms2s2=u=u2 2S S2 2 由热量衡算和对流传热速率方程可得由热量衡算和对流传热速率方程可得:Q=mQ=ms2s2C Cp2p2(t(t2 2-t-t1 1)=)=2 2A A2 2ttW W(t(t1 1+t+t2 2)/2)/2即即(0.025)(0.025)2 2/4/4 1.21.2 10001000 4.1874.187 10103 3(t(t2 2-20)-20)=4850=4850 0.0250.025 550-(20+t550-(20+t2 2)/2 )/2 t t2 2=36.7=36.7总传热速率方程：总传热速率方程：考虑两侧考虑两侧 消去消去 T Tw w t tw w dQdQ=K(T-=K(T-t)dAt)dA=KtdAKtdA 总传热系数总传热系数 W/(mW/(m2 2K K)dQdQ=K=K2 2(T-t)dA(T-t)dA2 2=K=K1 1(T-t)dA(T-t)dA1 1=K Km m(T-t)dA(T-t)dAm m K K1 1/K/K2 2=d=d2 2/d/d1 1 K K1 1/K/Km m=d=dm m/d/d1 1 以外表面积以外表面积A A为准为准 1 1外外 2 2内内 (内热外冷内热外冷)总传热系数总传热系数K K 数值范围数值范围 P P252 252 表表5-15-1计算：计算：三部分三部分 流体流体壁壁壁壁流体流体 dQdQ=(T(Tw w-t-tw w)dA)dAm m/b/b 导热导热 dQdQ=2 2(T-T(T-Tw w)dA)dA2 2 内内 对流对流 dQdQ=1 1(t(tw w-t)dA-t)dA1 1 外外 对流对流 T Tw 2 2A A2 2Qt tw wA A1 11 1r2 r1K的范围 列管式换热器中总传热系数的大致范围列管式换热器中总传热系数的大致范围 热流体热流体 冷流体冷流体 总传热系数总传热系数K/W/(m2.K)水水 水水 8501700 轻油轻油 水水 340910 重油重油 水水 60280 气体气体 水水 17280 水蒸汽冷凝水蒸汽冷凝 水水 14204250 水蒸汽冷凝水蒸汽冷凝 气体气体 30300 低沸点烃类蒸汽冷凝（常压）水低沸点烃类蒸汽冷凝（常压）水 4551140 高沸点烃类蒸汽冷凝（减压）水高沸点烃类蒸汽冷凝（减压）水 60170 水蒸汽冷凝水蒸汽冷凝 水沸腾水沸腾 20004250 水蒸汽冷凝水蒸汽冷凝 轻油沸腾轻油沸腾 4551020 水蒸汽冷凝水蒸汽冷凝 重油沸腾重油沸腾 140425移项消去移项消去T Tw w t tw w 得得 dQdQ=K=K1 1(T-t)dA(T-t)dA1 1=K=K2 2(T-t)dA(T-t)dA2 2=K Km m(T-t)dA(T-t)dAm mA A1 1/A A2 2/A Am m=d=d1 1/d/d2 2/d/dm m 平板或薄壁平板或薄壁外表面为标准外表面为标准污垢热阻污垢热阻经验值经验值 P346P346附录附录1 11 1 加阻垢剂加阻垢剂 定期清洗定期清洗 例例 2 例例 3例例2 2传热系数的计算传热系数的计算 热空气在冷却管外流过，热空气在冷却管外流过，1 1=90 W/=90 W/（m m2 2.K.K），），冷却水在管内冷却水在管内流过流过2 2=1000 W/=1000 W/（m m2 2.K.K）。）。冷却管外径冷却管外径d d1 1=16mm=16mm，壁厚壁厚b=1.5mmb=1.5mm，=40 W/=40 W/（m.Km.K）。）。试求：（试求：（1 1）传热系数）传热系数K K；（2 2）管外给热系数管外给热系数1 1增加一倍，传热系数增加一倍，传热系数K K有何变化？有何变化？（3 3）管内给热系数）管内给热系数2 2增加一倍，传热系数增加一倍，传热系数K K有何变化？有何变化？解：（解：（1 1）K=1/(1/K=1/(1/2 2 d d1 1/d/d2 2)+(b/)+(b/d d1 1/d/dm m)+1/)+1/1 1 =1/(1/1000 =1/(1/1000 16/13+(0.0015/4016/13+(0.0015/40 16/14.5)+1/9016/14.5)+1/90 =1/(0.00123+0.00004+0.011)=80.8 W/=1/(0.00123+0.00004+0.011)=80.8 W/（m m2 2.K.K）2 2为管内为管内 1 1为管外为管外 可见管壁热阻很小，通常可以忽略不计。可见管壁热阻很小，通常可以忽略不计。（2 2）K=1/0.00123+1/(2K=1/0.00123+1/(2 90)=147.4 W/90)=147.4 W/（m m2 2.K.K）传热系数增加了传热系数增加了83%83%（3 3）K=1/1/(2K=1/1/(2 1000)1000)16/13+0.011=85.3 W/16/13+0.011=85.3 W/（m m2 2.K.K）传热系数只增加了传热系数只增加了6%6%，说明要提高，说明要提高K K ，应提高较小，应提高较小的值比较的值比较有效。有效。例例3 3 传热系数的计算传热系数的计算 某列管换热器由某列管换热器由2525 2.5mm2.5mm的钢管组成，热空气流经管程，冷却的钢管组成，热空气流经管程，冷却水在管外和空气呈逆流流动。已知管内空气侧的水在管外和空气呈逆流流动。已知管内空气侧的2 2为为50 50 W/W/（m m2 2.K.K），），管外水侧的管外水侧的1 1为为1000 1000 W/W/（m m2 2.K.K），），钢的钢的为为45 45 W/W/（m.Km.K）。）。试求（试求（1 1）基于管外表面积的总传热系数）基于管外表面积的总传热系数K K1 1及（及（2 2）按）按平壁计的总传热系数平壁计的总传热系数K K；（；（3 3）假如忽略管壁热阻和污垢热阻，将假如忽略管壁热阻和污垢热阻，将1 1或或2 2提高一倍再求提高一倍再求K K1 1值。值。解：取空气侧的污垢热阻解：取空气侧的污垢热阻R Rs2s2=0.5=0.5 1010-3-3 m m2 2.K/W.K/W，水侧水侧R Rs1s1=0.2=0.2 1010-3-3 m m2 2.K/W.K/W。1）按圆管计算时按圆管计算时 1/1/K K1 1=d=d1 1/2 2d d2 2 +R+Rs2s2d d1 1/d/d2 2 +bd+bd1 1/d/dm m +R+Rs1s1+1/+1/1 1 =0.025/(50 =0.025/(50 0.02)+0.50.02)+0.5 1010-3-3 0.025/0.02 0.025/0.02 +0.0025 +0.0025 0.025/(450.025/(45 0.0225)+0.20.0225)+0.2 1010-3-3+1/1000=0.0269 +1/1000=0.0269 K K1 1=37.2=37.2 W/W/（m m2 2.K.K）2）按平壁计：按平壁计：1/1/K=1/K=1/2 2+R+Rs2s2+b/+R+b/+Rs1s1+1/+1/1 1 =1/50+=1/50+0.50.5 1010-3-3+0.0025/45+0.2+0.0025/45+0.2 1010-3-3+1/1000=0.0218+1/1000=0.0218 K=46K=46 W/W/（m m2 2.K.K）结果表明，由于管径小，若按平壁计算，误差稍大，即为结果表明，由于管径小，若按平壁计算，误差稍大，即为 (K-K-K K1 1)/)/K K1 1 100%=(46-37.2)/46100%=(46-37.2)/46 100%=23.7%100%=23.7%3）2 2提高一倍提高一倍 2 2=2=2 50=100 W/50=100 W/（m m2 2.K.K）1/1/K K1 1=d d1 1/2 2d d2 2+1/+1/1 1=0.025/(1000.025/(100 0.02)+1/1000=0.0135 0.02)+1/1000=0.0135 K K1 1=74=74 W/W/（m m2 2.K.K）1 1提高一倍提高一倍 1 1=2=2 1000=2000 W/1000=2000 W/（m m2 2.K.K）1/1/K K1 1=d d1 1/2 2d d2 2 +1/+1/1 1=0.025/(500.025/(50 0.02)+1/2000=0.0255 0.02)+1/2000=0.0255 K K1 1=39=39 W/W/（m m2 2.K.K）表明：表明：K K值总是接近热阻大的流体侧的值总是接近热阻大的流体侧的值，即值，即小值，小值，要提要提K K，则需将则需将小侧小侧提高才有效。提高才有效。平均温度差：平均温度差：P253P253 简化假定：简化假定：1.稳定稳定 2.C Cp p常量常量oror平均平均 3.3.K K常量常量 4.4.Q Ql l=0=0 恒温传热恒温传热 双侧相变化双侧相变化 Q=KAQ=KA（T-tT-t）=KAtKAt 变温传热变温传热传热流程传热流程.swf 逆并流逆并流 推导推导P254 P254 图图5-5-15 15 以逆流为例以逆流为例dQdQ=m ms1s1C Cp1p1dT=mdT=ms2s2C Cp2p2dt=K(T-dt=K(T-t)dAt)dA 直线直线 T=T=mQ+amQ+a t=t=nQ+bnQ+b T-t=(T-t=(m-n)Q+(a-bm-n)Q+(a-b)直线直线 分离变量积分再整理分离变量积分再整理 T1T1T2T2t1t2t1t2T1T1T2T2t1t1t2t2T-tT-t逆流并流QT/tT1T2t1t2tt1 1tt2 2 例例 4 逆流并流逆流并流 一样一样 当两者相差小于当两者相差小于2 2时可用算术平均时可用算术平均错折流错折流 ttm m=ttm m逆逆 =f(P.Rf(P.R)1 P256 )1900=5415 W/K m ms2s2C Cp2p2=0.667=0.667 4180=2788 W/K 4180=2788 W/K 故水（冷流体）为最小值流体故水（冷流体）为最小值流体 C CR R=C Cminmin/C/Cmaxmax=2788/5415=0.515=2788/5415=0.515(NTU)NTU)minmin=KA/=KA/C Cminmin=320=320 15.8/2788=1.8 15.8/2788=1.8 查图得查图得0.730.73 因冷流体为最小值流体，故由传热效率定义式可得：因冷流体为最小值流体，故由传热效率定义式可得：=(t=(t2 2-t-t1 1)/(T)/(T1 1-t-t1 1)=0.73)=0.73 所以所以t t2 2=0.73(110-35)+35=89.8=0.73(110-35)+35=89.8 即即水的出口温度为水的出口温度为89.8.89.8.换热器的传热量为换热器的传热量为:Q=mQ=ms2s2C Cp2p2(t(t2 2-t-t1 1)=0.667)=0.667 41804180(89.8-35)=152.8 kW (89.8-35)=152.8 kW 而油的出口温度，可通过热量衡算式求得：而油的出口温度，可通过热量衡算式求得：Q=m Q=ms1s1C Cp1p1(T T1 1-T-T2 2)=m)=ms2s2C Cp2p2(t(t2 2-t-t1 1)T T2 2=T=T1 1-m-ms2s2C Cp2p2(t(t2 2-t-t1 1)/m)/ms1s1C Cp1p1=110-2788=110-2788(89.8-35)/5415(89.8-35)/5415 =110-28.2=81.8 =110-28.2=81.8例例1 1 换热器操作计算换热器操作计算 有一逆流操作的换热器，热流体为空气，有一逆流操作的换热器，热流体为空气，1 1=100 W/=100 W/（m m2 2.K.K），），冷却水走管内，冷却水走管内，2 2=2000W/=2000W/（m m2 2.K.K），），已测得冷、热流体进出口温已测得冷、热流体进出口温度为度为t t1 1=20=20，t t2 2=85=85，T T1 1=100=100，T T2 2=70=70。管壁热阻可忽略，当管壁热阻可忽略，当水流量增加一倍时，试求：（水流量增加一倍时，试求：（1 1）水和空气的出口温度）水和空气的出口温度t t2 2和和T T2 2；（2 2）热流量热流量Q Q比原热流量比原热流量Q Q增加多少？增加多少？解解:（1 1）对原工况可由下式求得：）对原工况可由下式求得：m ms1s1C Cp1p1(T(T1 1-T-T2 2)=m)=ms2s2C Cp2p2(t(t2 2-t-t1 1)(a)(a)m ms1s1C Cp1p1(T(T1 1-T-T2 2)=KA(T)=KA(T1 1-t-t2 2)-(T)-(T2 2-t-t1 1)/ln(T)/ln(T1 1-t-t2 2)/(T)/(T2 2-t-t1 1)ln(T ln(T1 1-t-t2 2)/(T)/(T2 2-t-t1 1)=(1-m)=(1-ms1s1C Cp1p1/m/ms2s2C Cp2p2)KA/m)KA/ms1s1C Cp1p1 (b)(b)m ms1s1C Cp1p1/m/ms2s2C Cp2p2=(t=(t2 2-t