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第二章第二章 单元检测题单元检测题-选择选择题题1、在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以、在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度加速度 a1 上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大的加速度上升时，绳子刚好被拉断力的一半，问升降机以多大的加速度上升时，绳子刚好被拉断?解：设绳子能承受的最大张力为解：设绳子能承受的最大张力为12、一只质量为、一只质量为 m 的猴，抓住一根用绳吊在天花板上质量为的猴，抓住一根用绳吊在天花板上质量为 M 的直杆，当悬线突然断开时，小猴则沿直杆垂直向上爬，以保持的直杆，当悬线突然断开时，小猴则沿直杆垂直向上爬，以保持他离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为他离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为解：解：加速度为零加速度为零悬线断开，猴对地高度不变，悬线断开，猴对地高度不变，速度为零，速度为零，悬线断开，直杆对地加速下落，悬线断开，直杆对地加速下落，23、半径为、半径为 10cm 内表面光滑的半球形碗，沿其对称轴内表面光滑的半球形碗，沿其对称轴OC以角速以角速度度匀速旋转；碗内表面一小球匀速旋转；碗内表面一小球 P 相对于碗静止，其位置高于碗相对于碗静止，其位置高于碗底底4cm，则可推知碗旋转的角速度约为则可推知碗旋转的角速度约为解：碗内小球相对于地面作匀速率圆周运动解：碗内小球相对于地面作匀速率圆周运动34、一园锥摆的摆线长度为、一园锥摆的摆线长度为 l，摆线与垂直方向的夹角为摆线与垂直方向的夹角为，如图如图所示，则摆锤转动的周期为所示，则摆锤转动的周期为解：摆锤在水平面内作匀速率圆周运动解：摆锤在水平面内作匀速率圆周运动45、一炮弹由于某种原因在水平飞行过程中突然炸裂成两块、一炮弹由于某种原因在水平飞行过程中突然炸裂成两块，其其中一块作自由下落，若飞行过程中空气阻力忽略不计，则另一块中一块作自由下落，若飞行过程中空气阻力忽略不计，则另一块着地点着地点(A)比原来更远比原来更远 (B)比原来更近比原来更近(C)应和原来一样应和原来一样 (D)条件不足无法判断条件不足无法判断爆炸前爆炸前爆炸后爆炸后解解:爆炸前后的质量和速度如图，爆炸过程动量守恒。爆炸前后的质量和速度如图，爆炸过程动量守恒。(A)比原来更远比原来更远57、一质点同时在几个力的作用下发生的位移为、一质点同时在几个力的作用下发生的位移为其中一个力为恒力其中一个力为恒力则此力在该位移过程中所作的功为则此力在该位移过程中所作的功为解：合力做功等于各个分力做功的代数和解：合力做功等于各个分力做功的代数和6例例5：滑滑槽质量为槽质量为 M上有一滑块上有一滑块m。当当 m 滑到底滑到底端时，求端时，求M 滑动的位移及滑动的位移及m 对地的位移对地的位移?(光滑光滑)光滑光滑解：解：(1)以以 m+M 为研究对象。为研究对象。(2)受力分析：受力分析：水平方向动量守恒。水平方向动量守恒。设任一设任一时刻时刻 M 的速度为的速度为 ，m 的速度为的速度为 (3)如图规定坐标正向。如图规定坐标正向。m、X为为m、M在在x轴上的位移轴上的位移7光滑光滑竖直方向竖直方向:m 对地的对地的位移位移:水平方向水平方向:水平方向水平方向:大小：大小：方向：方向：88、速度为、速度为 的子弹，打穿一块不动的木板后速度变为零，设木的子弹，打穿一块不动的木板后速度变为零，设木板对子弹的阻力是恒定的，那么，子弹射入木板的深度等于其厚板对子弹的阻力是恒定的，那么，子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时，子弹的速度是度的一半时，子弹的速度是解：解：设设木板的厚度为木板的厚度为d 设木板对子弹的阻力为设木板对子弹的阻力为 由动能定理由动能定理99、一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为、一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为 M 的物体，的物体，另一端被人用手拉着，人的质量另一端被人用手拉着，人的质量m=M/2。若人相对于绳以若人相对于绳以加速度加速度 a0 向上爬，则人相对于地面的加速度是向上爬，则人相对于地面的加速度是(向上为正向上为正)解：隔离体、受力分析如图解：隔离体、受力分析如图1010、一质量为、一质量为60kg的人起初站在一条质量为的人起初站在一条质量为300kg，且正以且正以2m/s的速率向湖岸行驶的小木船上，湖水是静止的，其阻力不计。现的速率向湖岸行驶的小木船上，湖水是静止的，其阻力不计。现在人相对于船以水平速率在人相对于船以水平速率 沿船的前进方向向河岸跳去，该人起沿船的前进方向向河岸跳去，该人起跳后，船速减为原来的一半，跳后，船速减为原来的一半，应为应为解：人、船系统解：人、船系统 跳前、后水平方向动量守恒跳前、后水平方向动量守恒1111、一弹簧振子质量为、一弹簧振子质量为 M，处于水平静止状态，质量为处于水平静止状态，质量为 m 的的子弹以水平速度子弹以水平速度 射入振子中，并随之一起运动，若平面光滑，射入振子中，并随之一起运动，若平面光滑，此后弹簧的最大势能为：此后弹簧的最大势能为：解：解：子弹与物块发生非完全弹性碰撞子弹与物块发生非完全弹性碰撞 (1)碰撞（射入）过程碰撞（射入）过程 x 轴方向合外力为零，动量守恒轴方向合外力为零，动量守恒 (2)碰撞后物块、子弹和弹簧系统机械能守恒碰撞后物块、子弹和弹簧系统机械能守恒1217、有一劲动系数为、有一劲动系数为 k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬挂一质量的轻弹簧，竖直放置，下端悬挂一质量为为m 的小球。现使弹簧为原长，而小球恰好与地面接触。再将的小球。现使弹簧为原长，而小球恰好与地面接触。再将弹簧上端缓慢提起，直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中弹簧上端缓慢提起，直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中外力所作的功为外力所作的功为_。解：根据功能原理解：根据功能原理1318、一长为、一长为l，质量为质量为m 的均匀链条，放在光滑水平桌面上，的均匀链条，放在光滑水平桌面上，若其长度的若其长度的 1/5 悬挂于桌边下悬挂于桌边下，将其慢慢拉回桌面，需做功将其慢慢拉回桌面，需做功_。解：根据功能原理解：根据功能原理1419、一个质量为、一个质量为 m 的质点，仅受力的质点，仅受力 的作用，的作用，式中式中 k 为常数，为常数，r 为从某一定点到质点的矢径，该质点在为从某一定点到质点的矢径，该质点在 r=r0 处被释放，由静止开始运动，则当它到达无穷远时处被释放，由静止开始运动，则当它到达无穷远时的速率为的速率为_。解：以解：以 m 质点为研究对象，由动能定理得质点为研究对象，由动能定理得由已知由已知1514、假如地球半径缩短、假如地球半径缩短 1%，而它的质量保持不变，则地球表，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度增大的百分比是面的重力加速度增大的百分比是_。由万有引力定律由万有引力定律解：地球的半径变化解：地球的半径变化 1/100 对重力加速度的影响对重力加速度的影响重力加速度增大重力加速度增大 2%第二章第二章 单元检测题单元检测题-填空填空题题1615、一吉普车质量、一吉普车质量1500kg，静止在一艘驳船上。驳船在缆绳拉力静止在一艘驳船上。驳船在缆绳拉力(方向不变方向不变)的作用下沿缆绳方向起动，在的作用下沿缆绳方向起动，在 5 秒钟内速率增加至秒钟内速率增加至5m/s，则该吉普车作用于驳船的水平方向上的平均力大小为则该吉普车作用于驳船的水平方向上的平均力大小为_。解：吉普车作用于驳船的水平方向上的平均力大小为解：吉普车作用于驳船的水平方向上的平均力大小为以吉普车为研究对象，在以吉普车为研究对象，在 f 的的作用下在作用下在 5 秒钟内速率同时增秒钟内速率同时增加至加至5m/s。根据动量定理根据动量定理1716、已知地球的质量为、已知地球的质量为M，半径为半径为R。一质量为一质量为m 的火箭从地面的火箭从地面上升到距地面为上升到距地面为2R处。在此过程中地球引力对火箭所作的功为处。在此过程中地球引力对火箭所作的功为_。解：取地球和火箭为系统，其间的引力为保守内力解：取地球和火箭为系统，其间的引力为保守内力1820、一冰块由静止开始，沿与水平方向成、一冰块由静止开始，沿与水平方向成30 度角的光滑屋顶斜面度角的光滑屋顶斜面下滑，下滑下滑，下滑10m 后到达屋缘。若屋缘高出地面后到达屋缘。若屋缘高出地面10m，则冰块从脱则冰块从脱离屋缘到落地过程中越过的水平距离为离屋缘到落地过程中越过的水平距离为_。解：解：A-B过程过程-冰块沿斜面匀加速直线运动冰块沿斜面匀加速直线运动B-C过程过程-冰块斜运动冰块斜运动1921、一块木料的质量为、一块木料的质量为45kg，以以8km/h 的恒定速率向下游漂动，一的恒定速率向下游漂动，一只体重只体重10kg 的天鹅以的天鹅以8km/h速率向上游飞动，它企图落在这块木料速率向上游飞动，它企图落在这块木料上面，但立足未稳时，又以相对于木料上面，但立足未稳时，又以相对于木料2km/h 的速率离开木料，向的速率离开木料，向上游飞去，忽略水的摩擦，木料的末速度为上游飞去，忽略水的摩擦，木料的末速度为_。解：水平方向动量守恒解：水平方向动量守恒20 6、体重、身高相同体重、身高相同的甲乙两人，分别的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦滑轮的绳子两端，用双手握住跨过无摩擦滑轮的绳子两端，当他们由同一高度由初速度为零向上爬，当他们由同一高度由初速度为零向上爬，经过一定时间，经过一定时间，甲甲相对于绳子相对于绳子是乙相对是乙相对于绳子速率的两倍于绳子速率的两倍，则到达顶点的情况，则到达顶点的情况是：是：(A)甲先到达甲先到达(B)乙先到达乙先到达(C)甲乙同时到达甲乙同时到达(D)谁先到达不能确定谁先到达不能确定21解：绳相对地的速度为解：绳相对地的速度为 u甲乙相对绳的速度如图甲乙相对绳的速度如图甲相对地的速度为甲相对地的速度为乙相对地的速度为乙相对地的速度为取人、绳为系统取人、绳为系统系统的角动量守恒系统的角动量守恒甲乙同时到达甲乙同时到达2212、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为转动惯量为 J0，角速度为角速度为 0 ，然后将两臂收回，使转动惯量然后将两臂收回，使转动惯量减少为减少为 J0/3 。这时其转动的角速度为这时其转动的角速度为解：运动员旋转时角动量守恒解：运动员旋转时角动量守恒2313、如图所示，一均匀细杆可绕通过上端、如图所示，一均匀细杆可绕通过上端O点的光滑轴在竖直面点的光滑轴在竖直面内旋转，初始状态静止。现有一小球自左方水平打击细杆，设小内旋转，初始状态静止。现有一小球自左方水平打击细杆，设小球与细杆之间为球与细杆之间为非弹性碰撞非弹性碰撞，则在碰撞过程中，细杆与小球组成，则在碰撞过程中，细杆与小球组成的系统的系统(A)只有机械能守恒只有机械能守恒(B)只有动量守恒只有动量守恒(C)只有对只有对O轴的角动量守恒轴的角动量守恒(D)机械能、动量和角动量均守恒机械能、动量和角动量均守恒机械能守恒条件机械能守恒条件动量守恒条件动量守恒条件角动量守恒条件角动量守恒条件24