大学物理 第三章 2 热力学第一定律.ppt

关于全国物理竞赛的通知关于全国物理竞赛的通知1.本周五（本周五（12月月7号）号）9:00-18:00带带学生证学生证到到 理学院理学院B座座302房间房间领取领取准考证准考证；2.本周日（本周日（12月月9号）号）中午中午12点在学校东门点在学校东门统一乘车统一乘车 去考试；去考试；所带证件：所带证件：身份证，学生证，准考证身份证，学生证，准考证 考试时间：考试时间：14:00-16:30 地点：北航大学沙河校区地点：北航大学沙河校区注意：注意：17:00考完试后统一乘车回校；考完试后统一乘车回校；1上节课内容回顾上节课内容回顾 3.1 准静态过程准静态过程 3.2 功、热、内能功、热、内能 3.3 热力学第一定律及应用热力学第一定律及应用 一热力学第一定律一热力学第一定律 二理想气体的等值过程二理想气体的等值过程 3.4 热容热容 3.5 绝热过程绝热过程2 3.6 循环过程循环过程 3.7 卡诺循环卡诺循环 3.8 致冷循环致冷循环作业：作业：3.20，3.23，3.243内燃机的工作循环内燃机的工作循环(奥托循环奥托循环)4内燃机的工作循环内燃机的工作循环(奥托循环奥托循环)奥托循环的一个周期是由吸气过程、压缩过程、膨胀做功过程和排气过程这四个冲程构成。1.首先活塞向下运动使燃料与空气的混合体通过一 个或者多个气门进入气缸，关闭进气门；2.活塞向上运动压缩混合气体；3.然后在接近压缩冲程顶点时由火花塞点燃混合气 体，燃烧空气爆炸所产生的推力迫使活塞向下运 动，完成做功冲程；4.最后将燃烧过的气体通过排气门排出气缸。5内燃机的工作循环内燃机的工作循环(奥托循环奥托循环)1.绝热压缩绝热压缩12,气体从气体从 (V1，T1)态变态变到到(V2，T2)态态2.等体吸热等体吸热23,气体从气体从 (V2，T2)态变到态变到(V2，T3)态态3.绝热膨胀绝热膨胀34,气体从气体从 (V2，T3)态变到态变到(V1，T4)态态4.等体放热等体放热41,气体从气体从 (V1，T4)态变到态变到(V1，T1)态态63.63.63.63.6 循环过程循环过程 循环过程循环过程（Cyclic Process):p过程按顺时针进行叫过程按顺时针进行叫正循环正循环，反之，叫，反之，叫逆循环逆循环。1、循环过程特征循环过程特征 d E=0 E=02、任何循环过程可由若干个分过程过程组成。任何循环过程可由若干个分过程过程组成。3 3、热量和功计算：按各不同的分过程进行，热量和功计算：按各不同的分过程进行，总合起来求得整个循环过程的总合起来求得整个循环过程的净热量、净功。净热量、净功。若系统（工作物质）经过一系列变化后若系统（工作物质）经过一系列变化后又回复到初始状态，这一过程叫又回复到初始状态，这一过程叫循环过程。循环过程。7一一,正循环正循环如图系统状态沿顺时针方向变化。如图系统状态沿顺时针方向变化。为了计算循环过程做的功，把过程分为为了计算循环过程做的功，把过程分为 AaB、BbA 两个分过程。两个分过程。8 AaB：系统做的功等于曲线系统做的功等于曲线AaB 下的面积，下的面积，由于过程中系统的体积连续膨胀，系统对外做正功。由于过程中系统的体积连续膨胀，系统对外做正功。BbA ：系统做的功等于曲线系统做的功等于曲线 BbA下的面积，下的面积，系统的体积连续被压缩，系统对外做负功。系统的体积连续被压缩，系统对外做负功。9 整个整个循环过程循环过程系统做的净功系统做的净功等于两块面积之和，等于两块面积之和，由于正负关系，重叠部分的由于正负关系，重叠部分的面积被抵消，只剩下闭合曲线面积被抵消，只剩下闭合曲线所围面积。所围面积。10整个整个循环过程循环过程系统做的净功系统做的净功等于闭合曲线所围面积。等于闭合曲线所围面积。对对正循环正循环正循环正循环的结果是系统从热源净吸热并对外界做净功。的结果是系统从热源净吸热并对外界做净功。把使把使系统进行系统进行正循环正循环的设备称作的设备称作热机热机，如如:内燃机、蒸汽机等就是实际的内燃机、蒸汽机等就是实际的热机，热机，热机热机一般需要高低两个热源，一般需要高低两个热源，其发生的能量转换关系可用下图表示其发生的能量转换关系可用下图表示:u热热机工作原理机工作原理:二二,热机热机11p热机工作必须进行一个个循热机工作必须进行一个个循环。在循环过程中，系统所吸环。在循环过程中，系统所吸收的热量收的热量Q1 不能全部用来不能全部用来对外对外做功（做功（A=Q1-|Q2|），），必须有一必须有一部分热量（部分热量（Q2）放到低温热源，放到低温热源，才能循环。才能循环。p结论：结论：p热机至少要在两个热源中进行循环，从高热机至少要在两个热源中进行循环，从高温热源吸收热量，然后放一部分到低温热源温热源吸收热量，然后放一部分到低温热源去，两个热源的温度差就是是热动力源。去，两个热源的温度差就是是热动力源。热机热机动画动画低温热源低温热源T2 高温热源高温热源T1u热热机工作原理机工作原理12低温热源低温热源T2热机热机 高温热源高温热源T1p热机热机一般需要高低两个热源，其一般需要高低两个热源，其发生的能量转换关系可用下图表示发生的能量转换关系可用下图表示p热机工作一个循环净吸热等热机工作一个循环净吸热等于热机做的净功于热机做的净功u热机效率热机效率 (efficiency)意义：意义：吸收的单位热量有多少转变为对外做的功。吸收的单位热量有多少转变为对外做的功。u显然：显然：热机效率：热机效率：12等温压缩等温压缩34pV1V12V24V4T1T2Q1Q2V33绝热绝热膨胀膨胀绝热绝热压缩压缩等温膨胀等温膨胀系统从高温热源系统从高温热源 T1 吸热，吸收热量吸热，吸收热量向低温热源向低温热源 T2 放热，放出热量放热，放出热量（大小）（大小）p卡诺热机效率计算卡诺热机效率计算由热机效率公式，得：由热机效率公式，得：又由：又由：得：得：16从单一热源吸取热量的热机是不可能的。从单一热源吸取热量的热机是不可能的。卡诺热机的效率只与卡诺热机的效率只与 T1、T2有关，与工作物无关。有关，与工作物无关。讨论讨论u卡诺正循环效率卡诺正循环效率两热源的温度差越大，效率越高。两热源的温度差越大，效率越高。意味着意味着提高热机的效率有两中途径：提高热机的效率有两中途径：l一种提高高温热源的温度；一种提高高温热源的温度；l另一种是降低低温热源的温度。另一种是降低低温热源的温度。实际上后一种办法是不经济的，通常都是采用前一种方法，实际上后一种办法是不经济的，通常都是采用前一种方法，这就是为什么火力发电场要尽可能提高水蒸汽的温度。这就是为什么火力发电场要尽可能提高水蒸汽的温度。17例题例题 现代热电厂水蒸汽的温度可达现代热电厂水蒸汽的温度可达850K，冷凝水的冷凝水的 温度温度300K，如按卡诺循环计算，效率如按卡诺循环计算，效率=？T1=850K，T2=300K p但但实际上实际上36%p卡诺循环只是一种理想模型卡诺循环只是一种理想模型=1-T2/T1=1-300/850=0.65 （或（或65%）u卡诺正循环效率卡诺正循环效率18一一,负循环负循环如图如图,系统状态沿逆时针方向变化。系统状态沿逆时针方向变化。把过程分为把过程分为 AbB、BaA 两两个分过程。个分过程。3.8 3.8 3.8 3.8 致冷致冷循环循环19 BaA：系统做的功等于曲线系统做的功等于曲线 BaA 下的面积，下的面积，过程中系统的体积连续被压缩，系统对外做负功。过程中系统的体积连续被压缩，系统对外做负功。AbB：系统做的功等于曲线系统做的功等于曲线 AbB 下的面积，下的面积，系统的体积连续膨胀，系统对外做正功。系统的体积连续膨胀，系统对外做正功。20 整个整个循环过程循环过程系统做的净功系统做的净功等于两块面积之和，等于两块面积之和，由于正负关系，重叠部分的由于正负关系，重叠部分的面积被抵消，只剩下闭合曲线面积被抵消，只剩下闭合曲线所围面积。所围面积。21整个整个循环过程循环过程系统做的净功系统做的净功等于闭合曲线所围面积。等于闭合曲线所围面积。对对负循环负循环负循环负循环的结果是系统对外界做净功的结果是系统对外界做净功(值为负的值为负的.)，系统，系统向外界放热。向外界放热。把使把使系统进行系统进行负循环负循环的设备称作的设备称作致冷机致冷机，如冰箱、空调机等就是实际的如冰箱、空调机等就是实际的致冷机，致冷机，22致冷机致冷机也需要高低两个也需要高低两个热源，其发生的能量转热源，其发生的能量转换关系可用如图表示。换关系可用如图表示。意义：意义：当外界输入单位功时，能从低温热源吸收的热量多少。当外界输入单位功时，能从低温热源吸收的热量多少。低温热源低温热源T2 高温热源高温热源T1致冷机致冷机u致冷循环的特点致冷循环的特点p内能变化：内能变化：E=0p外界作功：外界作功：A净净p净放热：净放热：p致冷机致冷机工作工作一个循环一个循环,外外界做的净功等界做的净功等于系统净放热于系统净放热致冷系数致冷系数：（：（coefficient of performance）或或致冷系数致冷系数：制冷机性能的重要标志。：制冷机性能的重要标志。=A净净u致冷机致冷机 致冷系数致冷系数二二,致冷机致冷机23p理想气体的卡诺致冷循环理想气体的卡诺致冷循环Q1Q2三三,卡诺逆循环卡诺逆循环（逆循环）的（逆循环）的致冷系数致冷系数致冷系数：致冷系数：吸热过程：吸热过程：吸热吸热Q223放热过程：放热过程：放热放热Q141同理可得：同理可得：T1卡诺逆循环循环卡诺逆循环循环 卡诺致冷机卡诺致冷机p卡诺致冷机（逆循环）的卡诺致冷机（逆循环）的致冷系数致冷系数4V4pV1V12V2T2V33绝热绝热压缩压缩绝热绝热膨胀膨胀24p卡诺逆循环的致冷系数卡诺逆循环的致冷系数例题例题 家用电冰箱内的温度为家用电冰箱内的温度为270K，室温为室温为300K，若若按卡诺致冷循环计算，致冷系数按卡诺致冷循环计算，致冷系数w=?T2=270K，T1=300Kw=T2/（T1-T2）=270/（300-270）=9n但实际上最好情况但实际上最好情况：w56注意：注意：T2 越低，越低，两热源温差越大，致冷系数越低。两热源温差越大，致冷系数越低。说明要得到更低的说明要得到更低的 T2，就要花更大的外功。就要花更大的外功。放出的热量是可以利用的。放出的热量是可以利用的。25例例1.一热机用一热机用5.8105 kg 空气空气,从初状态从初状态1等体加热到等体加热到状态状态2 ，再经绝热膨胀达到状态，再经绝热膨胀达到状态3，最后经等压，最后经等压过程又回到状态过程又回到状态1，完成一个循环。试在，完成一个循环。试在 PV 图上作出循环曲线，假定空气可视为理想气体，图上作出循环曲线，假定空气可视为理想气体，求热机效率。求热机效率。已知：已知：132p在在 PV 图上作出循环曲线如图所示图上作出循环曲线如图所示p 状态和过程分析：状态和过程分析：解解:26解解:12p方法方法1 1利用利用求解求解等体（吸热）等体（吸热）31等压（放热）等压（放热）p利用过程方程或理想气体状态方程求以上各未知的状态参量利用过程方程或理想气体状态方程求以上各未知的状态参量12327解解:又由又由理想气体状态方程，得：理想气体状态方程，得：12 等体等体由由过程方程和理想气体状态方过程方程和理想气体状态方程求以上各未知的状态参量程求以上各未知的状态参量12328解解:23绝热过程绝热过程31 等压等压12329解解:p方法方法2 2利用利用求解求解12等容等容过程过程23绝热过程绝热过程31 等压（压缩）过程等压（压缩）过程整个循环过程做的净功整个循环过程做的净功12330解解:122331整个循环过程做的净功整个循环过程做的净功气体仅在等体过程中吸热气体仅在等体过程中吸热12331解解:整个循环过程做的净功整个循环过程做的净功热机效率热机效率气体仅在等体过程中吸热气体仅在等体过程中吸热12332Vp例题例题2,计算理想气体计算理想气体Brayton循环的热机效率循环的热机效率。解：解：由定义：由定义：吸热过程：吸热过程：吸热吸热Q1故：故：v这里的这里的Q1 和和Q2均均取绝对值。取绝对值。T1T2T3T4绝热绝热膨胀膨胀绝热绝热压缩压缩(T2)已知已知T2、T3。T1T2放热过程：放热过程：放热放热Q2T3T4考虑两个绝热过程：考虑两个绝热过程：T2T3T4T1p1p2（利用绝热过程方程找温度间的关系）（利用绝热过程方程找温度间的关系）33例例31mol双原子分子理想气体作如图的循环过程，双原子分子理想气体作如图的循环过程，其中其中12为直线，为直线，23为绝热线，为绝热线，31为等温线。为等温线。已知：已知：试求：试求：（1）各过程的功、内能增量各过程的功、内能增量和传递的热量；和传递的热量；（2）此循环的效率。此循环的效率。34解：解：12为直线为直线先求功先求功3512为直线为直线解：解：3612为直线为直线23为绝热线为绝热线解：解：37解：解：12为直线为直线23为绝热线为绝热线31为等温线为等温线38解：解：12为直线为直线23为绝热线为绝热线31为等温线为等温线39