人教版五年级数学下册 三 倍数与因数 6 公因数和最大公因数课件 苏教.pptx

6.6.公因数和最大公因数公因数和最大公因数12021/8/6 星期五【对点训练】【对点训练】1.1.填一填。填一填。(1)18(1)18和和1212的公因数有的公因数有()()，最大公因数是，最大公因数是()()。(2)80(2)80和和2525的公因数有的公因数有()()，最大公因数是，最大公因数是()()。1,2,3,61,2,3,66 61 1，5 55 522021/8/6 星期五2.2.写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。1 18 810103 3121232021/8/6 星期五教材练习七教材练习七 P45T5 P45T5找出每组数的最大公因数，想想它们的最大公因数各有什么特点。找出每组数的最大公因数，想想它们的最大公因数各有什么特点。42021/8/6 星期五【示范解答】【示范解答】5 5和和1515的最大公因数是的最大公因数是5 5。2121和和7 7的最大公因数是的最大公因数是7 7。1111和和3333的最大公因数是的最大公因数是1111。6060和和1212的最大公因数是的最大公因数是1212。3 3和和5 5的最大公因数是的最大公因数是1 1。8 8和和9 9的最大公因数是的最大公因数是1 1。4 4和和1515的最大公因数是的最大公因数是1 1。1212和和1 1的最大公因数是的最大公因数是1 1。52021/8/6 星期五教材练习七教材练习七 P45T8 P45T8把一张长把一张长1515厘米、宽厘米、宽9 9厘米的长方形纸厘米的长方形纸(如右图如右图)裁成同样大的正方形。如果要裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？的正方形？(在图中画一画，再回答在图中画一画，再回答)62021/8/6 星期五【示范解答】【示范解答】1515和和9 9的最大公因数是的最大公因数是3 3，所以裁出的正方形边长最大是，所以裁出的正方形边长最大是3 3厘米。厘米。1531535(5(个个)93)933(3(个个)53)5315(15(个个)答：裁出的正方形边长最大是答：裁出的正方形边长最大是3 3厘米，一共可以裁出厘米，一共可以裁出1515个这样的正方个这样的正方形。形。72021/8/6 星期五运用直观图法解决稍复杂的求最大公因数的问题运用直观图法解决稍复杂的求最大公因数的问题 一个长方形花坛，长一个长方形花坛，长8 8米，宽米，宽4 4米。要在它的四周和四角栽树苗，每两米。要在它的四周和四角栽树苗，每两棵树苗之间的距离相等。最少要栽多少棵树苗？每相邻两棵树苗之间棵树苗之间的距离相等。最少要栽多少棵树苗？每相邻两棵树苗之间的距离是多少米？的距离是多少米？82021/8/6 星期五【示范解答】【示范解答】8 8和和4 4的最大公因数是的最大公因数是4 4。4+1+1=6(4+1+1=6(棵棵)答：最少要栽答：最少要栽6 6棵树苗，每相邻两棵树苗之间的距离是棵树苗，每相邻两棵树苗之间的距离是4 4米。米。92021/8/6 星期五【对点训练】【对点训练】3.3.将将一一块块长长120120米米，宽宽8080米米的的长长方方形形土土地地划划分分成成面面积积相相等等的的小小正正方方形形土地而没有剩余。小正方形土地的边长最长是多少？土地而没有剩余。小正方形土地的边长最长是多少？120120和和8080的最大公因数是的最大公因数是4040。答：小正方形土地的边长最长是答：小正方形土地的边长最长是4040米。米。102021/8/6 星期五【起跑线】【起跑线】1.1.请你填一填。请你填一填。(1)(1)先填一填，再写出先填一填，再写出1515和和2424的最大公因数。的最大公因数。15 15的因数的因数 24 24的因数的因数112021/8/6 星期五 15 15的因数的因数 24 24的因数的因数 15 15和和2424的公因数的公因数1515和和2424的最大公因数是的最大公因数是()()。3 3122021/8/6 星期五(2)21(2)21和和4 4的最大公因数是的最大公因数是()()。(3)(3)已知已知ab=5(aab=5(a，b b是不为是不为0 0的自然数的自然数)，a a和和b b的最大公因数是的最大公因数是()()，a a和和5 5的最大公因数是的最大公因数是()()。(4)(4)如果如果mn=30mn=30，那么，那么n n和和3030的最大公因数是的最大公因数是()()。1 1b b5 5n n132021/8/6 星期五(5)(5)写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。1 13 33 35 5142021/8/6 星期五2.2.判断。判断。(1)(1)两个数的公因数的个数是有限的。两个数的公因数的个数是有限的。()()(2)1(2)1和所有非零自然数都没有公因数。和所有非零自然数都没有公因数。()()(3)(3)最小的奇数和最小的质数的公因数是最小的奇数和最小的质数的公因数是1 1。()()(4)(4)两个数的公因数一定比这两个数小。两个数的公因数一定比这两个数小。()()(5)(5)所有非所有非0 0偶数的最大公因数是偶数的最大公因数是2 2。()()152021/8/6 星期五3.3.求出下面每组数的最大公因数。求出下面每组数的最大公因数。36 36和和24 1424 14和和7070 11 11和和16 4016 40和和2020 16 16和和20 5420 54和和363612121414 1 1 20 20 4 4 18 18 162021/8/6 星期五【跳跳板】【跳跳板】4.4.用下面两种花搭配成同样的花束用下面两种花搭配成同样的花束(正好用完，没有剩余正好用完，没有剩余)，最多能扎，最多能扎多少束？多少束？解析：正好用完，没有剩余，说明扎成花的束数解析：正好用完，没有剩余，说明扎成花的束数是是4848和和3636的公因数，最多能扎多少束就是求的公因数，最多能扎多少束就是求4848和和3636的最大公因数。的最大公因数。解答：解答：3636的因数：的因数：，9 9，1818，3636答：最多能扎答：最多能扎1212束。束。172021/8/6 星期五5.5.同同学学们们准准备备去去野野餐餐，把把4242瓶瓶矿矿泉泉水水和和3030瓶瓶可可乐乐平平均均分分给给几几个个小小组组，正好分完。最多可分给几个小组？每个小组分得两种饮料各多少瓶？正好分完。最多可分给几个小组？每个小组分得两种饮料各多少瓶？3030的因数：的因数：，5 5，1010，1515，30 30 最多分给最多分给6 6个小组个小组 矿泉水：矿泉水：426=7(426=7(瓶瓶)可乐：可乐：306=5(306=5(瓶瓶)答：最多可分给答：最多可分给6 6个小组。每个小组分得矿泉水个小组。每个小组分得矿泉水7 7瓶，可乐瓶，可乐5 5瓶。瓶。182021/8/6 星期五【小升初】【小升初】6.376.37支支钢钢笔笔和和4141本本笔笔记记本本，平平均均奖奖给给五五年年级级的的优优秀秀学学生生，结结果果钢钢笔笔多多1 1支，笔记本少支，笔记本少1 1本。评出的优秀学生最多有多少人？本。评出的优秀学生最多有多少人？提示：提示：37-1=36 41+1=42 37-1=36 41+1=42 然后求然后求3636和和4242的最大公因数即可。的最大公因数即可。解答：解答：37-1=36 41+1=42 37-1=36 41+1=42 3636和和4242的最大公因数是的最大公因数是6 6。答：评出的优秀学生最多有答：评出的优秀学生最多有6 6人。人。192021/8/6 星期五202021/8/6 星期五